连续系统的频域分析

连续系统的频域分析Tag内容描述：<p>1、第四章 连续系统的频域分析,主要内容,本章最后研究抽样信号的傅里叶变换，引入抽样定理。,1822年，法国数学家傅里叶提出并证明了将周期函数展开为正弦级数的原理，奠定了傅里叶级数的理论基础。,从傅里叶级数正交函数展开问题开始讨论，引出傅 里叶变换，建立信号频谱的概念。,通过典型信号频谱以及傅里叶变换性质的研究，初 步掌握傅里叶分析方法的应用。,对于周期信号而言，在进行频谱分析时，可以利用傅 里叶级数，也可以利用傅里叶变换，傅里叶级数相当 于傅里叶变换的一种特殊表达形式。,1、周期信号都可表示为成谐波关系的正弦信号。</p><p>2、4.8 取样定理,时域取样 理想抽样 矩形抽样 时域抽样等效频域周期重复 频域抽样: 等效为时域周期重复,一、信号的取样,信号取样原理：,取样周期,取样频率： fs =1/ Ts s = 2fs = 2/ Ts,1. 冲激取样 s(t)=T(t),时域抽样,频域周期重复,1,s = 2/ Ts,2. 矩形脉冲取样,时域抽样,频域周期重复,s = 2/ Ts,二、时域取样定理,1、时域取样定理 一个频率有限信号 如果频谱只占据 的范围，则信号 可以用等间隔的抽样值来唯一地表示。而抽样间隔不大于 （其中 ），或者说最低抽样频率为,奈奎斯特频率：,奈奎斯特间隔：,或,不满足抽样定理时产生频率混叠现。</p><p>3、4.2 周期函数的 傅里叶级数,主要内容,三角函数形式的傅里叶级数 指数函数形式的傅里叶级数 两种傅里叶级数的关系 函数的对称性与傅里叶级数的关系 傅里叶有限级数与最小均方误差,狄里赫利条件：1)函数在任意有限区间连续，或只有有限个第一类间断点；2)在一周期内，函数有有限个极大值或极小值.,当周期信号f(t)满足狄里赫利条件时，f(t)才能在区间(t0，t0+T)展开为三角函数集或指数函数集完备正交信号空间中的无穷级数，分别称为“三角形傅里叶级数”或“指数形傅里叶级数”.,一三角函数形式的傅里叶级数,在满足狄里赫利条件时，可展成,称。</p><p>4、4.6 周期信号的傅里叶变换,正弦信号的傅里叶变换 一般周期信号的傅里叶变换 如何由F0()求F(n1) 单位冲激序列的傅氏变换 周期矩形脉冲序列的傅氏变换,周期信号：,非周期信号：,周期信号的傅里叶变换如何求？ 与傅里叶级数的关系？,引言,由欧拉公式,由频移性质,一正弦信号的傅里叶变换,同理,已知,频谱图,傅里叶级数的指数形式：,其傅氏变换：,二一般周期信号的傅里叶变换,F,F,F,F,强度：2Fn , 与Fn 成正比，离散谱,例1 求周期性矩形脉冲信号的频谱函数。,比较,形状相似，含义不同 虚指数分量的幅度和相位 频谱密度,例2 周期性单位冲激函数序。</p><p>5、1,第四章 傅里叶变换,4.1 正交函数,4.2 周期信号的频谱分析,4.3 典型周期信号的频谱,4.4 非周期信号的频谱分析,4.5 典型非周期信号的频谱,引言,2,引言,3,频域分析,从本章开始由时域转入变换域分析，首先讨论傅里叶变换。傅里叶变换是在傅里叶级数正交函数展开的基础上发展而产生的，这方面的问题也称为傅里叶分析（频域分析）。将信号进行正交分解，即分解为三角函数或复指数函数的组合。 频域分析将时间变量变换成频率变量，揭示了信号内在的频率特性以及信号时间特性与其频率特性之间的密切关系，从而导出了信号的频谱、带宽以及滤波、。</p>