克拉默法则

克拉默法则Tag内容描述：<p>1、线性代数课件hty,1,1-5克拉默法则,线性代数课件hty,2,设线性方程组,则称此方程组为非,齐次线性方程组;,此时称方程组为齐次线性方程组.,非齐次与齐次线性方程组的概念,线性代数课件hty,3,一、克拉默法则,如果线性方程组,的系数行列式不等于零，即,线性代数课件hty,4,其中是把系数行列式中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶行列式，即,那么线性方程组有解，并且解是唯一的。</p><p>2、7克拉默法则,二元线性方程组,若令,(方程组的系数行列式),则上述二元线性方程组的解可表示为,一、克拉默法则,如果线性方程组,的系数行列式不等于零，即,其中是把系数行列式中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶行列式，即,那么线性方程组(1)有解并且解是唯一的，解可以表示成,定理中包含着三个结论：,方程组有解；（解的存在性）解是唯一的；（解的唯一性）解可以由公式(2)给出。</p><p>3、第七节 克拉默法则,线性代数,设线性方程组,则称此方程组为非,齐次线性方程组;,此时称方程组为齐次线性方程组.,非齐次与齐次线性方程组的概念,一、克拉默法则,如果线性方程组,的系数行列式不等于零，即,其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程 组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式，即,那么线性方程组 有解，并且解是唯一的，解 可以表为,证明,在把 个方程依次相加，得,由代数余子式的性质可知,于是,当 时,方程组 有唯一的一个解,也是方程组的 解.,二、重要定理,定理1 如果非齐次线性方程组 的系数行列式 则 一定有解,且解是唯一的 .,。</p><p>4、第一章第一章 行列式行列式 三 小结三 小结 思考题思考题 二 重要定理二 重要定理 一 克拉默法则一 克拉默法则 1 4 克拉默法则克拉默法则 第一章第一章 行列式行列式 11112211 21122222 1122 1 nn nn nnnnnn a xa xa。</p><p>5、设线性方程组 则称此方程组为非 齐次线性方程组 此时称方程组为齐次线性方程组 非齐次与齐次线性方程组的概念 一 克拉默法则 如果线性方程组 的系数行列式不等于零 即 其中是把系数行列式中第列的元素用方程组右端。</p><p>6、,本次课3的教学要求,1、理解克拉默法则，会使用克拉默法则求解线性方程组。,2、通过练习巩固行列式的性质和运算。,.,设线性方程组,则称此方程组为方形,非齐次线性方程组;,此时称方程组为方形齐次线性方程组.,方形非齐次线性方组与方形齐次线性方程组的概念,第五节 克拉默法则,.,如果方形线性方程组,的系数行列式不等于零，即,一、克拉默(Cramer)法则,。</p><p>7、1.7 克拉默法则,上页,下页,返回,首页,结束,铃,本节讨论n个未知数n个方程的线性方程组,的求解问题,(),定理证明,下页,克拉默法则,如果线性方程组()的系数行列式D不等于零 则方程组()有唯一解,其中Dj (j1 2 n)是把系数行列式D中第j列的元素a1j a2j anj对应地换为方程组的常数项b1 b2 bn后所得到的n阶行列式,提示,克拉默法则 如果线性方程组的系数行列式。</p><p>8、7 克拉默法则,二元线性方程组,若令,(方程组的系数行列式),则上述二元线性方程组的解可表示为,一、克拉默法则,如果线性方程组,的系数行列式不等于零，即,其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式，即,那么线性方程组(1)有解并且解是唯一的，解可以表示成,定理中包含着三个结论：,方程组有解；（解的存在性） 解是唯一的；（解的唯一性） 解可以由公。</p><p>9、一. 克拉默(Cramer)法则,第3节 克拉默法则,当D 0时有唯一解:,(i = 1, , n),定理6. (克拉默法则) 线性方程组,当D 0时有唯一解:,(i = 1, , n),定理6. (克拉默法则) 线性方程组,当D 0时有唯一解:,(i = 1, , n),定理6. (克拉默法则) 线性方程组,例1. 解线性方程组,解: 方程组的系数行列式,故方程组有唯一解。</p>