离散数学课件-第1章

离散数学课件-第1章Tag内容描述：<p>1、1 离散数学 Discrete Mathematics 汪荣贵贵 教授 合肥工业业大学软软件学院专专用课课件 2010.05 第一章第一章 逻辑与证明逻辑与证明 类似地，布尔积 具有值1当且仅当x=z=0且y=1. 这两个布尔积的布尔和 就表示G,因为它具有值1当 且仅当x=y=1且z=0，或x=z=0且y=1。 例1说明了一个过程，用这个过程可以构造布尔表达式来表示 具有给定值的函数。如果变元值的一个组合使得函数值为1， 则此组合确定了变元或其补的一个布尔积。 定义1： 布尔变元或其补称为文字。布尔变元x1,x2,xn的小项 是一个布尔积y1y2yn,其中 或 。因此小项是n 个文字的积，。</p><p>2、1,2020/6/10,离散数学DiscreteMathematics,汪荣贵教授合肥工业大学软件学院专用课件2010.3,第一章逻辑与证明,学习内容,1.1逻辑1.2命题等价1.3谓词和量词1.4对偶与范式1.5推理规则1.6证明导论1.7证明的方法和策略1.8数理逻辑的应用,命题等价,命题公式真值表等价公式重言式和蕴含式,命题变元,如果命题标识符表示一个具体、确定的命题，称为命题常元。如果命题。</p><p>3、1 离散数学DiscreteMathematics 汪荣贵教授合肥工业大学软件学院专用课件2010 03 学习内容 4 1集合的基本知识4 2序偶与笛卡尔积4 3关系及其性质4 4n元关系及其应用4 5关系的闭包4 6等价关系4 7偏序 偏序 一 偏序定义1 集合S上的关系R 如果它是自反的 反对称的和传递的 就称为偏序 集合S与偏序R一起叫做偏序集 记作 S R 例如数值的 关系和集合的 都是偏。</p><p>4、1,离散数学DiscreteMathematics,汪荣贵教授合肥工业大学软件学院专用课件2011.06,Chapter6,GraphAlgorithms,3,2020/5/6,6.1最短路径问题及算法6.2图的遍历、划分与关键路径6.3网络流图问题及算法6.4匹配理论及算法,4,2020/5/6,6.2图的遍历、划分与关键路径,1.图的遍历,图的遍历：从图的某顶点出发，访问图中所有顶点，并且每个。</p><p>5、1 离散数学 Discrete Mathematics 汪荣贵贵 教授 合肥工业业大学软软件学院专专用课课件 2010.04 Date 1 第二章第二章 算法基础算法基础 Date 2 2.1 Algorithms算法 2.2 Complexity of Algorithms算法的复杂性 2.3 The Integers and Division整数和除法 2.4 Integers and Algorithm整数和算法 2.5 Applications of Number Theory数论的应用 2.6 Matrices矩阵 2.7 Recursion 递归 & 学习内容 Date 3 基础知识 中国余数定理 大整数的运算技巧 伪素数 密码学应用 &数论论的应应用 Date 4 定理1 若a和b为正整数，则存在整数 s和t，使gcd（a，b。</p><p>6、离 散 数 学 1 离散数学 Discrete Mathematics 主讲人：肖芬主讲人：肖芬 手手 机：机：1318732710013187327100 办公室：信息楼办公室：信息楼508508 Email: xiaofxtu.edu.cnEmail: xiaofxtu.edu.cn 离 散 数 学 2 关于离散数学 计算机系统本身可以看成是一个有限（存 储空间、运算速度）的离散结构，所以计算机 科学研究的对象大多是离散型的。由此产生了 作为计算机科学的数学基础离散数学。 离散数学是以离散量为研究对象的，其主 要内容在计算机出现之前已散见于各数学分支 中，且其内容随着计算机科学的发展不断丰富 和完善。 离 散 。</p><p>7、1 离散数学 Discrete Mathematics 汪荣贵贵 教授 合肥工业业大学软软件学院专专用课课件 2010.03 Date 1 第二章第二章 算法基础算法基础 Date 2 2.1 Algorithms算法 2.2 Complexity of Algorithms算法的复杂性 2.3 The Integers and Division整数和除法 2.4 Integers and Algorithm整数和算法 2.5 Applications of Number Theory数论的应用 2.6 Matrices矩阵 2.7 Recursion 递归 Date 13 The Euclidean Of Algorithms 欧几里德算法 Representations Of Integers 整数表示 Algorithms For Integers Operations 整数运算算法 &整数和除法 Da。</p><p>8、1 离散数学 Discrete Mathematics 汪荣贵贵 教授 合肥工业业大学软软件学院专专用课课件 2010.03 类似地，因为b是最小元素，aB，根据最小元素定义，有 ba。因为有反对称性，所以有a=b。 同理可证最大元素的唯一性。 小结： 是偏序集，B是A的非空子集，则 B的极小(大)元素总是存在的，就是子集中处在最下(上)层 的元素是极小(大)元素。 B的最小元(最大元)素有时可能不存在，只要有唯一的极小 (大)元素，则这个极小(大)元素就是最小(大)元素。否则就没有 最小(大)元素。 【example 14】确定下图的每个哈塞图表示的偏序集是否有最 大元素和最。