矩阵乘法的性质

矩阵乘法的性质Tag内容描述：<p>1、二 矩阵乘法的性质,1.掌握矩阵乘法的性质,会验证二阶矩阵乘法满足结合律,通过具体的几何图形变换,体会矩阵乘法不满足消去律和交换律. 2.会利用矩阵乘法的性质解决计算、判断等简单问题.,1,2,1.结合律 设A,B,C是任意的三个二阶矩阵,则A(BC)=(AB)C. 名师点拨与实数乘法的运算律类似,二阶矩阵的乘法满足结合律,但在书写时其先后顺序不可颠倒,而实数可以颠倒.,1,2,1,2,1,2,2.二阶矩阵A的方幂及其性质 设A是二阶矩阵,n为任意自然数,规定A0=E2,A1=A,A2=AA1,A3=AA2,An=AAn-1,称An为A的n次方幂. 二阶矩阵A的方幂具有的性质:AkAl=Ak+l;(Ak)l=Akl.其。</p><p>2、2.2.3 反射变换学习目标1.理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换2.掌握反射变换的几何意义及其矩阵表示3.从几何上理解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换，并证明二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点）课前导学1.点关于轴的对称点是 ，关于轴的对称点是 ，关于点的对称点是 ，关于直线对称的点是。</p><p>3、2.2.3 反射变换教学目标1理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换2掌握反射变换的几何意义及其矩阵表示3从几何上理解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换，并证明二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点）教学重点、难点 反射变换的几何意义及其矩阵表示教学过程：一、问题情境阅读教材，解决下列问题：问题：求圆C：在矩阵作用下变换所得的几何图形。</p><p>4、2.2.4 旋转变换学习目标1、 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换。2、 掌握旋转变换的几何意义及其矩阵表示。课前导学一、预习：（一）阅读教材，解决下列问题：问题1：P（x,y）绕原点逆时针旋转180得到P(x,y),称P为P在此旋转变换作用下的象。其结果为，也可以表示为，即怎么算出来的？归纳：问题2：P（x,y）绕原。</p><p>5、2.2.5 投影变换学习目标1 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换2 掌握投影变换的几何意义及其矩阵表示课前导学1_____________________________________________称为投影变换，变换对应的矩阵称为投影变换矩阵2(1)将坐标平面内的图形垂直投影到x轴上的变换矩阵为_______________；(2)将坐标平。</p><p>6、2.2.6 切变变换教学目标1 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换2 掌握切变变换的几何意义及其矩阵表示教学重点、难点切变变换的几何意义及其矩阵表示教学过程：一、问题情境问题1：仔细观察，你发现了什么？问题2：你能将问题数学化吗？练习1、向量在矩阵的作用下变为与向量平行的单位向量，则2、已知，若与的夹角为135o。</p><p>7、2.2.4 旋转变换教学目标1理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换2掌握旋转变换的几何意义及其矩阵表示教学重点、难点 旋转变换的几何意义及其矩阵表示教学过程：一、问题情境问题1：P（x,y）绕原点逆时针旋转180得到P(x,y),称P为P在此旋转变换作用下的象其结果为，也可以表示为，即怎么算出来的？归纳：问题2：P。</p><p>8、2.2.6 切变变换学习目标1 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换2 掌握切变变换的几何意义及其矩阵表示课前导学1由矩阵M =或N = 确定的变换称为_____________变换，对应的矩阵称为切变变换矩阵2矩阵把平面上的点沿_________方向平移________个单位，当ky 0时，沿____________移动，当ky 0时。</p><p>9、2.2.5 投影变换教学目标1 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换2 掌握投影变换的几何意义及其矩阵表示教学重点、难点 投影变换的几何意义及其矩阵表示教学过程：一、问题情境问题1：研究直线y=x在矩阵 和矩阵对应的变换作用下得到的图形归纳：问题2：研究线段AB在矩阵作用下变换的图形，其中A（0，0），B（1，2）二。</p><p>10、投影变换 中午的太阳光下 一排排的树木的影子会投影到各自的树根 学科网 排球中场休息时 工作人员用平地拖把拖扫比赛场地 要求同时同向推动拖把 把垃圾推到边界线停止 问题情境 图2把垃圾推到边界线 图1树在中午的阳。</p><p>11、反射变换 求圆C 在矩阵 作用下变换所得的曲线 反思 两个几何图形有何特点 问题情境 问题1 若将一个平面图形F在矩阵M1的作用变换下得到关于y轴对称的几何图形 则如何来求出这个矩阵呢 问题2 我们能否找出其它类似的变。</p><p>12、旋转变换 O x y 已知大风车上一点P x y 它围绕旋转中心O逆时针旋转q角到另外一点P x y 问题情境 因此 旋转前后叶片上的点的位置变化可以看做是一个几何变换 思考 怎样用矩阵来刻画这一变换 学科网 r 建构数学 矩阵通。</p>