立体几何与空间向量

立体几何与空间向量Tag内容描述：<p>1、第1讲空间几何体,专题五立体几何与空间向量,栏目索引,解析,高考真题体验,1,2,3,4,1.(2016山东)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为(),四棱锥是底面边长为1，高为1的正四棱锥，,解析,1,2,3,4,2.(2016课标全国丙)在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB6，BC8，AA13，则V的最大。</p><p>2、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第八章 立体几何与空间向量 8.5 垂直关系试题 理 北师大版1直线与平面垂直图形条件结论判定ab，b(b为内的任意一条直线)aam，an，m、n，mnOaab，ab性质a，baba，bab2.平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的定义两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直(2)判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平。</p><p>3、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第八章 立体几何与空间向量 8.4 平行关系试题 理 北师大版1直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件aa，b ，abaa，a，b结论abaab2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a，b，abP，a，b，a，b，a结论aba【知识拓展】重要结论：(1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a，a，则；(2)垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a，b，则ab；(3)平行于同一个平面的两个平面平。</p><p>4、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第八章 立体几何与空间向量 8.8 立体几何中的向量方法(二)求空间角和距离试题 理 北师大版1两条异面直线所成角的求法设a，b分别是两异面直线l1，l2的方向向量，则l1与l2所成的角a与b的夹角范围(0，0，求法cos cos 2.直线与平面所成角的求法设直线l的方向向量为a，平面的法向量为n，直线l与平面所成的角为，a与n的夹角为，则sin |cos |.3求二面角的大小(1)如图，AB，CD分别是二面角l的两个面。</p><p>5、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第八章 立体几何与空间向量 8.7 立体几何中的向量方法(一)证明平行与垂直试题 理 北师大版1直线的方向向量与平面的法向量的确定(1)直线的方向向量：在直线上任取一非零向量作为它的方向向量(2)平面的法向量可利用方程组求出：设a，b是平面内两不共线向量，n为平面的法向量，则求法向量的方程组为2用向量证明空间中的平行关系(1)设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1l2(或l1与l2重合)v1。</p><p>6、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第八章 立体几何与空间向量 8.6 空间向量及其运算试题 理 北师大版1空间向量的有关概念名称概念表示零向量模为0的向量0单位向量长度(模)为1的向量相等向量方向相同且模相等的向量ab相反向量方向相反且模相等的向量a的相反向量为a共线向量表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合的向量ab共面向量平行于同一个平面的向量2.空间向量中的有关定理(1)共线向量定理空间两个向量a与b(b0)。</p><p>7、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第五节 空间向量及其运算和空间位置关系课后作业 理一、选择题1点M(8,6,1)关于x轴的对称点的坐标是()A(8，6，1) B(8，6，1)C(8，6,1) D(8，6,1)A一定不共面 B一定共面C不一定共面 D无法判断3已知a(2,3，4)，b(4，3，2)，bx2a，则x()A(0,3，6) B(0,6，20)C(0,6，6) D(6,6，6)4已知a(2,1。</p><p>8、http:/www.beidajj.com 清华北大家教中心2012届高考数学（理）考前60天冲刺【六大解答题】空间向量与立体几何专练1如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，侧棱，棱AA1与底面所成的角为，点F为DC1的中点.(I)证明：OF/平面；(II)求三棱锥的体积.2如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，是上任意一点(1) 求证：；(2) 当面积的最小值是9时，证明平面3如图，在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD平面ABCD，E、F分别是PB、AD的中点，PD=2（1）求证：BCPC； （2）求证：EF/平面PDC； （3）求三棱锥BAEF的体积。4如图是某直三。</p><p>9、高三单元滚动检测卷数学考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整单元检测八立体几何与空间向量第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知、是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线a，a，a；存在一个平面，；存在两条平行直线a、b，a，b，a，b；存在两条异面直线a、b，a，b。</p><p>10、专题验收评估(四) 立体几何与空间向量(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A球 B三棱锥C正方体 D圆柱解析：选D球的三视图都是圆；三棱锥的三视图可以都是全等的三角形；正方体的三视图都是正方形；圆柱的底面放置在水平面上，则其俯视图是圆，正视图是矩形2(2016浙江高考)已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m，n，则()Aml BmnCnl Dmn解析：选Cl，l.n，nl，故选C。</p><p>11、2.5.3直线与平面的夹角教学目标：能用向量方法解决线面夹角的计算问题教学重点：线面角的计算教学难点：线面角的计算教学过程一、创设情景1、线面角的定义及求解方法2、平面的法向量的定义及求法二、建构数学利用向量求线面角的大小。