离散型随机变量及其分布律

离散型随机变量及其分布律Tag内容描述：<p>1、一、离散型随机变量的分布律,第二章,三、内容小结,二、常见离散型随机变量的概率分布,第一节 离散型随机变量 及其分布律 (2),一、离散型随机变量的分布律,1.定义,分布律可记为：,或记为,其中,注.,1 分布律中的 pk 必须满足：,2 若X 是离散型随机变量，则其分布函数为：,例1,解,由,得,2. 离散型随机变量分布律与分布函数及 事件概率的关系,(1) 若已知 X 的分布律：,则X的分布函数：,事件 a X b的概率：,(2) 若已知 X的分布函数F(x)，则X的分布律：,或,注 1,离散型随机变量X的分布函数F(x)是阶梯函数，x1, x2,是F(x)的第一类间断点, 而X在xk。</p><p>2、第二章 习题课,一、内容概要,1、随机变量的定义,设 是随机试验，它的样本空间 ，如果对于每一个 ，有一个实数 与之对应，这样就得到一个定义在 上的单实值函数 ，称之为随机变量。,2、离散型随机变量及其分布列,则称 为离散型随机变量，上式称为 的概率分布，又称分布律。,离散型随机变量的分布律具有以下性质：,（2）,（1）,3、分布函数及其性质,设 是一个随机变量， 是任意实数，函数,称为 的分布函数。,4、连续型随机变量及其概率密度,即 是右连续的。,分布函数具有以下性质：,概率密度函数具有以下性质：,（3）对任意实数 有,（4）若 。</p><p>3、一、离散型随机变量的分布律,二、常见离散型随机变量的概率分布,三、小结,第二节 离散型随机变量及其分布律,一、离散型随机变量的分布律,的概率,为,由概率的定义,说明：,分布律也可以用表格的形式来表示:,率的规律.,这些概率合,起来是1.,可以想象成:,概率1以一定的规律分布在,各个可能值上.,例1,设一汽车在开往目的地的道路上需经过4组信,号灯,它已通过的信号灯,组数，,解,假设各组信号灯的工作是相互独立的,或写成,二、常见离散型随机变量的概率分布,(一) (01)分布,其分布是,(01)分布的分布律也可写成,实例,“抛硬币”试验,观察正、反两。</p><p>4、1. 离散型随机变量的分布律,2. 三种重要的离散型随机变量的概率分布,3. 小结,2.2 离散型随机变量及其分布律,1. 离散型随机变量的分布律,定义,1.,2.,则称,为随机变量X的,概率分布律，简称分布律.,X的分布律也可用如下的表格形式来表示：,解,例1,X 所有可能取的值为0，1，2.,于是分布律为,以A记事件第一次罚球时罚中, 以B记事件第二次罚球时罚中,则有,或将分布律写成,线条图,概率直方图,另外还可用图形来表示分布律：线条图、概率直方图.,P,X,2.三种重要的离散型随机变量的概率分布,(1) 两点分布,设随机变量 X 只可能取a与b两个值 , 它的分。</p><p>5、2.2 离散型随机变量及其分概率布律,一.离散型随机变量及其概率分布,二.几个常用的离散型分布,三.小结 思考题,离散型随机变量的定义,一.离散型随机变量及其概率分布,如果随机变量 X 的取值是有限个或可列无穷个，则称 X 为离散型随机变量,离散型随机变量的分布律,设离散型随机变量 X 的所有可能取值为,为离散型随机变量 X 的分布律也称概率函数,离散型随机变量,定义,称,也称概率函数.,由概率的定义，,必然满足：,(1),(2),完,例1,某篮球运动员投中篮圈的概率是 0.9,求他两,解,可取 0, 1, 2 为值,且,于是,的概率分布可表示为,完,【例4】盒中。</p><p>6、第二章 随机变量及其分布,一、随机变量 二、离散型随机变量及其分布律,第一讲,1 随机变量,例1 ：将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面T出现的情况。其样本空间为,S= HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT,TTH, TTT ,以X表示三次抛掷得到正面H的总数 ,则 X 的可能取值为0，1，2，3因此， X 是一个变量但是， X 取什么值依赖于试验结果，即 X的取值带有随机性，所以，我们称 X 为随机变量X 的取值情况可由下表给出：,定义了随机变量后，就可以用随机变量的取值情况来刻划随机事件,如例1 中,X=2表示事件“恰好出现两次正面H”,X=1表示事件“恰好出现。</p><p>7、第二章 随机变量及其概率分布,第一讲 随机变量及其分布律（离散型）,概率论与数理统计课程教学团队,第一讲 随机变量及其分布律（离散型）,一、随机变量概念的产生 二、引入随机变量的意义 三、随机变量的分类 四、概率分布律 五、常用离散型随机变量 六、小结,例如: 盒中有 2 个黑球, 3 个白球和 5个红球, 现从中任取一球, 考察此球的颜色., 黑 白 红 X 1 2 3,在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以通过人为设计，将试验结果数值化.,定义1 给定一个随机试验E，是其样本 空间. 