江苏省南通市高中数学 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 二 矩阵乘法的性质 2.2.3 反射变换教案 新人教A版选修4-2（通用）_第1页
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文档简介

2.2.3 反射变换教学目标1理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换2掌握反射变换的几何意义及其矩阵表示3从几何上理解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换，并证明二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点）教学重点、难点 反射变换的几何意义及其矩阵表示教学过程：一、问题情境阅读教材，解决下列问题：问题：求圆C：在矩阵作用下变换所得的几何图形反思：两个几何图形有何特点？归纳：问1：若将一个平面图形在矩阵的作用变换下得到关于轴对称的几何图形，则如何来求出这个矩阵呢？问2：我们能否找出其它类似的变换矩阵呢？归纳二、例题讲解例1求出曲线在矩阵作用下变换所得的图形变题1：若矩阵改为矩阵，则变换得到的曲线是什么呢？变题2：若矩阵再改为矩阵，则变换得到的曲线是什么呢？变题3：我们从中能猜想什么结论？一般地，二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点）变式训练：设，若所定义的线性变换把直线变换成另一直线，求的值例2已知矩阵在平面直角坐标系中，设直线2x - y + 1 = 0在变换TM，TN先后作用下得到曲线F，求曲线的方程F例3计算，并说明其几何意义三、课堂练习1求出曲线在矩阵作用下得到的曲线，并作出变换前后的图形2若曲线y=x2（x0）在矩阵M对应的反射变换作用下得到的曲线为y=x2（x0），求矩阵M3求平行四边形OBCD在矩阵作用下变换得到的几何图形，并给出图示，其中4二阶矩阵对应的变换将与分别变换成与（1）求矩阵（2）求直线在此变换下所变成的直线的解析式四、回顾小结1我已掌握的知识2我已掌握的方法五、课后作业1求矩形OBCD在矩阵作用下变换成的图形，其中2求出曲线经和作用下变换得到的曲线3求出椭圆 在矩阵作用下变换所得的图形4二阶矩阵对应
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