离散数学第七章

离散数学第七章Tag内容描述：<p>1、第六章 代数系统6.1第129页1证明：任取，因此，二元运算*是可交换的；任取，因此，运算*是可结合的。该运算的么元是0，0的逆元是0，2的逆元是2，其余元素没有逆元。2证明：任取，由知，*运算不是可交换的。任取，由，知，*运算是可结合的。任取，可知N中的所有元素都是等幂的。*运算有右么元，任取，知N中的所有元素都是右么元。*运算没有左么元。证明：采用反证法。假定为*运算的左么元，取，由*的运算公式知，由么元的性质知，得，这与相矛盾，因此，*运算没有左么元。3解： 任取因此对于任意的都有，即二元运算*是可交换的。 任取因此。</p><p>2、第七章 计数 7.1 基本计数原理 1.加法原理 2.乘法原理 加法原理 加法原理又称为和计数原理，也称和规则，存 在三种表述形式，其本质是说，整体等于其部分之和 。 若集合X是不相交非空子集S1，S2，Sm 的并，则|X|= 若E1，E2，Em是彼此互斥事件，并且 E1发生有e1种方式，E2发生有e2种方式，Em发生 有em种方式，则E1或E2或或Em发生有e1+e2+em 种方式。 应该指出的是，事件E1和E2互斥是说，E1和E2 发生但两者不能同时发生。 l 如果选择事物O1有n1种方法，选择 事物O2有n2种方法，选择事物Om有nm种 方法，并且选择诸事物方法不重叠，则选取O1 。</p><p>3、第七章部分课后习题参考答案7.列出集合A=2,3,4上的恒等关系I A,全域关系EA,小于或等于关系LA,整除关系DA.解：IA =,EA=,LA=,DA=13.设A=,B=,求AB,AB, domA, domB, dom(AB), ranA, ranB, ran(AB ), fld(A-B。</p><p>4、目录（集合论）,第六章 集合（4学时） 第七章 关系（8学时） 第八章 函数与集合的势（5学时）,第七章 关系,7.1 集合的笛卡尔积集 7.2 二元关系的基本概念 7.3 二元关系的性质 7.4 二元关系的闭包运算 7.5 等价关系和集合的划分 7.6 偏序关系和格 7.7 链与反链,7.1 集合的笛卡尔积集,定义1 a和b是两个元素，把a作为第一个元素，把b作为第二个元素，按这个顺序排列的一个二元组叫有序二元组, 简称有序对， 记为: （a，b）,特点： (1) 当ab时，（a，b）（b，a）； (2) 两个有序二元组相等，即（a，b）（x，y）的充分必要条件是 ax 且b=y。,笛。</p><p>5、第七章 群与环,离散数学 陈志奎主编 人民邮电出版社,本章将讨论特殊的代数系统群与环。群是具有一个二元运算的抽象代数。半群与群在形式语言、快速加法器设计、纠错码定制和自动机理论中都有卓有成效的应用。环是具有两个二元运算的代数系统，它和群以及半群有密切的联系。 群最初是由Evariste Galois在1830年所提出的，它应用于满足某些性质的一个有限集的一系列置换中。Galois于1811年生于法国巴黎，直到12岁才进入巴黎一所公立中学学习，在此之前，他在家中有母亲进行教育。16岁时，完全沉浸在数学的学习之中，以至于忽略了其他课程的。</p><p>6、1,第7章 图 论,离 散 数 学,河南工业大学,信息科学与工程学院,第2页,第7章 图,7.1 图的基本概念 7.2 路与回路 7.3 图的矩阵表示 7.4 汉密尔顿图和欧拉图 7.5 平面图 7.6 对偶图和着色 7.7 树 7.8 根树,第3页,本章学习要求,第4页,1736年瑞士数学家列昂哈德欧拉(leonhard Euler)发表了图论的第一篇论文“哥尼斯堡七桥问题”。这个问题是这样。</p><p>7、目录（集合论）,第六章 集合（4学时） 第七章 关系（8学时） 第八章 函数与集合的势（5学时）,第七章 关系,7.1 集合的笛卡尔积集 7.2 二元关系的基本概念 7.3 二元关系的性质 7.4 二元关系的闭包运算 7.5 等价关系和集合的划分 7.6 偏序关系和格 7.7 链与反链,7.1 集合的笛卡尔积集,定义1 a和b是两个元素，把a作为第一个元素，把b作为第二个元素，按这个顺序排列。</p>