离散型随机变量.

离散型随机变量.Tag内容描述：<p>1、第二章 随机变量及其分布,在必修3中 , 我们学习了概率有关知识 . 知道概率是描述在一次随机试验中的某个随机事件发生可能性大小的度量.,章头图(射击运动情景)： 在射击运动中，射击选手的每次射击成绩是一个非常典型的随机事件. (1)如何刻画每个选手射击的技术水平与特点？ (2)如何比较两个选手的射击情况？ (3)如何选择优秀运动员代表国家参加奥运会才能使得获胜的概率大？,这些问题的解决需要离散型随机变量的知识.,2.1.1离散型随机变量,高二数学 选修2-3,如果试验具有下述特点： (1)试验可以在相同条件下重复进行； (2)每次试验所有可。</p><p>2、2.2-2.3 离散型随机变量,一、离散型随机变量的分布列,二、离散型随机变量的分布函数,三、常见的离散型随机变量的概率分布,定义 设离散型随机变量X所有可能的取值为 x1 , x2 , , xn , 设X取xi的概率，即事件X=xi的概率为,一、离散型随机变量的分布列,定义 若随机变量 X 的可能取值是有限多个或 无穷可列多个，则称 X 为离散型随机变量,P (X = xi )= pi （i = 1, 2, ）,则称这组概率 为随机变量X的概率分布(概率函数)或分布列（律）。,离散型随机变量的概率分布亦可用概率分布表来表示,分布列的性质,注意:,离散型随机变量的概率分布分以下几。</p><p>3、第三节 非离散型随机变量,2.3 随机变量的分布函数 一、分布函数的概念.,定义 设X是随机变量，对任意实数x，事件Xx的概率PXx称为随机变量X的分布函数。记为F(x)，即 F(x)P Xx.,易知，对任意实数a, b (ab), P aXbPXbPXa F(b)F(a).,P(a X b)=P(X =a)+P(a X b),=P(X=a)+F(b)-F(a),P(a Xb)=P(a X b)-P(X =b),=F(b)-F(a)-P(X =b),二、分布函数的性质,1、单调不减性：若x1x2, 则F(x1)F(x2); 2、归一 性：对任意实数x，0F(x)1，且,3、右连续性：对任意实数x，,反之，具有上述三个性质的实函数，必是某个随机变量的分布函数。,故该三个性质是分布函。</p><p>4、第二节 二维离散型随机变量,一、二维离散型随机变量,联合分布律也可用表格的形式来表示。,【注】1、上述(1) (2)两点为二维离散型随机变量的特征性质. 反之亦然.,2、利用分布律，可求出各种随机事件发生的概率。,二、边缘分布列,即有：,边缘分布列：,例1、设联合分布律为：,注意到：此例中的两个边缘分布列是相同的，但是它们的联合分布列却不相同。这说明：联合分布列唯一确定两个边缘分布列，但两个边缘分布列不能唯一确定联合分布列。,四、相互独立,反之也容易证明。,解：两个边缘分布列为：,四、条件分布列,求条件分布列。,另外两个同。</p><p>5、关于随机变量的研究 是概率论的中心内容 1 4随机变量 在随机现象中 有很大一部分问题与数值发生关系 例如 在产品检验问题中出现的废品数 在车间供电问题中某一时刻正在工作的车床数 测量的误差 灯泡的寿命等都与数值。</p><p>6、一维随机变量及其分布函数 一维离散型随机变量的分布,一维随机变量,定义,设随机试验的样本空间 的每一个样本点 均有唯一的实数,与之对应，称 为 上的一维随机变量。,如：掷骰子一颗，观察其点数。,令 与之对应，则,是一维随机变量。,又如：观察一电子元件的寿命。,样本点 表示“寿命为 小时 ”,令 与之对应，则,也是一维随机变量。,一维随机变量,引入随机变量之后，事件可用“随机变量属于某个数集”去表示。,如：掷骰子一颗，观察其点数。,表示“点数为 2，3，4。”,又如：观察一电子元件的寿命。,表示“元件寿命不大于 1500 小时 ”,表。</p><p>7、一维随机变量及其分布 在前面的学习中 我们用字母A B C 表示事件 并视之为样本空间 的子集 针对等可能概型 主要研究了用排列组合手段计算事件的概率 本章 将用随机变量表示随机事件 以便采用高等数学的方法描述 研究随机现象 随机变量及其分布 RandomVariableandDistribution 随机变量 基本思想 将样本空间数量化 即用数值来表示试验的结果 有些随机试验的结果可直接用数值来。</p>