计数原理高效演练

计数原理高效演练Tag内容描述：<p>1、第2课时 排列的综合应用A级基础巩固一、选择题1A，B，C，D，E五人并排站成一行，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数是()A6B24C48D120解析：把A，B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人的全排列，排法共有A24(种)答案：B2用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有()A48个 B36个 C24个 D18个解析：个位数字是2的有3A18(个)，个位数字是4的有3A18(个)，所以共有36个答案：B3一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A33! B3(3！)3 C(3！)4 D9!解析：此排列。</p><p>2、第1课时 组合与组合数公式A级基础巩固一、选择题1将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A12种B10种C9种D8种解析：根据题意，不同的安排方案有CC12(种)答案：A2已知平面内A、B、C、D这4个点中任何3点均不共线，则由其中任意3个点为顶点的所有三角形的个数为()A3 B4 C12 D24解析：CC4.答案：B3集合Ax|xC，n是非负整数，集合B1，2，3，4，则下列结论正确的是()AAB0，1，2，3，4 BBACAB1，4 DAB解析：依题意，C中，n可取的值为1，2，3，4，所以A1，4，。</p><p>3、第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理A级基础巩固一、选择题1某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有()A1种B2种C3种D4种解析：分两类：买1本或买2本书，各类购买方式依次有2种、1种，故购买方式共有213(种)故选C.答案：C2现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法有()A7种 B12种 C64种 D81种解析：要完成配套，分两步：第一步，选上衣，从4件中任选一件，有4种不同的选法；第二步，选长裤，从3条长裤中任选一条，有3种不同选法故不同取法共有4312(种)答案。</p><p>4、第2课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用A级基础巩固一、选择题1植树节那天，四位同学植树，现有3棵不同的树，若一棵树限1人完成，则不同的植树方法种数有()A123 B234C34 D43解析：完成这件事分三步第一步，植第一棵树，有4种不同的方法；第二步，植第二棵树，有4种不同的方法；第三步，植第三棵树，也有4种不同的方法由分步乘法计数原理得：N44443，故选D.答案：D2从1，2，3，4，5五个数中任取3个，可组成不同的等差数列的个数为( )A2 B4C6 D8解析：分两类：第一类，公差大于0，有以下4个等差数列：1，2，3，2，3，4，3，4，5。</p><p>5、第1课时 排列与排列数公式A级基础巩固一、选择题1从集合3，5，7，9，11中任取两个元素：相加可得多少个不同的和？相除可得多少个不同的商？作为椭圆1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？作为双曲线1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？上面四个问题属于排列问题的是()ABCD解析：因为加法满足交换律，所以不是排列问题；除法不满足交换律，如，所以是排列问题若方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则必有ab，a，b的大小一定；在双曲线1中不管ab还是a<b，方程均表示焦点在x轴上的双曲线，且是不同的双曲线故不是排列。</p>