概率论与数理统计第8章题库.doc

第8章 假设检验填空题 1、在进行假设检验时，事先对总体某方面的特征提出一个假设，称之为原假设或零假设；将拒绝原假设时准备接受的假设称为 .答案：备择假设 知识点：8.1.1 假设检验的基本概念 参考页: P161学习目标: 1难度系数: 1提示一：8.1.1 假设检验的基本概念提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：由假设检验的基本概念知：拒绝原假设时准备接受的假设为备择假设.2、假设检验的基本思想是应用了 原理.答案：小概率事件 知识点：8.1.2 假设检验的基本思想与步骤 参考页: P161学习目标: 1难度系数: 1提示一：8.1.2 假设检验的基本思想与步骤提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：假设检验的基本思想是应用了小概率事件原理，即概率很小的事件在一次试验（或观察）中是几乎不可能发生的.3、设在显著性检验中，若要使犯两类错误的概率同时变小，则只有增加 .答案：扩大样本容量 知识点：8.1.3 两类错误 参考页: P163学习目标: 1难度系数: 1提示一：8.1.3 两类错误提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：因为犯二类错误的概率，当一个缩小时另一个会扩大. 所以要犯二类错误的概率同时缩小，只能扩大样本容量.4、在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为 ，则犯第一类错误的概率是 .答案： 知识点：8.1.3 两类错误 参考页: P163学习目标: 1难度系数: 1提示一：8.1.3 两类错误提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：显著性水平为就是犯第一类错误的概率. 5、设在显著性检验中，如果样本容量不变， 若要使犯第一类错误的概率变小，则犯第二类错误的概率 .（增大，减小或不变）答案： 增大知识点：8.1.3 两类错误 参考页: P163学习目标: 1难度系数: 2提示一：8.1.3 两类错误提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：样本数不变的情况下犯二类错误的概率，当一个缩小时另一个会扩大. 6、设总体，为其样本，对进行假设检验. 检验假设，显著性水平为0.05，则的接受域 . 若，则犯第二类错误的概率 . 答案： ；0.9209知识点：8.2 一个正态总体参数的假设检验；8.1.3 两类错误 参考页: P163学习目标: 1；2难度系数: 4提示一：8.2 一个正态总体参数的假设检验提示二：8.1.3 两类错误提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：由题意知：. 因为，所以接受域为：.即，的接受域为. 相当于不真，此时,故 .7、设是来自正态总体的简单随机样本，和均未知，记,则假设的检验使用统计量 .答案： 知识点：8.2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 2提示一：8.2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：在总体方差未知的情况下，通常用它的无偏估计量来代替.于是假设的检验使用统计量=.8、设和分别来自两个正态总体和的样本均值，参数，未知，两正态总体相互独立，欲检验 ，应用 检验法，其检验统计量是 .答案：， 知识点：8.3 两个正态总体参数的假设检验 参考页: P168学习目标: 2难度系数: 2提示一：8.3 两个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：在总体方差未知的情况下，要比较和，通常用它们的无偏估计量来代替.于是假设，应该用检验，.9、设总体，为未知参数，从中抽取的容量为的样本均值记为，现在要检验假设，则应选取的统计量是 ；当成立时，该统计量服从 分布.答案：， 知识点：8.2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 2提示一：8.2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：设总体服从,是总体的样本. 为未知参数. 检验假设的统计量为.10、设总体，为未知参数，从中抽取的容量为的样本均值记为，修正样本标准差为，在显著性水平下，检验假设，的拒绝域为 ，在显著性水平下，检验假设（已知），的拒绝域为 .答案：， 知识点：8.2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 2提示一：8.2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：设总体服从,是总体的样本.给定显著性水平().为未知参数. 检验假设的统计量为，拒绝域为；检验假设（已知），统计量为，拒绝域为或.单项选择题1在进行假设检验的时候，有下列步骤：建立检验统计量. 在原假设成立的条件下确定检验统计量的分布； 对原假设作出统计推断. 如果检验统计量的观测值落入拒绝域，则拒绝原假设；确定检验的拒绝域. 构造小概率事件，对给定的显著性水平及检验统计量的分布，查表确定临界值，从而得到拒绝域；根据实际情况，提出原假设及备择假设 则在下列操作中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）.