方法一：几何法 方法二:几何向量结合法方法三：向量法 三、数学运用。例1、在正方体AC1中，试求直线A1B与平面A1B1CD的夹角.例2、在如图所示的几何体中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，ACBCBD2AE，M是AB的中点，求CM与平面CDE的夹角 例3如图，在三棱锥ABCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜。</p><p>12、限时集训（十二）空间几何体、空间中的位置关系基础过关1.如图X12-1所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余的几何体的侧视图为()图X12-1AB CD图X12-22.某几何体的三视图如图X12-3所示,则该几何体的体积是()图X12-3A.12B.16C.323D.243.已知m和n是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m的是()A.且mB.且mC.mn且nD.mn且n4.某几何体的三视图如图X12-4所示,图中正方形的边长均为6,俯视图中的两条曲线均为圆弧,则该几何体的体积为()图X12-4A.216-3B.216-4。</p><p>13、限时集训（十三）立体几何基础过关1.如图X13-1所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC和AA1C均是边长为2的等边三角形,点O为AC的中点,平面AA1C1C平面ABC.(1)证明:A1O平面ABC;(2)求直线AB与平面A1BC1所成角的正弦值.图X13-12.在如图X13-2所示的几何体中,DEAC,AC平面BCD,AC=2DE=4,BC=2,DC=1,BCD=60.(1)证明:BD平面ACDE;(2)求平面BCD与平面BAE所成二面角的正弦值.图X13-23.如图X13-3所示,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1平面ABCD,M为棱DD1的中点,N为棱AD的中点,Q为棱BB1的中点.(1)证明:平面MNQ平面C1BD;(2)若AA1=2AB,棱A1B1上有一点P,且。</p><p>14、第13讲立体几何1.2018全国卷如图M4-13-1所示,四边形ABCD为正方形,E,F分别为AD,BC的中点,以DF为折痕把DFC折起,使点C到达点P的位置,且PFBF.(1)证明:平面PEF平面ABFD;(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.图M4-13-1试做2.2018全国卷如图M4-13-2所示,边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直,M是CD上异于C,D的点.(1)证明:平面AMD平面BMC;(2)当三棱锥M-ABC体积最大时,求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值.图M4-13-2试做3.2016北京卷如图M4-13-3所示,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD平面ABCD,PAPD,PA=PD,ABAD,AB=1,AD=2,AC=CD=5.(1)求证:PD平。</p><p>15、限时集训（十二）空间几何体、空间中的位置关系基础过关1.如图X12-1所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余的几何体的侧视图为()图X12-1AB CD图X12-22.某几何体的三视图如图X12-3所示,则该几何体的体积是()图X12-3A.12B.16C.323D.243.已知m和n是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m的是()A.且mB.且mC.mn且nD.mn且n4.某几何体的三视图如图X12-4所示,图中正方形的边长均为6,俯视图中的两条曲线均为圆弧,则该几何体的体积为()图X12-4A.216-3B.216-4。</p><p>16、第12讲空间几何体、空间中的位置关系1.(1)2018全国卷中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图M4-12-1中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()图M4-12-1图M4-12-2(2)2013全国卷一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为 ()图M4-12-3试做命题角度由直观图求三视图的问题关键一:注意正视图、侧视图。</p><p>17、第12讲空间几何体、空间中的位置关系1.(1)2018全国卷中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图M4-12-1中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()图M4-12-1图M4-12-2(2)2013全国卷一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为 ()图M4-12-3试做命题角度由直观图求三视图的问题关键一:注意正视图、侧视图。</p><p>18、限时集训（十三）立体几何基础过关1.如图X13-1所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC和AA1C均是边长为2的等边三角形,点O为AC的中点,平面AA1C1C平面ABC.(1)证明:A1O平面ABC;(2)求直线AB与平面A1BC1所成角的正弦值.图X13-12.在如图X13-2所示的几何体中,DEAC,AC平面BCD,AC=2DE=4,BC=2,DC=1,BCD=60.(1)证明:BD平面ACDE;(2)求平面BCD与平面BAE所成二面角的正弦值.图X13-23.如图X13-3所示,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1平面ABCD,M为棱DD1的中点,N为棱AD的中点,Q为棱BB1的中点.(1)证明:平面MNQ平面C1BD;(2)若AA1=2AB,棱A1B1上有一点P,且。</p><p>19、2018版高考数学大一轮复习 第八章 立体几何与空间向量 第2讲 空间几何体的表面积与体积试题 理 新人教版基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.(2015全国卷)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有()A.14斛 B.22斛C.36斛 D.66斛解析设米堆。</p>