2020年八年级数学下册 矩形性质与判定 重难点培优练习（含答案）.doc

2020年八年级数学下册 矩形性质与判定 重难点培优练习一 、选择题如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为（ ） A.600m2 B.551m2 C.550m2 D.500m2如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B处，AB与y轴交于点D，则点D的坐标为（）A.（0，-92） B.（0，-94） C.（0，-72） D.（0，-74）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBD交AD于点E.已知AB=2，DOE的面积为，则AE的长为（）A. B.2 C.1.5 D.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（ ） A. cm2 B.8cm2 C. cm2 D.16cm2如图,D为ABC内部一点,E、F两点分别在AB、BC上,且四边形DEBF为矩形,直线CD交AB于G点.若CF=6,BF=9,AG=8,则ADC的面积为何？（ ） A.16 B.24 C.36 D.54如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为（ ） A.5 B.3 C.2 D.3一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（）A.50 B.50或40 C.50或40或30 D.50或30或20二 、填空题如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P是矩形ABCD内一动点，且SPAB=SPCD，则PC+PD的最小值为 如图，在矩形ABCD中，AD=8，对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为点E，且AE平分BAC，则AB的长为 如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，E为BC上一点，把CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为 如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为 如图,将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为C,再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合.若AB=3,BC=4,则折痕EF的长为 如图，矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，过O作EFAC，分别交AB、DC于E、F，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为 如图,在RtABC中,AB=6,C=8,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,AEF面积最大为 . 三 、解答题如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处.(1)求EF的长；(2)求四边形ABCE的面积. 长方形ABCD中，AD=10，AB=8，将长方形ABCD折叠，折痕为EF.（1）当A与B重合时（如图1），EF= ；（2）当直线EF过点D时（如图2），点A的对应点A落在线段BC上，求线段EF的长；（3）如图3，点A的对应点A落在线段BC上，E点在线段AB上，同时F点也在线段AD上，则A在BC上的运动距离是 ；如图，A，B，C，D为矩形ABCD的四个顶点，AB=25 cm，AD=8 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，运动到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动(1)P，Q两点从出发开始到第几秒时，PQAD?(2)试问：P，Q两点从出发开始到第几秒时，四边形PBCQ的面积为84平方厘米 如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F. (1)求证：OE=OF； (2)若CE=12，CF=5，求OC的长； (3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8，如图在OC边上取一点D，将BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点；（1）求点E的坐标及折痕DB的长；（2）在x轴上取两点M、N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标。参考答案BBC.C.BB.C.答案为：C.答案为：2.解析：ABCD为矩形，AB=DC又SPAB=SPCD点P到AB的距离与到CD的距离相等，即点P线段AD垂直平分线MN上，连接AC，交MN与点P，此时PC+PD的值最小，且PC+PD=AC=答案为：.解：四边形ABCD是矩形AO=CO=BO=DO，AE平分BAOBAE=EAO，且AE=AE，AEB=AEO，ABEAOE(ASA)AO=AB，且AO=OBAO=AB=BO=DO，BD=2AB，AD2+AB2=BD2，64+AB2=4AB2，AB=.答案为：答案为：（0，）答案为：答案为答案为：2、7或8答案为：6一 、解答题解：(1)设EF=x依题意知：CDECFE，DE=EF=x，CF=CD=6.在RtACD中，AC=10，AF=ACCF=4，AE=ADDE=8x.在RtAEF中，有AE2=AF2+EF2即(8x)2=42+x2解得x=3，即：EF=3.(2)由(1)知：AE=83=5，S梯形ABCE=(5+8)62=39. (1)设P，Q两点从出发开始到第x秒时，PQAD， 四边形ABCD是平行四边形，ABCD，即APDQ. PQAD，四边形APQD是平行四边形 AP=DQ.3x=252x.解得x=5.答：P，Q两点从出发开始到第5秒时，PQAD.(2)设P，Q两点从出发开始到第a秒时，四边形PBCQ的面积为84平方厘米， BP=25-3a，CQ=2a，根据梯形面积公式得：0.5(25-3a2a)8=84.解得a=4. 答：P，Q两点从出发开始到第4秒时，四边形PBCQ的面积为84平方厘米 （1）证明：CF平分ACD，且MNBD，ACF=FCD=CFO.OF=OC.同理：OC=OE.OE=OF.（2）由(1)知：OF=OC，OC=OE，OCF=OFC，OCE=OEC.OCFOCE=OFCOEC. 而OCFOCEOFCOEC=180，ECF=OCFOCE=90.EF=13.OC=0.5EF=6.5.（3）连接AE、AF.当点O移动到AC中点时，四边形AECF为矩形理由如下：由(1)知OE=OF，当点O移动到AC中点时，有OA=OC，四边形AECF为平行四边形 又ECF=90，四边形AECF为矩形解：（1）AEDCEB证明：四边形ABCD为矩形，BC=BC=AD，B=B=D=90，