离散数学课后习题答案

离散数学课后习题答案Tag内容描述：<p>1、1-11-1，1-21-2 （1） 指出下列哪些语句是命题，那些不是命题，如果是命题，指出它的真值。 a) 离散数学是计算机科学系的一门必修课。是命题，真值为 T。 b) 计算机有空吗？不是命题。 c) 明天我去看电影。是命题，真值要根据具体情况确定。 d) 请勿随地吐痰。不是命题。 e) 不存在最大的质数。是命题，真值为 T。 f) 如果我掌握了英语，法语，那么学习其他欧洲语言就容易多了。是命题，真值为 T。 g) 9+512.是命题，真值为 F。 h) X=3.不是命题。 i) 我们要努力学习。不是命题。 （2） 举例说明原子命题和复合命题。 原子命题：我爱北京。</p><p>2、离散数学习题答案习题一及答案：（P14-15）14、将下列命题符号化：（5）李辛与李末是兄弟解：设p：李辛与李末是兄弟，则命题符号化的结果是p（6）王强与刘威都学过法语解：设p：王强学过法语；q：刘威学过法语；则命题符号化的结果是（9）只有天下大雨，他才乘班车上班解：设p：天下大雨；q：他乘班车上班；则命题符号化的结果是（11）下雪路滑，他迟到了解：设p：下雪；q：路滑；r：他迟到了；则命题符号化的结果是15、设p：2+3=5. q：大熊猫产在中国.r：太阳从西方升起.求下列复合命题的真值：（4）解：p=1，q=1，r=0，19、用真值表判断。</p><p>3、1 第第 1 章章 集合集合 1、列举下列集合的元素 (1) 小于 20 的素数的集合 (2) 小于 5 的非负整数的集合 (3) 2 |,10240515i iI iii是偶数且或 是奇数且 (6) |6n n是 的倍数 答：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11A =，1,2,3,4,5,6,7,8B = 2,4,6,8,C =，3,6,9,12,D =，1,3,5,7,E = 2,4,6,8BC= 3,6,9=AD 10=()ABDE (4) |369n nnn=或或369,10,11,12, 3,6,9,10,11,12,()AD B = (5) 2,4,6,8,10,11,13,15,()()()AEEBADB= (6) |66,12,18,24,30n n=是 的倍数CD 12、 判断以下哪些论断是正确的，哪些论断是错误的，并说明理由。 (1) 若aA，则aAB 5 答：正确。</p><p>4、习 题 一1. 用列举法表示下列集合：（1）1到100之间的自然数的集合； （2）小于5的正整数集合；（3）偶自然数的集合； （4）奇整数的集合.解：(1) (2) ，(3) , (4) .2. 用描述法表示下列集合：（1）偶整数的集合；（2）素数的集合；（3）自然数的整数幂的集合.解：(1) (2) (3) 3. 设请判断下面的写法正确与否：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）解：(1) 错; (2) 对; (3) 对; (4) 错; (5) 错; (6) 对; (7) 错; (8) 对; (9) 对; (10) 错; (11)错; (12) 对.4. 设、和为任意三个集合. 以下说法是否正确? 若正。</p><p>5、第二章 二元关系第一章 集合习题1.11. a) 0, 1, 2, 3, 4b) 11, 13, 17, 19c) 12, 24, 36, 48, 642. a) x | x N 且x 100b) Ev = x | x N 且2整除x Od = x | x N 且2不能整除x c) y | 存在x I 使得 y = 10 x 或 x | x/10 I 3. 极小化步骤省略a) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A ；若a, b A，则ab A 。或0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A ；若a A 且 a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9，则aa A。</p><p>6、第 1 章习题解答 1 离散数学 习题 1.1 1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出它的真值。 中国有四大发明。 计算机有空吗? 不存在最大素数。 21+35。 老王是山东人或河北人。 2 与 3 都是偶数。 小李在宿舍里。 这朵玫瑰花多美丽呀! 请勿随地吐痰! 圆的面积等于半径的平方乘以 。 只有 6 是偶数，3 才能是 2 的倍数。 雪是黑色的当且仅当太阳从东方升起。 如果天下大雨，他就乘班车上班。 解：是命题，其中是真命题，是假命题， 的真值目前无法确定；不是命题。 2. 将下列复合命题分成若干原子命题。 李辛与李末是兄。</p><p>7、第一章 命题逻辑习题1.11解 不是陈述句，所以不是命题。x取值不确定，所以不是命题。问句，不是陈述句，所以不是命题。惊叹句，不是陈述句，所以不是命题。是命题，真值由具体情况确定。是命题，真值由具体情况确定。是真命题。是悖论，所以不是命题。是假命题。2解 是复合命题。设p：他们明天去百货公司；q：他们后天去百货公司。命题符号化为。是疑问句，所以不是命题。是悖论，所以不是命题。是原子命题。是复合命题。设p：王海在学习；q：李春在学习。命题符号化为pq。是复合命题。设p：你努力学习；q：你一定能取得优异成绩。pq。不。</p><p>8、目录第一章命题逻辑11.1第7页11.2第15页61.3第22页131.4第27页14第二章 谓词逻辑222.2第43页222.3第46页31第三章 集合论343.1第50页343.2 第59页373.3第62页433.4第66页46第四章 二元关系494.1第69页494.2第78页534.3第86页584.5第103页67第五章 函数715.1第108页715.2第111页735.3第113页74(1)任取xA,有76(c) 将A上的函数f满足ff = IA,则任取xA,有775.4第116页785.5第118页795.6第121页83第一章 命题逻辑1.1第7页1. 