计算方法试题

计算方法试题Tag内容描述：<p>1、姓名：学号：院系：班级： 授课教师：张宏伟 大连理工大学应用数学系数学与应用数学专业2005级试A卷答案课 程 名 称： 计算方法 授课院 (系)： 应 用 数 学 系 考 试 日 期：2007年11 月 日 试卷共 6 页装 订 线一二三四五六七八九十总分标准分4281515155/100得 分一、填空（每一空2分，共42分）1为了减少运算次数，应将表达式.改写为；2给定3个求积节点：，和，则用复化梯形公式计算积分求得的近似值为，用Simpson公式求得的近似值为。1 设函数，若当时，满足，则其可表示为。4已知,则 6 , 0 ，逼近的Newton插值多项式为。5用于求的根的。</p><p>2、姓名：学号：院系：班级： 授课教师：张宏伟 大连理工大学应用数学系数学与应用数学专业2005级试A卷答案课 程 名 称： 计算方法 授课院 (系)： 应 用 数 学 系 考 试 日 期：2007年11 月 日 试卷共 6 页装 订 线一二三四五六七八九十总分标准分4281515155/100得 分一、填空（每一空2分，共42分）1为了减少运算次数，应将表达式.改写为；2给定3个求积节点：，和，则用复化梯形公式计算积分求得的近似值为，用Simpson公式求得的近似值为。1 设函数，若当时，满足，则其可表示为。4已知,则 6 , 0 ，逼近的Newton插值多项式为。5用于求的根的。</p><p>3、一 计算题1. 能不能用迭代法求解下列方程，如果不能时，试将方程改写成能用迭代法求解的形式。2. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组X1+2X2+3X3 = 02X1+2X2+8X3 = -4-3X1-10X2-2X3 = -113. 用高斯消去法求解线性方程组解：消元过程4. 给定常微分初值问题 试构造一个求解常微分初值问题的两步差分格式。5. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组2X1+X2+X3 = 46X1+4X2+5X3 =154X1+3X2+6X3 = 136. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组解：用公式7. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组X1+2X2+3X3 = 1。</p><p>4、复习试题一、填空题：1、，则A的LU分解为 。2、已知，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得,用三点式求得 。3、，则过这三点的二次插值多项式中的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。4、近似值关于真值有( )位有效数字；5、设可微,求方程的牛顿迭代格式是( )；6、对,差商( ),( )；7、计算方法主要研究( )误差和( )误差；8、用二分法求非线性方程f (x)=0在区间(a,b)内的根时，二分n次后的误差限为( )；9、求解一阶常微分方程初值问题= f (x,y)，y(x0)=y0的改进的欧拉公式为( )；10、已知f(1)2，f(2)3，f(4)5.9，则二次Newton插值多项式中x2系数。</p><p>5、计算方法一、填空题1.假定1，用泰勒多项式,计算的值，若要求截断误差不超过0.005，则n=_5___2.解方程的牛顿迭代公式3.一阶常微分方程初值问题,其改进的欧拉方法格式为4.解三对角线方程组的计算方法称为追赶法或回代法5. 数值求解初值问题的四阶龙格库塔公式的局部截断误差为o()6.在ALGOL中，简单算术表达式的写法为x+y37.循环语句分为离散型循环,步长型循环,当型循环.8.函数在a,b上的一次（线性）插值函数9.在实际进行插值时插值时，将插值范围分为若干段，然后在每个分段上使用低阶插值如线性插值和抛物插值，这就是所谓分段插值法10、数。</p><p>6、20072008学年第二学期 计算方法课程考试试卷(A卷) (闭卷)Arranged by HUST_MSE08 罗朝培考试日期: 2008.6.29. 考试时间: 8:3011:00题号一二总分解答内容不得超过装订线得分 得 分评卷人一、填空题（20分）1.已知，那么近似值x1的绝对误差限是 , x1，x2之差的绝对误差限是 。2已知函数f(0.4)=0.411, f(0.5)=0.578 , f(0.6)=0.697，用此函数表作牛顿插值多项式，那么插值多项式x2的系数是 。3设，则。</p><p>7、数值试题 数值计算方法试题一 一 填空题 每空1分 共17分 1 如果用二分法求方程在区间内的根精确到三位小数 需对分 次 2 迭代格式局部收敛的充分条件是取值在 3 已知是三次样条函数 则 4 是以整数点为节点的Lagrange插值基函数 则 当时 5 设和节点则 和 6 5个节点的牛顿 柯特斯求积公式的代数精度为 5个节点的求积公式最高代数精度为 7 是区间上权函数的最高项系数为1的正交多项式。</p>