离散随机变量

离散随机变量Tag内容描述：<p>1、2.3 第二课时 离散型随机变量的方差一、课前准备1课时目标(1) 理解离散型随机变量的方差的定义；(2) 能熟练应用离散型随机变量的方差公式求方差；(3) 能熟练应用二项分布、两点分布、超几何分布的方差公式求方差.2基础预探1设离散型随机变量X的分布列为XP则描述了相对于均值EX的偏离程度，而________。为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值EX的平均偏离程度.我们称DX为随机变量X的方差.其算术平方根为随机变量X的标准差，记作_______.2.两点分布：若X服从两点分布，则_______.3.二项分布：若，则__________.二、学习引领1.。</p><p>2、第三讲 二项分布与离散随机变量,本次课讲授第一章的1.5和第二章的2.1-2.2 下次课讲授第二章的2.2-2.3. 下次上课时交作业P910 重点：伯努利概型，常用离散分布 难点：二项分布和泊松分布,第三讲 二项分布与离散随机变量,一、贝努里概型（n次独立试验概型）,2.二项分布定理 定理：,第三讲 二项分布与离散随机变量,第三讲 二项分布与离散随机变量,例3-1-1（2007数学一，4分）,第三讲 二项分布与离散随机变量,第三讲 二项分布与离散随机变量,例3-1-3（1987数学一，4分）,第三讲 二项分布与离散随机变量,即至少需要发射3枚导弹.,第三讲 二项分。</p><p>3、1,12.3 离散型随机变量,12.3.1 离散型随机变量及其分布律 12.3.2 常用分布 0-1分布, 二项分布, 泊松分布, 超几何分布 几何分布, 巴斯卡分布, 负二项分布 12.3.3 数学期望 12.3.4 方差 切比雪夫不等式,2,随机变量,随机试验结果的数字化. 例如, 掷硬币试验, 令 定义12.5 设随机试验的样本空间为, 称定义在上的实值 函数X:R为随机变量. 通常把X()简记作X. 只可能取到有穷个或可数无穷个值(即为离散样本空间) 的随机变量称作离散型随机变量,3,离散型随机变量的分布律,设离散型随机变量X可能取到的值为a1, a2, (有穷个或可 数无穷个), 称 PX=ak。</p><p>4、一、离散型随机变量的分布律,二、常见离散型随机变量的概率分布,三、小结,2.1 离散型随机变量 (2),定义1 若随机变量 X 的全部可能取值是有限个或可列无限多个,则称这种随机变量为离散型随机变量。,一、离散型随机变量的分布律,定义2,离散型随机变量的分布律也可表示为,或,其中,分布函数,分布律,离散型随机变量的分布函数,离散型随机变量分布律与分布函数的关系,解,二、常见离散型随机变量及其概率分布,设随机变量 X 只可能取0与1两个值 , 它的分布律为,2.两点分布,1.退化分布,若随机变量X取常数值C的概率为1,即,则称X服从退化分布.,则称 X。</p><p>5、第二节 离散随机变量及其分布律,分布函数,分布律,离散型随机变量的分布函数,离散型随机变量分布律与分布函数的关系,二、常见离散型随机变量的概率分布,1、两点分布(0-1分布 ),则称X服从参数为p 的两点分布或(0-1)分布,背景：样本空间只有两个样本点的情况 都可以用两点分布来 描述。,如：上抛一枚硬币。,定义： 若随机变量X的分布律为:,其中0 p 1, 则称X服从参数为 n, p 的二项分布(也称Bernoulli 分布）,记为,XB( n, p),在n重伯努利试验中,若以X表示事件A发生的次数, 则X可能的取值为0,1,2,3,n.,随机变量X的分布律,2、二项分布（Binomial。</p><p>6、离散随机变量的概率分布,称此式为X的分布列,设离散型随机变量 的所有可能取值是 ，而取值 的概率为,即,离散随机变量分布列的表格表示法,公式法,表格法,性质,例 设X的分布列为,求 P(0X2),P(0X2)=P（X=1）+P（X=2） =1/2+1/6=2/3,分布列确定概率,解,=P(抽得的两件全为次品),求分布列举例,例 设有一批产品20件，其中有3件次品，从中任意抽取2件，如果用X表示取得的次品数，求随机变量X的分布列及事件“至少抽得一件次品”的概率。,解：X的可能取值为 0，1，2,=P(抽得的两件全为正品),PX=1,PX=2,=P(只有一件为次品),PX=0,故 X的分布列为,而“。</p><p>7、Ch2 离散型随机变量, 随机变量的概念,定义 设随机试验E的样本空间是，若对每个，有定义在上的一个实数X()与之对应，称这样一个定义在上的单值实函数XX( )为随机变量（Random Variable），简记为 r.v. X。 随机变量一般用英文大写字母X、Y、Z等表示 ，也可用希腊字母、等表示。, 一维离散型随机变量的分布律,定义 全部可能取值为有限个或可列无限个的随机变量为离散型随机变量。,即全部可能取值至多为可列无限个的随机变量为离散型随机变量。,若X为离散型随机变量，,其取值为x1, x2, , xn, ，,X取每个可能值的概率为,也可表为,X PX=xk=pk, 。</p><p>8、第63讲 离散型随机变量的均值与方差、正态分布课时达标一、选择题1(2019瑞安中学一模)某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A100 B200 C300 D400B解析 将“没有发芽的种子数”记为，则0,1,2,3，1 000，由题意可知B(1 000,0.1)，所以E()1 0000.1100，又因为X2，所以E(X)2E()200，故选B.2某运动员投篮命中率为0.6，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不得分；命中次数为X，得分为Y，则E(X)，D(Y)分别为()A0.6,60 B3,12 C3,120 D3,1.2C解析 X。</p><p>9、第二章 随机变量的分布和数字特征,例 假设在投掷硬币的试验中，如果正面朝上，你将获得1元；如果反面朝上，你将损失一元。问在一次试验中，你会获得（或损失）多少钱？,正面,1元,概率p=0.5,反面,-1元,概率p=0.5,为了深入全面地研究随机现象，充分认识随机现象的统计规律性，使定量的数学处理成为可能，必须将随机试验的结果数量化。,2.1、随机变量的直观意义与定义,定义：设,是随机试验E的。</p>