给出下列命题的否定命题：（1）大连的每条街道都临海。否命题：不是大连的每条街道都临海。（2）每一个素数都是奇数。否。</p><p>9、去找 http:/www.7zhao.net习题一解答或提示1. (1) 设P:他是本片的编剧，Q: 他是本片的导演。PQ(2) 设P:银行利率降低，Q:股价上扬。PQ(3) 设P:银行利率降低，Q:股价上升。(PQ)(4) 设P:这个对象是占据空间的,Q: 这个对象是有质量的,R: 这个对象是不断变化的,S: 这个对象称为物质。PQRS(5) 设P:他今天乘火车去了北京，Q: 他今天随旅行团去了九寨沟。PQ(6) 设P:小张身体单薄，设Q:小张极少生病, 设R:小张头脑好使。PQR(7) 设P:这个人不识庐山真面目，设Q:这个人身在庐山中。QR(8) 设P:两个三角形相似, 设Q:两个三角形的对应角相等或者对应边成。</p><p>10、离散数学课后习题答案 (左孝凌版)1-1，1-2解：a) 是命题，真值为T。b) 不是命题。c) 是命题，真值要根据具体情况确定。d) 不是命题。e) 是命题，真值为T。f) 是命题，真值为T。g) 是命题，真值为F。h) 不是命题。i) 不是命题。（2） 解：原子命题：我爱北京天安门。复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。（3） 解：a) (P R)Qb) QRc) P d) PQ（4） 解：a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。Q (RP):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。RQ:我在看电视边吃苹果。c) 设Q:一个数是奇。</p><p>11、1 离散数学课后习题答案离散数学课后习题答案_(左孝凌版左孝凌版) （1） 解： a)是命题，真值为 T。 b)不是命题。 c)是命题，真值要根据具体情况确定。 d)不是命题。 e)是命题，真值为 T。 f)是命题，真值为 T。 g)是命题，真值为 F。 h)不是命题。 i)不是命题。 （2）解： 原子命题：我爱北京天安门。 复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。 （3）解： a)(P R)Q b)QR c)P d)PQ （4）解： a)设 Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。 Q (RP):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设 R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R。</p><p>12、习 题 十 一 1 设 证明任何阶图与总有一个是不可平面图 分析 与是两个互补的图 根据互补的定义 互补的图有相同的顶点数 且G的边数与的边数之和等于完全图的边数p p 1 2 而由推论11 2 2 有任何简单平面图G 其顶点数p。</p><p>13、习题二十 1 由5个字母和8个字母能组成多少个非空字母集合 分析 本题主要是对每一种出现的情况分别讨论 然后根据多重集定理就可以求得 解 此问题可化为多重集 则S的 1 1 组合有 此种情况排列种数为 2 2 组合有 此种情。</p><p>14、离散数学课后习题答案 左孝凌版 1 1 1 2 1 解 a 是命题 真值为T b 不是命题 c 是命题 真值要根据具体情况确定 d 不是命题 e 是命题 真值为T f 是命题 真值为T g 是命题 真值为F h 不是命题 i 不是命题 2 解 原子命题 我爱北京天安门 复合命题 如果不是练健美操 我就出外旅游拉 3 解 a P R Q b Q R c P d P Q 4 解 a 设Q 我将去参加。</p><p>15、第十七章 群 1 设是群 试证 证明 设是单位元 下同 直接根据定义即有 2 试举一个只有两元素的群 解 设 并且的单位元为0 则可以确定乘法表中的三个元素 00 0 01 1 10 1 由群的定义 任意元素都有逆元 0的逆元为0 1的逆元为1 因此11 0 因此乘法运算有如下表 0 1 0 0 1 1 1 0 易知 单位元 运算满足封闭性和结合律 且 故是群 3 设的乘法表为 问 是否成为群。</p><p>16、习 题 二 1 确定下列二元关系 1 2 分析 本题主要运用知识为集合的交 关系以及笛卡尔积的定义 解 1 2 2 请分别给出满足下列要求的二元关系的例子 1 既是自反的 又是反自反的 2 既不是自反的 又不是反自反的 3 既是对称的 又是反对称的 4 既不是对称的 又不是反对称的 分析 本题主要考察关系的5个性质 自反性 反自反性 对称性 反对称性 传递性 解 设是定义在集合上的二元关系 1。</p><p>17、习 题 一 1 用列举法表示下列集合 1 1到100之间的自然数的集合 2 小于5的正整数集合 3 偶自然数的集合 4 奇整数的集合 分析 本题主要考察集合的定义及怎样用列举法表示集合 解 1 2 3 4 2 用描述法表示下列集合 1 偶整数的集合 2 素数的集合 3 自然数的整数幂的集合 分析 本题主要考察集合的定义及怎样用描述法表示集合 解 1 2 3 3 设请判断下面的写法正确与否 1 2。</p><p>18、习题 8 1 图中 8 10 中哪些是 E 图 哪些是半 E 图 a b c 分析 根据欧拉定理及其推论 E 图是不含任何奇点的图 半 E 图是最多含两个奇点的图 解 a 半 E 图 b E 图 c 非半 E 图 和 E 图 2 试作出一个 E 图 G p q 使得 p 与 q 均为奇数 能否作出一个 E 图 G p q 使得 p 为偶 数 而 q 为奇数 如果是 p 为奇数 q 为偶数呢 解。</p>