矩形性质与判定

矩形性质与判定Tag内容描述：<p>1、矩形的性质和判定一、基础知识（一）矩形的定义有一个内角为直角的平行四边形叫做矩形。（二）矩形的性质：1.矩形具有平行四边形的一切性质；2.矩形的对角线相等；3.矩形的四个角都是900；4.矩形是轴对称图形；边角对角线对称性矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等轴对称，中心对称（三）矩形的判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形；2.对角线相等的平行四边形是矩形；3.有三个角是直角的四边形是矩形；4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。（四）直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（如图：OB=。</p><p>2、矩形的判定判定一个四边形是矩形的根据有：矩形定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形例1 已知：如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形分析：因为题设条件与四边形的对角线有关，因此考虑用矩形的判定定理2来证，即证EG=FH，四边形EFGH是平行四边形ABCDEFHGO图1证明：E是OA的中点OE=OA同理OG=OC四边形ABCD是矩形OA=OCOE=OG同理OF=OH四边形EFGH是平行四边形OE=AO，OG=。</p><p>3、八年级数学 下册 矩形的性质与判定 周练习题一 、选择题：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC=4,则四边形OCED的周长为（ ）A.4 B.8 C.10 D.12下列三个命题中，是真命题的有（ ）对角线相等的四边形是矩形；三个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形A3个 B2个 C1个 D0个如图,矩形ABCD两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=2,则矩形对角线AC长是（ ）A.2 B.4 C. D.如图,在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点,且DE=DA,AFDE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是（ ）A.AFDDCE B.AF=AD。</p><p>4、2020年八年级数学下册 矩形性质与判定 重难点培优练习一 、选择题如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）A.600m2 B.551m2 C.550m2 D.500m2如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将ABC沿对角线。</p><p>5、第 2 节 矩形的性质与判定（一）,第一章 特殊平行四边形,第一环节：创设情景，导入新课,问题1:平行四边形具有哪些性质？,问题2：利用一个活动的平行四边形教具 演示,使平行四边形的一个内角变化，请 同学们注意观察：,（1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？（2）在运动过程中四边形不变的是什么？（3）在运动过程中四边形改变的是什么？ （4）角的大小改变过程中有特殊值吗？ 这时的平行四边形是什么。</p>