几何证明举例

几何证明举例Tag内容描述：<p>1、1. 已知：如图1，AD是BC上的中线，且BECF.求证：DF=DE.2. 已知：如图2，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，ABE=DCF.求证：BECF.3. 已知：如图3，在ABC中，EFBC，1=2，D是EF中点。求证：AE=AF.4. 已知：如图1，ABCD，BE、DE分别是ABD、BDC的平分线.求证：BEDE.5. 已知：如图2，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC.求证：AOBC.6. 如图3，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E.1) 若BC在DE的同侧(如图)且AD=CE，求证：BAAC.2) 若BC在DE的两侧(如图)其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是，请予证明，若不是请。</p><p>2、5.6,回 顾 与 思 考,3、如图，AB BE于B，DE BE,垂足为E，,2、如图，RtABC中，直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,（1）若 A= D，AB=DE， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法）,全等,ASA,1、全等三角形的对应边 ，对应角 。,相等,相等,（2）若 A= D，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,S。</p><p>3、11.5(1)几何证明举例,有关全等三角形的证明,全等三角形的判定方法有哪些？ 它有什么性质？其中哪些是公理？,如图，在ABC中， （1）如果AB=AC，可得 , 理由 . （2）如果B=C，可得 , 理由 .,B=C,等边对等角,AB=AC,等角对等边,已知：AB与CD相交于点O， A=C，OA=OC， 求证：AODCOB., AODCOB（ ）.,证明：在AOD与COB中，,AOD=COB,已知,OA=OC,已知,对顶角相等,A.S.A,隐含条件：,对顶角相等,已知：如图，在AEC和ADB中，AE=AD，AC=AB，求证：AEC ADB。,____=____(已知) A= A( 公共角) _____=____(已知) AECADB（ ）,AE,AD,AC,AB,SAS,解：在AEC和AD。</p><p>4、11.5 几何证明初步,第11章 几何证明初步,（第二课时）,（1）、一个直角三角形的两条直角边与另一个直角三角形的两条直角边分别相等，这两个三角形全等吗？为什么？,交流与发现,回答下列问题,并与同学交流:,全等。利用SAS可以说明。,（2）、一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，这两个三角形全等吗？为什么？,已知：如图，在RtABC 和RtDEF中，C和F都是直角，AB=DE，AC=DF 求证: RtABC Rt DEF,证明：在RtABC, ACBCAB（勾股定理） BC 同理：EF ABDE ACDF（已知）， BCEF 在ABC和DEF中 ABDE ACDF 。</p><p>5、第五章几何证明初步,5.6几何证明举例（3）,一、预习诊断,下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点。</p><p>6、第五章几何证明初步,5.6几何证明举例（2）,一、预习诊断,1.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；2.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。3.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角。</p><p>7、5.6.1几何证明举例,八年级上册,全等三角形的判定方法有哪些？它有什么性质？其中哪些是公理？,如图，在ABC中，（1）如果AB=AC，可得,理由.（2）如果B=C，可得,理由.,B=C,等边对等角,AB=AC,等角对等边,已。</p><p>8、5.6.5几何证明举例,八年级上册,1.你现在了解几种全等三角形的判定方法,1.边边边简称“SSS”2.两边夹角简称“SAS”3.两角夹边简称“ASA”4.两角及对边简称“AAS”,复习提问,2.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角。</p><p>9、5.6.4几何证明举例,八年级上册,回顾与思考,1.什么叫角的平分线？2.根据本册第二章的学习你知道角的垂直平分线有什么性质？3.这个性质你是怎样得到的？这个性质是真命题吗？你能用逻辑推理的方法，证明它的真实性吗。</p><p>10、第二课时）,11.5几何证明举例,第11章几何证明初步,.,交流与发现,回答下面的问题,并于同学交流.,（）,（）,（）,（）,.,（）,（）,（）,.,.,习题11.5A组,第4题,第5题.,B组,第2题.,再见,。</p><p>11、第三课时 11 5几何证明举例 第11章几何证明初步 交流与发现 回答下面的问题 并于同学交流 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 等腰三角形底边上的高是底边上的中线 顶角。</p><p>12、第一课时 11 5几何证明举例 第11章几何证明初步 情境导入 如图 某同学把一把三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 和 去 B 带 去 C 带 去 D 带 去 你还。</p><p>13、几何证明举例 教案 学习目标 1 会证明下列定理 SAS ASA SSS HL 2 能根据上述定理证明有关的命题 3 养成善于思考 善于探究 善于推理 言必有据的好习惯 学习过程 一 自主预习课本P175 186的内容 独立完成课后练习1 2。</p><p>14、5 6 几何证明举例 2 课程标准 掌握等腰三角形的性质和判定定理 了解等边三角形的概念并探索其性质 目标展示 1 学生会根据三角形全等推导等腰三角形的性质 2 熟练掌握应用等腰三角形的性质定理 3 掌握等边三角形的性。</p><p>15、11 5 3 几何证明举例 等腰三角形的性质与判定 1 如图 在 ABC中 1 如果AB AC 可得 2 如果 B C 可得 B C AB AC 2 等腰三角形的一边长为3cm 另一边长为4cm 则它的周长是 3 等腰三角形的一边长为3cm 另一边长为8cm 则它的周长是 4 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 10cm或11cm 19cm 35 35 1 进一步掌握证明的基本步骤和书写。</p><p>16、11.5几何证明举例导学案（2）课本内容：P131132 例3课前准备：直尺学习目标：1. 会证明下列定理：SSS HL2. 能根据上述定理证明有关的命题3、养成善于思考，善于探究，善于推理，言必有据的好习惯一. 自主预习课本P131132的内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）二. 回顾课本P28-31 P1201。</p><p>17、等腰三角形1的几何证明例、性质及判定。如图所示，在ABC中，(1)如果AB=AC，你可以得到它，(2)如果B=C，你可以得到它，B=C，AB=AC，2。等腰三角形的一边长3厘米，另一边长4厘米。如果等腰三角形的一边长3厘米，另一边长8厘米，那么它的周长是。4.等腰三角形的一个角是110度，另外两个角是_ _ _ _ _ _。10厘米或11厘米，19厘米，35，35，1。进一步掌握证书的基本步骤和书。</p><p>18、本课时编写：河雍中学学校王刚老师,前置练习，积累知识（预习课本P175P177）,（1）全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。 （2）判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 ， 其中 、 、 都已作为基本事实。 （3）几何证明的过程一般包括三个步骤： ， ， 。,回顾与思考,1.全等三角形有什么性质？ 2.全等三角形有哪些判定方法？其中哪几个是基本事实？不是基本事实的应如。</p>