论与数理统计

论与数理统计Tag内容描述：<p>1、第二章 随机变量及其分布- 1 -第一节 随机变量及其分布函数- 2 -一 随机变量概念- 2 -二 随机变量的分布函数- 3 -基础训练2.1- 7 -第二节 离散型随机变量及其概率分布- 7 -一 离散型随机变量及其概率分布- 7 -二 常见的几种离散型随机变量及其分布- 11 -基础训练2.2- 17 -第三节 连续型随机变量及其概率分布- 17 -一 连续型随机变量及其分布的概念与性质- 18 -二 常见的几种连续型随机变量及其分布- 21 -基础训练2.3- 28 -第四节 随机变量函数的分布- 28 -一 离散型随机变量函数的分布- 29 -二 连续型随机变量的函数分布- 30 -基础训练2.4。</p><p>2、第八章 假设检验 第八章 假设检验 1 假设检验的基本思想：小概率事件在一次抽样中是几乎不可能发生的 1 假设检验的基本思想：小概率事件在一次抽样中是几乎不可能发生的 例 1 例 1 设总体X) 1 ,(N，其中未知， n xxx, 21 ?为其样本 试在显著性水平下检验假设 00 :=H； 01: H 这里，即为小概率事件的概率， 当 00 :=H真时， n x n x u /1/ 00 = =) 1 , 0(N 则 =)( 2/ uuP 即事件)( 2/ uu即为小概率事件，当它发生时，即认为原假设 0 H不真，从而接受对 立假设 01: H 2 两类错误 2 两类错误 以例 1 为例，上述 n x u /1 0 =的取值完全由样本。</p><p>3、概率论与数理统计作业第1章 概率论的基本概念1 .1 随机试验及随机事件1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ；(2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ；2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则A= ；B：数点大于2，则B= .(2) 一枚硬币连丢2次， A：第一次出现正面，则A= ；B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则C= .1 .2 随机事件的运算1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件：(1)A、B、C都不发生表示为： .(2)A与B都发生,而C不发生表示为： .(3)A与B都。</p><p>4、第8章 假设检验填空题1、在进行假设检验时，事先对总体某方面的特征提出一个假设，称之为原假设或零假设；将拒绝原假设时准备接受的假设称为 .答案：备择假设 知识点：8.1.1 假设检验的基本概念 参考页: P161学习目标: 1难度系数: 1提示一：8.1.1 假设检验的基本概念提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：由假设检验的基本概念知：拒绝原假设时准备接受的假设为备择假设.2、假设检验的基本思想是应用了 原理.答案：小概率事件 知识点：8.1.2 假设检验的基本思想与步骤 参考页: P161学习目标: 1难度系数: 1提示一：8.1.2。</p><p>5、第六节 分布拟合检验,二、偏度、峰度检验,三、小结,一、 拟合检验法,说明,(1)在这里备择假设H1可以不必写出.,则上述假设相当于,则上述假设相当于,3.皮尔逊定理,定理,注意,解,例1,试检验这颗骰子的六个面是否匀称?,根据题意需要检验假设,把一颗骰子重复抛掷 300 次, 结果如下:,H0: 这颗骰子的六个面是匀称的.,其中 X 表示抛掷这骰子一次所出现的点数 (可能值只有 6 个),在 H0 为真的前提下,所以拒绝 H0,认为这颗骰子的六个面不是匀称的.,在一试验中, 每隔一定时间观察一次由某种铀所放射的到达计数器上的 粒子数, 共观察了100次, 得结果如。</p><p>6、第四节 置信区间与假设检验之间的关系,一、基本概念,二、典型例题,三、小结,一、基本概念,1. 置信区间与双边检验之间的对应关系,该检验的拒绝域为,接受域为,假设它的接受域为,2. 置信区间与单边检验之间的对应关系,二、典型例题,例1,考虑检验问题,例2,数据如上例. 