答案： C知识点：8.1.2 假设检验的基本思想与步骤 参考页: P161学习目标: 1难度系数: 2提示一：8.1.2 假设检验的基本思想与步骤提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：选择题题解：由假设检验的基本思想与步骤可知为正确的步骤，故选C.2在对一个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用（ ）（A）检验法 （B）检验法 （C）检验法 （D）检验法.答案： B知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 2提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：选择题题解：设总体服从,是总体的样本.给定显著性水平().如果已知，检验统计量及其分布为，故选B. 3在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有（ ） （A）样本值与样本容量 （B）显著性水平 （C）检验统计量 （D）以上同时成立.答案： D知识点：8. 1 假设检验的基本思想与概念 参考页: P160学习目标: 1难度系数: 2提示一：8. 1 假设检验的基本思想与概念提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：选择题题解：在一个确定的假设检验中，样本值与样本容量、显著性水平和检验统计量与判断结果都直接相关，故选D. 4. 对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平下接受，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（ ）（A）必须接受 （B）可能接受，也可能拒绝 （C）必拒绝 （D）不接受，也不拒绝.答案： A知识点：8. 1 假设检验的基本思想与概念 参考页: P160学习目标: 1难度系数: 2提示一：8. 1 假设检验的基本思想与概念提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：选择题题解：显著水平表示落入检验拒绝域的概率，所以显著水平变小，拒绝域更小，在显著水平下能接受，在显著水平0.01下也能接受. 故选A.5. 在假设检验中，记为备择假设，则称（ ）为犯第一类错误.（A）真，接受 （B）不真，接受 （C）真，拒绝 （D）不真，拒绝答案： B知识点：8.1.3 两类错误 参考页: P163学习目标: 1难度系数: 2提示一：8.1.3 两类错误提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：选择题题解：由定义知第一类错误是指，真，但拒绝. 这等价于不真，接受. 故选B.6. 对假设检验，显著性水平的意义是（ ）.（A）原假设不成立，经过检验而被拒绝的概率 （B）原假设成立，经过检验而被拒绝的概率 （C）原假设不成立，经过检验而不能被拒绝的概率 （D）原假设成立，经过检验而不能被拒绝的概率答案： B知识点：8.1.3 两类错误 参考页: P163学习目标: 1难度系数: 2提示一：8.1.3 两类错误提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：选择题题解：第一类错误即为弃真的概率. 故选B.7. 假设检验的显著性水平是（ ）.（A）犯第一类错误的概率 （B）犯第一类错误的概率的上界 （C）犯第二类错误的概率 （D）犯第一类错误的概率的下界答案： A知识点：8.1.3 两类错误 参考页: P163学习目标: 1难度系数: 2提示一：8.1.3 两类错误提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：选择题题解：假设检验的显著性水平是犯第一类错误的概率. 故选A.8. 总体，检验假设. 如果取的拒绝域为，那么对于固定的样本容量，犯第一类错误的概率（ ）（A）随的增大而减小 （B）随的增大而增大小 （C）随的增大保持不变 （D）随的增大增减性不定.答案： A知识点：8.1.3 两类错误；8.2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163；P163学习目标: 1；2难度系数: 4提示一：8.1.3 两类错误；提示二：8.2 一个正态总体参数的假设检验提示三：无提示四（同题解）题型：选择题题解：当成立时，犯第一类错误的概率为：，随的增大而减小. 故选A.9. 自动装袋机装出的每袋质量服从正态分布，规定每袋质量得方差不能超过，为了检验自动装袋机的生产是否正常，对它生产的产品进行抽样检查. 取原假设，显著性水平，则下列命题中正确的是（ ）（A）如果生产正常，则检验的结果页认为生产正常的概率等于0.95（B）如果生产不正常，则检验的结果页认为生产不正常的概率等于0.95 （C）如果检验的结果认为生产正常，则生产确实正常的概率等于0.95 （D）如果检验的结果认为生产不正常，则生产确实不正常的概率等于0.95.答案： A知识点：8.1.3 两类错误 参考页: P163学习目标: 1难度系数: 2提示一：8.1.3 两类错误；提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：选择题题解：显著性水平即为弃真的概率. 故选A.10. 设总体，检验假设，显著性水平. 从中分别抽取样本容量为的样本，算得，则正确的检验为（ ）（A）用检验法，接受 （B）用检验法，拒绝 （C）用检验法，接受 （D）用检验法，拒绝.