</p><p>9、1 离散数学DiscreteMathematics 汪荣贵教授合肥工业大学软件学院专用课件2010 05 学习内容 4 1集合的基本知识4 2序偶与笛卡尔积4 3关系及其性质4 4n元关系及其应用4 5关系的闭包4 6等价关系4 7偏序 等价关系 一 等价。</p><p>10、1,2019/11/1,离散数学 Discrete Mathematics,汪荣贵 教授 合肥工业大学软件学院专用课件 2010.3,CHAPTER 2 The Foundations: Algorithms, the Integers ,and Matrices,2.1 Algorithms 算法 2.2 Complexity of Algorithms 算法的复杂性 2.3 The Integers and Division 整数和除法 2.4 Integers and Algorithm 整数和算法 2.5 Applications of Number Theory 数论的应用 2.6 Matrices 矩阵,学习内容,算法的复杂性,函数的增长 算法的时间复杂度 算法的复杂度分析,函数的增长,对数据的描述：数据结构(data structure) 对操作的描述：算法(algo。</p><p>11、1 离散数学 Discrete Mathematics 汪荣贵贵 教授 合肥工业业大学软软件学院专专用课课件 2010.04 Date 1 第二章第二章 算法基础算法基础 Date 2 2.1 Algorithms算法 2.2 Complexity of Algorithms算法的复杂性 2.3 The Integers and Division整数和除法 2.4 Integers and Algorithm整数和算法 2.5 Applications of Number Theory数论的应用 2.6 Matrices矩阵 2.7 Recursion 递归 & 学习内容 Date 3 基础知识 中国余数定理 大整数的运算技巧 伪素数 密码学应用 &数论论的应应用 Date 4 定理1 若a和b为正整数，则存在整数 s和t，使gcd（a，b。</p><p>12、离散数学,2,一、课程简介课程名称：离散数学英文名称：DiscreteMathematics离散数学：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学的核心课程。以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象是有限个或无限个元素。离散数学与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译理论、算法分析、逻辑设计、系统结构、容错诊断、机器定理证明等课程紧密相关。是一门重要的基础课程。教学内容：数理逻辑。</p><p>13、离散数学(DiscreteMathematics),第一部分数理逻辑（MathematicalLogic),逻辑：是研究推理的科学。公元前四世纪由希腊的哲学家亚里斯多德首创。作为一门独立科学，十七世纪，德国的莱布尼兹(Leibniz)给逻辑学引进了符号,又称为数理逻辑(或符号逻辑)。逻辑可分为：1.形式逻辑（通过数学方法）数理逻辑2.辩证逻辑指引进一套符号体系的方法。辩证逻辑是研究反映客观世界辩证。</p><p>14、2019 7 28 离散数学 1 第三章 集合的基本概念和运算 3 1 集合的基本概念 3 2 集合的基本运算 3 3 集合中元素的计数 2019 7 28 离散数学 2 一 集合 集 合 一些可确定的可分辨的事物构成的整体 用大写字母A B C 标记 3。</p><p>15、离散数学,2,一、课程简介 课程名称：离散数学 英文名称：Discrete Mathematics 离散数学：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学的核心课程。以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象是有限个或无限个元素。离散数学与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译理论、算法分析、逻辑设计、系统结构、容错诊断、机器定理证明等课程紧密相关。是一门重要的基础课程。 教学内容：数理逻辑、集合论、图论和在计算机中的应用共四部分。其中第四部分不做考试要求，不占计划内学时。 教学要求：通过该课程的学习，培养和。</p><p>16、离散数学教师 冯云Email fy20013275 武汉轻工大学数学与计算机学院 课程说明 一 离散数学课程的地位和作用 离散数学是计算机专业的一门核心基础课程 2离散数学为计算机专业的后继课程如数据结构 操作系统 数据库 编译原理 网络和算法设计等课程提供必要的数学基础 为学生今后从事计算机科学和技术各方面的工作提供有力的工具 1离散数学是现代数学的一个重要分支 通过该课程的学习可以提高学生的抽。</p><p>17、天津财经大学天津财经大学 信息科学与技术系信息科学与技术系 王宁王宁 ninglw163.com Discrete MathematicsDiscrete Mathematics 离散数学讲义离散数学讲义（电子版）（电子版） 1 离散数学是以研究离散量的结构和 相互间的关系为主要目标的现代数学的一 个重要分支。 引言：什么是离散数学？ 它与计算机科学中的数据结构、操 作系统、编译原理、算法分析、逻辑设计 、系统结构、容错诊断、机器定理证明等 课程联系紧密。 离散数学的内容较广，主要包括数 理逻辑、集合论、图论、代数结构等四个 基本部分。 2 离散数学将日常的概念、判断。</p>