空间向量及其运算.

空间向量及其运算.Tag内容描述：<p>1、第六节 空间向量及其运算 一. 空间向量的有关知识 1.概念:_ 2.向量的长度（模）： _ 3.零向量：_ 4.单位向量：_ 5.相反向量： _ 6.相等向量:_ 7.共线向量:_ 8.向量加减法的运算律: 9.向量的数乘: 在空间，我们把具有大小和方向的量叫做空间向量 向量的大小 长度为0的向量 记作 0 . 方向相同且长度相等的向量. 模为1的向量 长度相等而方向相反的向量 平行向量也叫共线向量 存在存在tR,tR,使使OP=OP=OA+taOA+ta 若若AAl, ,la,a,O O 是空间一点是空间一点, ,则则PPl 共线向量定理的推论共线向量定理的推论: : a l A. P. O. B . =(1-t)。</p><p>2、第6课时 空间向量及其运算,2014高考导航,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究 讲练互动,名师讲坛精彩呈现,知能演练轻松闯关,1空间向量的基本定理 (1)共线向量定理：对空间两个向量a，b(b0)，ab的充要条件是存在实数x，使axb. (2)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的一对实数x，y，使cxayb.,(3)空间向量分解定理：如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在唯一一组有序实数组x，y，z，使pxaybzc，这时a，b，c叫做空间的一个基底，记作a，b，c，其中a，b，c都叫做_,基向量,思。</p><p>3、3.1.1 空间向量及其运算 加减运算,华美实验高二数学组 jchay,四、检查自学效果,已知F1=2000N,F2=2000N,F3=2000N,空间量的概念,这三个力两两之间的夹角都为60度,它们的合力的大小为多少N?,这需要进一步来认识空间中的向量,起点,终点,平面向量的加法、减法运算图示意义:,向量加法的三角形法则,减向量终点指向被减向量终点,O,A,B,C,空间向量的加减法,O,A,B,结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是只涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。,返回,推广,（1）首尾相。</p><p>4、经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念 掌握空间向量的加法、减法运算,3.1.1 空间向量及其加减运算,3.1 空间向量及其运算,【课标要求】,1,2,空间向量的基本概念和性质(难点) 空间向量的加减法运算(重点),【核心扫描】,1,2,空间向量的概念,自学导引,1,大小,方向,长度,模,1,长度为0,相同,相等,方向,模,试一试：在空间中，将所有的单位向量的起点移到同一点A，那么它们的终点构成怎样的图形？ 提示 球面,空间向量的加减法与运算律,ab,ab,2,空间向量的理解 空间向量与平面向量没有本质区别，都是表示既有大小又有方向的。</p><p>5、第43讲 空间向量及其运算解密考纲空间向量及其应用的考查以解答题为主，多作为解答题的第二种解法(第一种解法为几何法，第二种解法为向量法)，难度中等一、选择题1点M(8,6,1)关于x轴的对称点的坐标是(A)A(8，6，1)B(8，6，1)C(8，6,1)D(8，6,1)解析 结合空间直角坐标中，点关于x轴对称的点的坐标特点知选项A正确2O为空间任意一点，若，则A，B，C，P四点(B)A一定不共面B一定共面C不一定共面D无法判断解析 ，且1，A，B，C，P四点共面3已知a(2,3，4)，b(4，3，2)，bx2a，则x(B)A(0,3，6)B(0,6，20)C(0,6，6)D(6,6，6)解析 bx2a，x4a2b即x(8,1。</p><p>6、大小,方向,相同,相等,平行,平行于同一个平面,存在实数，使得ab.,1,xaybzc,AOB,互相垂直,|a|b|cosa，b,ab,|a|b|cosa，b,cosa，e,0,a2,(ab),ba,abac,a1b1a2b2a3b3,a1b1,a2b2,ab,a3b3,a1b1a2b2a3b30,课时作业(四十一),。</p><p>7、8.6 空间向量及其运算 要点梳理 1.空间向量的有关概念 (1)空间向量：在空间中，具有 和 的量 叫做空间向量. (2)相等向量：方向 且模 的向量. (3)共线向量：表示空间向量的有向线段所在直 线互相 于同一平面的向量. (4)共面向量： 的向量.,大小,方向,相同,相等,平行,平行或重合,基础知识 自主学习,2.共线向量、共面向量定理和空间向量基本定理 （1）共线向量定理 对空间任意两个向量a,b(b0),ab的充要条 件是 . 推论 如图所示，点P在l上的充要条 件是： 其中a叫直线l的方向向量，tR, 在l上取 ,则可化为,存在实数，使得a=b,（2）共面向量定理。</p>