答案： D知识点：8. 3 两个正态总体参数的假设检验 参考页: P168学习目标: 2难度系数: 3提示一：8. 3 两个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：选择题题解：未知，检验两个正态总体方差相等，应该选取检验法. ，应拒绝. 故选D.计算题1. 设总体，为其简单随机样本，对进行假设检验. 记，检验假设，显著性水平为0.05，并取检验否定域为.计算：（1）；（2）如果已知总体期望为0.65，求犯第二类错误的概率.答案：0.5548；0.0021知识点：8.2 一个正态总体参数的假设检验；8.1.3 两类错误 参考页: P163学习目标: 1；2难度系数: 4提示一：8.2 一个正态总体参数的假设检验提示二：8.1.3 两类错误提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：(1) 由题意知：若假设成立，则， 故.（2）若假设成立，则， .2. 某食品厂用自动装罐机装罐头食品，规定标准重量为250克，标准差不超过3克时机器工作为正常，每天定时检验机器情况，现抽取16罐，测得平均重量克，样本标准差克，假定罐头重量服从正态分布，试问该机器工作是否正常？（显著性水平为0.05）答案：不正常.知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 5提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设重量(1)检验假设，因为未知，在成立下，拒绝域为，查表得由样本值算得，故接受(2)检验假设因为未知，选统计量 在成立条件下，服从分布，拒绝域为，查表得，现算得，拒绝.综合(1)和(2)得，以为机器工作不正常.3. 一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现在从一批这种元件中随机抽取25 件，测得其寿命平均值为950小时，已知该种元件寿命服从标准差小时正态分布，试在显著性水平0.05下确定这批产品是否合格.答案：不合格.知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设元件寿命，已知，检验假设在已知条件下，统计量拒绝域为，查表得而拒绝假设选择备择假设，所以以为这批产品不合格.4. 设某电子元件使用寿命（单位：小时）服从正态分布. 从该种电子元件中随机抽取25个进行测试，测得平均使用寿命为968小时，标准差不变. 问在显著性水平下，是否可以认为该种电子元件平均使用寿命为1000小时？答案：不能认为该种电子元件平均使用寿命为1000小时.知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：检验假设， 检验统计量.对于给定的，由，得拒绝域为.将代入，计算检验统计量的观测值，落入拒绝域，故拒绝原假设. 即在显著性水平下,认为该种电子元件平均使用寿命不是1000小时.5. 某厂生产日光灯管，以往经验表明，灯管使用时间为1600h，标准差为70h，在最近生产的灯管中随机抽取了55件进行测试，测得正常使用时间为1520h. 在0.05的显著性水平下，判断新生产的灯管质量是否有显著变化.答案：新生产的灯管质量有显著变化知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设日光灯管使用时间，已知，检验假设在已知条件下，统计量拒绝域为，即拒绝域为而拒绝假设选择备择假设，所以新生产的灯管质量有显著变化.6. 某厂生产日光灯管. 以往经验表明，灯管使用时间为1600h，标准差为70h，在最近生产的灯管中随机抽取了55件进行测试，测得正常使用时间为1520h. 在0.05的显著性水平下，判断新生产的灯管质量是否有显著下降.答案：有显著下降知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设日光灯管使用时间，已知，检验假设在已知条件下，统计量拒绝域为，即拒绝域为而，没有落入拒绝域，故不能拒绝假设，所以新生产的灯管质量有显著下降.7. 设某产品的指标服从正态分布，已知它的标准差为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637. 问在5的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值为1600?答案：5的显著水平下，能认为这批产品的指标的期望值为1600知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设产品指标，已知，检验假设在已知条件下，统计量拒绝域为，即拒绝域为而，没有落入拒绝域，故不能拒绝假设，所以可以认为这批产品的指标的期望值是1600.8. 设某车床生产的零件，据经验其直径服从正态分布，为了检验这一车床生产是否正常，现抽取容量的样本，并由此算得样本均值，试问该车床生产的零件平均直径为“”，这个结论是否成立（取显著性水平）？答案：结论成立知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设零件直径，已知，检验假设在已知条件下，统计量拒绝域为，即拒绝域为而，没有落入拒绝域，故不能拒绝假设，所以可以认为生产是正常的.9. 某工厂生产的固体燃料推进器的燃烧率服从正态分布. 现在用新方法生产了一批推进器.从中随机取出25只，测得燃烧率的样本均值.设在新方法下总体的方差不变，问这批推进器的燃烧率是否有显著提高？