极限存在性定理与两个重要极限

极限存在性定理与两个重要极限Tag内容描述：<p>1、1,第五节 极限存在性定理与两个重要极限,2.5.1 极限存在性定理,定理 : (夹逼定理) 设在x0的某空心邻域内恒有：,那末极限 存在.,2,证：,3,4,例1：,解：,由夹逼定理得,5,考研题欣赏,（2000年3，4）设对任意的x，总有,（A）存在且一定等于0。,（B）存在但不一定等于0。,（C）一定存在。,（D）不一定存在。,答案: D,6,定理（单调有界定理）单调有界数列必有极限.,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释:,设有数列an ： 如果anM , 则称an有界。,7,例2：,证：,8,(舍去),9,2.6.2 两个重要极限,1、,10,11,例3：,解：,12,一般地有：,设、在某个极限。</p><p>2、第二章 极限与连续,本章学习要求： 了解函数极限的概念，知道运用“”和 “X ”语言描 述函数的极限。 理解极限与左右极限的关系。熟练掌握极限的四则运算法则 以及运用左右极限计算分段函数在分段点处的极限。 理解无穷小量的定义。理解函数极限与无穷小量间的关系。 掌握无穷小量的比较，能熟练运用等价无穷小量计算相应的 函数极限。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。 理解极限存在准则。能较好运用极限存在准则和两个重要极 限求相应的函数极限。 理解函数在一点连续以及在区间上连续的概念，会判断函数 间断点的类型。了解基。</p><p>3、1,第五节 极限存在性定理与两个重要极限,证略.,一、极限存在定理,定理(夹逼定理),斋弥咯萎震城赣剿喜岁傲朋吓好旬庆忱恍隐颧野芬藉志叔磕琅抠芹息亚柬第5节 极限存在性定理与两个重要极限第5节 极限存在性定理与两个重要极限,2,例1,解,由夹逼定理得,马定疼丑疯境监赠黎化粉裳看乏评苞趟枝毁广楔刁购央抚蓟户损盾绦粒简第5节 极限存在性定理与两个重要极限第5节 极限存在性定理与两个重要极限,3,上述数。</p><p>4、1,第五节 极限存在性定理与两个重要极限,证略.,一、极限存在定理,定理(夹逼定理),2,例1,解,由夹逼定理得,3,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限.,定理(夹逼定理),证略.,4,定理 单调有界数列必有极限.,称单调增加,称单调减少,单调数列,具体：单调增加有上界，或单调减少有下界.,5,二、两个重要极限,1,6,基本不等式：,等号当且仅当 x = 0 时成立.,7,基。</p>