矩阵问题

矩阵问题Tag内容描述：<p>1、目录：矩阵连乘问题：1. 描述矩阵连乘问题2. 分析矩阵连乘问题以及对递归式的推导（1） 直接递归思路（2） 备忘录思路（3） 动态规划思路3. 伪代码的方式描述算法：（1）直接递归算法（2）备忘录算法（3）动态规划算法4. 把算法转换成程序实现的过程及结果（1）直接递归算法程序（2）备忘录算法程序（3）动态规划算法程序。</p><p>2、Chapter 04 09 Adequacy of Solutions After reading this chapter you should be able to 1 know the difference between ill conditioned and well conditioned systems of equations 2 define and find the norm。</p><p>3、矩阵连乘问题 问题 给定的n个矩阵 A 1 A2 A3 A4 An 其中Ai与Ai 1是可乘的 i 1 2 3 n 1 考察这n个矩阵连乘积A 1A2 A3A4 An 分析 由于矩阵乘法满足结合律 故计算矩阵的乘积可以有许多不同的计算次序 这种计算次序可以。</p><p>4、第六章 矩阵特征值问题 一 方阵特征值与特征向量的概念 定义设是阶矩阵 如果数和维非零列向量使关系式 成立 那么这样的数称为方阵的特征值 非零向量称为方阵的对应于特征值的特征向量 注意 关系式是特征值与特征向量满足的条件式 由此可知必须为方阵 零向量显然满足关系式 但零向量不是特征向量 特征向量是非零向量 方阵的与特征值对应的特征向量不唯一 若和都是属于特征值的特征向量 则 也是属于特征值的特征向。</p><p>5、矩阵连乘问题（动态规划）一、 实验目的与要求1、明确矩阵连乘的概念。2、利用动态规划解决矩阵连乘问题。二、实验题：问题描述：给定n个矩阵A1,A2,.,An，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1，2.，n-1。确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。输入数据为矩阵个数和每个矩阵规模，输出结果为计算矩阵连乘积的计算次序和最。</p><p>6、类型三 矩阵问题 26题 选讲题目 91 1给定程序中 函数fun的功能是 在34的矩阵中找出在行上最大 在列上最小的那个元素 若没有符合条件的元素则输出相应信息 例如 有下列矩阵 1 2 13 4 7 8 10 6 3 5 9 7 程序执行结果为。</p><p>7、矩阵反问题论文：矩阵方程AHXA=B的反问题【中文摘要】本篇硕士论文主要讨论下面几个问题:其中S_E是问题或问题的解集合, (?)是Frobenius范数.对S是双反Hermitian矩阵的集合或反Hermitian广义Hamilton矩阵的集合时,有下面的研究结果:1:给出了问题解存在的充分必要条件及通解表达式;在问题有解的情况下,求得了问题的唯一解;2:给出了问题的一般表达式,并据此得到了问题的解,此时问题中的S_E是问题的解集合.3:在线性流形上,获得了问题解的表达式.【英文摘要】This paper mainly discusses the following problems:Where S_E is the solution se。</p><p>8、第五章 矩阵特征问题的求解5.1 引言在科学技术的应用领域中，许多问题都归为求解一个特征系统。如动力学系统和结构系统中的振动问题，求系统的频率与振型；物理学中的某些临界值的确定等等。设A为n阶方阵，若，有数l使Ax= lx （5.1）则称l为A的特征值，x为相应于l的特征向量。因此，特征问题的求解包括两方面：1求特征值l，满足（5.2）2求特征向量，满足齐方程组（5.3）称j（l）为A的特征多项式，它是关于l的n次代数方程。关于矩阵的特征值，有下列代数理论，定义1 设矩阵A, BR nn，若有可逆阵P，使则称A与B相似。定理1 若矩阵A, BR nn且。</p><p>9、特征值问题特征值问题 1 特征值问题是线性代数的研究重点 在理论和应 用上都非常重要 理论上 矩阵的特征值就是线性算子的谱 因此 可以从泛函分析里找到理论的支撑和生长点 应用上 常微分方程 特征值问题是线性代数的。</p><p>10、第五章第五章 矩阵特征问题的求解矩阵特征问题的求解 1 引言 定义1 设矩阵A, BR nn，若有可逆阵P，使 则称A与B相似。 定理1 若矩阵A, BR nn且相似，则 （1）A与B的特征值完全相同； （2）若x是B的特征向量，则Px便为A的特征向量。 定理2： 设AR nn具有完全的特征向量系，即存在n个线性无关 其中i为A的特征值，P的各列为相应于i的特征向量。 的特征向量构成Rn的一组基底，则经相似变换可化A为 对角阵，即有可逆阵P，使 定理3 ：AR nn，1, , n为A的特征值，则 （2）A的行列式值等于全体特征值之积，即 （1）A的迹数等于特征值之和，即 定理4。</p><p>11、矩阵方程的求解问题 白秀琴 平顶山工业职业技术学院 基础部 河南 平顶山 467001 摘要 主要考察了矩阵方程的求解问题 给出了一般矩阵方程当系数矩阵满足不同条件时的两种求解方法 关键词 矩阵 矩阵的逆 矩阵方程 矩阵。</p><p>12、动态规划矩阵连乘的问题 看下面一个例子，计算三个矩阵连乘A1，A2，A3；维数分别为10*100 , 100*5 , 5*50按此顺序计算需要的次数（A1*A2）*A3）:10X100X5+10X5X50=7500次按此顺序计算需要的次数（A1*（A2*A3）:10X5X50+10X100X50=75000次所以问题是：如何确定运算顺序，可以使计算量达到最小化。枚举。</p>