如果 , 都有一个实数X ()与它对应, 则称此定义域。</p><p>8、一、离散型随机变量的分布律,二、常见离散型随机变量的概率分布,三、小结,第二节 离散型随机变量及其分布律,一、离散型随机变量的分布律,的概率,为,由概率的定义,说明：,分布律也可以用表格的形式来表示:,率的规律.,这些概率合,起来是1.,可以想象成:,概率1以一定的规律分布在,各个可能值上.,例1,设一汽车在开往目的地的道路上需经过4组信,号灯,它已通过的信号灯,组数，,解,假设各组信号灯的工作是相互独立的,或写成,二、常见离散型随机变量的概率分布,(一) (01)分布,其分布是,(01)分布的分布律也可写成,实例,“抛硬币”试验,观察正、反两。</p><p>9、离散型随机变量分布律的定义 离散型随机变量表示方法 几种常见分布 小结 离散型随机变量分布律的定义 离散型随机变量表示方法 几种常见分布 小结 第二节 离散型随机变量及其分布律第二节 离散型随机变量及其分布律。</p><p>10、四川大学四川大学第16讲 离散型随机变量及其分布律 III 1 概率论与数理统计 主讲主讲 四川大学四川大学 四川大学四川大学第16讲 离散型随机变量及其分布律 III 3 2 2 离散型随机变量离散型随机变量 及其分布律及其分布律 四川大学四川大学第16讲 离散型随机变量及其分布律 III 4 四川大学四川大学 第第16讲讲 离散型随机变量及其分布律离散型随机变量及其分布律 III 几何分布与超。</p><p>11、四川大学四川大学第15讲 离散型随机变量及其分布律 II 1 概率论与数理统计 主讲主讲 四川大学四川大学 四川大学四川大学第15讲 离散型随机变量及其分布律 II 3 2 2 离散型随机变量离散型随机变量 及其分布律及其分布律 白鹭溪白鹭溪 四川大学四川大学第15讲 离散型随机变量及其分布律 II 4 四川大学四川大学 第第15讲讲 离散型随机变量及其分布律离散型随机变量及其分布律 II 泊松分。</p><p>12、四川大学四川大学第14讲 离散型随机变量及其分布律 I 1 概率论与数理统计 主讲主讲 四川大学四川大学 四川大学四川大学第14讲 离散型随机变量及其分布律 I 3 2 2 离散型随机变量离散型随机变量 及其分布律及其分布律 四川大学四川大学第14讲 离散型随机变量及其分布律 I 4 四川大学四川大学 第第14讲讲 离散型随机变量及其分布律离散型随机变量及其分布律 I 0 1分布分布 二项分布二项。</p><p>13、一 离散型随机变量的分布律 第二章 三 内容小结 二 常见离散型随机变量的概率分布 第一节离散型随机变量及其分布律 2 一 离散型随机变量的分布律 1 定义 分布律可记为 或记为 其中 注 1 分布律中的pk必须满足 2 若X是离散型随机变量 则其分布函数为 例1 解 由 得 2 离散型随机变量分布律与分布函数及事件概率的关系 1 若已知X的分布律 则X的分布函数 事件 a X b 的概率 2。</p><p>14、一、离散型随机变量的分布律,的概率,为,由概率的定义,说明：,分布律也可以用表格的形式来表示:,率的规律.,这些概率合,起来是1.,可以想象成:,概率1以一定的规律分布在,各个可能值上.,例1,设一汽车在开往目的地的道路上需经过4组信,号灯,它已通过的信号灯,组数，,解,假设各组信号灯的工作是相互独立的,或写成,二、常见离散型随机变量的概率分布,(一) (01)分布,其分布是,(01)分。</p><p>15、离散型随机变量分布律的定义 离散型随机变量表示方法 几种常见分布 小结,第二节 离散型随机变量及其分布律,从中任取3 个球,取到的白球数X是一个随机变量 .,(1) X 可能取的值是0,1,2 ;,(2) 取每个值的概率为:,看一个例子,一、离散型随机变量分布律的定义,定义1 ：某些随机变量X的所有可能取值是有限多个或可列无限多个, 这种随机变量称为离散型随机变量 .,其中 (k=1,2。</p><p>16、1.离散随机变量的分布规律：2.常见离散随机变量的概率分布：3.总结；2.1离散随机变量及其分布规律的描述(2)，定义；离散随机变量的分布规律也可以表示为，或，分布函数，分布规律，离散随机变量的分布函数。离散随机变量的分布规律与分布函数的关系，解，2。常见的离散随机变量的概率分布，让随机变量X只取0和1两个值，其分布规律是：2。两点分布，1。退化分布，如果随机变量X取常数值C的概率为1，即说X服从。</p><p>17、一、离散型随机变量的分布律,二、常见离散型随机变量的概率分布,三、小结,第2.2节 离散型随机变量及其分布律,一、离散型随机变量的分布律,离散型,(1)离散型 随机变量所取的可能值是有限多个或 无限可列个, 叫做离散型随机变量.,观察掷一个骰子出现的点数.,随机变量 X 的可能值是 :,随机变量,连续型,实例1,1, 2, 3, 4, 5, 6.,非离散型,其它,实例2 若随机变量 X 记。</p>