()答案：5的显著水平下，能认为推进器的燃烧率有显著提高知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设产品指标，已知，检验假设在已知条件下，统计量拒绝域为，即拒绝域为而，落入拒绝域，故拒绝假设，接受假设，所以可以认为推进器的燃烧率有显著提高.10. 设某电器零件的平均电阻一直保持在2.64，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62，如已知改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06，问在5的显著水平下，新工艺对此零件的电阻有无显著影响?答案：5的显著水平下，能认为新工艺对此零件的电阻有显著影响知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设电器零件电阻，已知，检验假设在已知条件下，统计量，拒绝域为，即而，落入拒绝域，故拒绝假设接受备择假设，所以可以认为在5的显著水平下，能认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.11. 设某电器零件的平均电阻一直保持在2.64，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62，如已知改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06，问在0.05的显著性水平下，判断新加工工艺生产的电器电阻是否有显著下降.答案：有显著下降知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设电器零件电阻， 已知，检验假设在已知条件下，统计量拒绝域为，即拒绝域为而，没有落入拒绝域，故不能拒绝假设，所以新加工工艺生产的电器的电阻有显著下降.12. 某鸡场用饲料养肉鸡3个月，平均体重为2.6公斤，标准差为0.5公斤.现改用复合饲料饲养64只，3个月平均体重为2.4公斤，标准差不变.假设肉鸡体重服从正态分布，问在5的显著水平下，是否可以认为复合饲料与原饲料相比同样有利于肉鸡生长？答案：不可以认为复合饲料与原饲料同样有利于肉鸡生长知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设复合饲料的肉鸡体重，已知，检验假设在已知条件下，统计量，拒绝域为，即而，落入拒绝域，故拒绝假设接受备择假设，所以在5的显著水平下，不能认为复合饲料与原饲料相比同样有利于肉鸡生长.13. 某鸡场用饲料养肉鸡3个月，平均体重为2.6公斤，标准差为0.5公斤.现改用复合饲料饲养64只，3个月平均体重为2.4公斤，标准差不变.假设肉鸡体重服从正态分布，问在0.05的显著水平下，是否可以认为复合饲料比原饲料更有利于肉鸡生长？答案：在0.05的显著水平下，不能认为复合饲料比原饲料更有利于肉鸡生长知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设复合饲料的肉鸡体重，已知，检验假设在已知条件下，统计量拒绝域为，即拒绝域为而，落入拒绝域，故只能拒绝假设，所以在0.05的显著水平下，不能认为复合饲料比原饲料更有利于肉鸡生长.14. 已知某炼钢厂铁水含碳量服从正态分布，现在随机测了9种铁水，其平均碳含量为4.84. 若方差没有变化，在显著性水平下，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55？ 答案：在显著性水平下，可以认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：铁水碳含量，已知，检验假设在已知条件下，统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55.15. 已知某饮料厂自动灌瓶机灌装饮料，正常工作时每瓶饮料的体积服从正态分布，现在随机抽查了16瓶饮料，其平均体积为456. 若方差没有变化，在显著性水平下，可否认为自动灌瓶机正常工作？ 答案：在显著性水平下，认为自动灌瓶机没有正常工作知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：铁水碳含量，已知，检验假设在已知条件下，统计量，拒绝域为，即而，落入拒绝域，故拒绝假设，所以在5的显著水平下，认为认为自动灌瓶机没有正常工作.16. 已知某饮料厂自动灌瓶机灌装饮料，正常工作时每瓶饮料的体积为450ml，已知饮料体积服从正态分布. 现在随机抽查了16瓶饮料，其平均体积为456，标准差为7，在显著性水平下，可否认为自动灌瓶机正常工作？ 答案：在显著性水平下，认为自动灌瓶机未正常工作知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 3提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：饮料体积， 未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，落入拒绝域，故拒绝假设，所以在5的显著水平下，可以认为自动灌瓶机未正常工作.17. 已知某种零件的直径服从正态分布，现在随机测了16个零件，其尺寸均值为33.8.在显著性水平下，可否认为该某种零件的直径为33.5？ 答案：在显著性水平下，可认为该某种零件的直径为33.5知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 3提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：铁水碳含量，已知，检验假设在已知条件下，统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，可认为该某种零件的直径为33.5.18. 