镜像法和电轴法

镜像法和电轴法Tag内容描述：<p>1、1,1-5分离变量法,2,分离变量法综述,一、应用场合：,二、基本思想：,假定待求的位函数由两个或三个仅含有一个坐标变量的函数的乘积表示；把假定的函数（试探解）代入偏微分方程，借助于“分离变量”，将偏微分方程转化为两个或三个常微分方程；解这些常微分方程并根据边界条件确定待定常数和函数；得到位函数的解。,场域的分界面与正交坐标系的坐标面重合,3,1.5.1直角坐标系中的分离变量法,一、推导：,（仅讨。</p><p>2、镜像法与电轴法,首先把原来具有边界的场域空间看成是一个无限大的均匀空间，然后用虚设的电荷分布等效替代媒质分界面上复杂电荷分布,虚设电荷的个数、大小与位置使场的解答满足唯一性定理。虚设电荷一般位于镜像位置，故称镜像法。,镜像法基本思路,点电荷之外区域,导体平面和无穷远,点电荷的镜像,上半区域场边值问题,接地导体平面上电荷的场,点电荷之外区域,平面导体和无穷远,接地导体平面上电荷的场边值问题,注。</p><p>3、1 镜像法与电轴法镜像法与电轴法镜像法与电轴法镜像法与电轴法 20092009秋季学期秋季学期秋季学期秋季学期 第第第第7 7讲讲讲讲 10 21 200910 21 2009 镜像法镜像法镜像法镜像法 点电荷和接地导体平面的镜像 点电荷。</p><p>4、镜像法与电轴法 首先把原来具有边界的场域空间看成是一个无限大的均匀空间 然后用虚设的电荷分布等效替代媒质分界面上复杂电荷分布 虚设电荷的个数 大小与位置使场的解答满足唯一性定理 虚设电荷一般位于镜像位置 故称镜像法 镜像法基本思路 点电荷之外区域 导体平面和无穷远 点电荷的镜像 上半区域场边值问题 接地导体平面上电荷的场 点电荷之外区域 平面导体和无穷远 接地导体平面上电荷的场边值问题 注意 1。</p><p>5、下页,上页,边值问题,上半空间的电位,导体平面上,方程相同，边界条件相同，解唯一。,感应电荷产生的电位,上半场域的电位和电场,下页,上页,-q是虚设的电荷，称为镜像电荷，用来替代导板上复杂分布的感应电荷的作用；,注意,镜像电荷应放置在所求区域（有效区）以外；,根据叠加原理，导板上方有任意分布的电荷时也可作相应的镜像。,下页,上页,地面上感应电荷的总量为,垂直地面的电场分量,试求空气中点电荷。</p>