试求右边检验问题,解,检验问题的拒绝域为,故检验问题的接受域为,三、小结,1. 置信区间与双边检验,2. 置信区间与单边检验。</p><p>7、第七节 单侧置信区间,二、基本概念,三、典型例题,一、问题的引入,四、小结,一、问题的引入,但在某些实际问题中, 例如, 对于设备、元件的寿命来说, 平均寿命长是我们希望的, 我们关心的是平均寿命 的“下限”; 与之相反, 在考虑产品的废品率 p时, 我们常关心参数 p的“上限”, 这就引出了单侧置信区间的概念.,二、基本概念,1. 单侧置信区间的定义,2. 正态总体均值与方差的单侧置信区间,三、典型例题,设从一批灯泡中, 随机地取5只作寿命试验,测得寿命(以小时计)为 1050, 1100, 1120, 1250, 1280, 设灯泡寿命服从正态分布, 求灯泡寿命平均值。</p><p>8、北京语言大学网络教育学院概率论与数理统计模拟试卷三注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、设A,B是两个对立事件，P（A）0 ，P（B）0，则（ ）一定。</p><p>9、probability,probability,第六章 数理统计的基本概念,6.1 总体、样本与统计量,6.2 常用统计分布,一、引言,数理统计以概率论为理论基础,研究,2) 研究如何合理地分析随机数据从而作出科学的推断 (称为统计推断).,6.1 总体、样本与统计量,1）研究如何以有效的方式收集和整理随机数据;,数理统计的引入,两类工作有密切联系.,将主要介绍统计推断方面的内容.,总体：研究对象的单位元素所组成的集合.,个体：组成总体的每个单位元素.,例1 要考察本校男生的身体情况，则将本校 的所有男生视为一个总体，而每一位男生就是 一个个体.,二、总体,如，关。</p><p>10、期末自测题,2.设随机变量X的概率密度为 则E( )=___.,1.设P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/6， 则事件 A,B,C均发生的概率为_____， 事件A,B,C均不发生的概率为___ .,3.已知随机事件XN(1,4),YN(2,1),且X与Y相互独立， 则 Z=2X-3Y+1____.,一、 填空题(30分，每空3分),4.设(X,Y)的概率密度为 则A=____， 关于X的边缘概率密度,5.设随机变量XN(5,4)，则PX13/2+PX7/2=___.,6.随机变量X与Y的相关系数越接近于1，则 X,Y的 线性相关程度越 .,7.在区间(0,1)中随机的取两个数， 则事件“两数之和小于4/3”的概率为_____.,8.设总体X在区间1。</p><p>11、Aug-19,8.2 正态总体的参数检验,一、均值的检验,1. u 检验法,1) 单样本u 检验法： X1,Xn是从正态总体N(,02)中抽取的 简单随机样本,H0: = 0，H1：0,已知02 ，检验,Aug-19,原假设成立时，,拒绝域为：,见例8.1.1 “包装机工作正常与否的判断”,Aug-19,原假设H0成立时，,已知12与22，检验假设,2) 双样本u 检验法,H0: 1= 2，（或1-2=0） H1:12,Aug-19,拒绝域为：,Aug-19,未知方差时,如何检验关于正态总体均值的有关假设？,2. t 检验法,1) 单样本 t 检验法,u 检验法的要点 1.构造服从标准正态分布的统计量U 作为检验统计量； 2. 为进行标准化，。</p><p>12、模拟试题（一）参考答案一.单项选择题（每小题2分,共16分）1、设为两个随机事件,若,则下列命题中正确的是（ ）(A) A与B互不相容(B) A与B独立(C) (D) 未必是不可能事件解 若为零概率事件,其未必为不可能事件.本题应选D.2、设每次试验失败的概率为p,则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) 解 所求事件的对立事件为“3次都不成功”,其概率为,故所求概率为.若直接从正面去求较为麻烦.本题应选C.3、若函数是一随机变量的概率密度,则下面说法中一定成立的是（ ）(A) 非负 (B) 的值域为 (C) 单调非降 (D) 在内连续解 由。</p>