用传统工艺加工的红果罐头，每瓶平均维生素C的含量为19毫克，先改进工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C的含量为（单位：毫克）：20, 20.5，21， 22， 20， 22.5， 19， 20， 23， 20.5， 18.8， 20， 19.5， 22， 18， 23 根据经验知维生素C的含量服从正态分布. 在显著性水平下，可否认为新工艺下维生素C的含量比旧工艺的含量高？ 答案：在显著性水平下，新工艺下维生素C的含量比旧工艺的含量高知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：考生成绩， 未知， 检验假设统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，可以认为新工艺下维生素C的含量比旧工艺的含量高.19. 设香烟的尼古丁含量服从正态分布. 某香烟厂过去生产的香烟的尼古丁的平均含量为18.3毫克，现在从新生产的样品中随机抽取8只香烟测得尼古丁含量分别为（单位：毫克）：20， 17, 21， 19， 22， 21， 20， 16在显著性水平下，可否认为尼古丁含量增加了？ 答案：在显著性水平下，可以认为尼古丁含量增加了知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：尼古丁含量， 未知， 检验假设统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，可以认为可以认为尼古丁含量增加了.20. 设某次考试的学生成绩服从正态分布. 现在随机抽取36位考生的成绩，算得平均分为66.5分，标准差为15分，在显著性水平下，可否认为这次考试全体考生的平均分为70分？ 答案：在显著性水平下，可以认为这次考试全体考生的平均分为70分知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：考生成绩， 未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，可以认为这次考试全体考生的平均分为70分.21. 根据长期资料统计的分析，知道某种钢生产出的钢筋的强度服从正态分布. 现随机抽取6根钢筋进行强度测试，测得平均强度为51.5（单位：kg/mm2），样本方差为.问在显著性水平下，能否认为该钢生产的钢筋的平均强度为52？答案：在显著性水平下，可以认为该钢生产的钢筋的平均强度为52知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设钢筋的强度，未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，可以认为该钢生产的钢筋的平均强度为52.22. 根据长期资料分析，知道发热量是服从正态分布的. 从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量，测得样本均值，样本方差为.问在显著性水平下，能否认为发热量的期望值是12100?答案：在显著性水平下，不能认为发热量的期望值是12100知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设发热量，未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，落入拒绝域，故只能拒绝假设，接受假设.所以在5的显著水平下，不能认为发热量的期望值是12100.23. 某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况. 现抽得10罐，测得其重量为(单位：克):195，510，505，498，503，492，ii02，612，407，506.假定重量服从正态分布，在显著性水平0.05下，试问机器工作是否正常?答案：在显著性水平下，机器工作正常知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设罐头的重量，未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，机器工作正常.24. 正常人的脉搏平均为72次/分.某医生测得10例慢性铅中毒患者的脉搏如下（单位：次/分） 54 67 68 74 70 66 67 70 65 69 已知慢性铅中毒患者的脉搏服从正态分布. 问在显著性水平下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著性差异 ？答案：在显著性水平下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏有显著性差异知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：慢性铅中毒患者的脉搏，未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，落入拒绝域，故拒绝假设，所以在显著性水平下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏有显著性差异.25. 正常人的脉搏平均为72次/分.某医生测得10例慢性铅中毒患者的脉搏如下（单位：次/分） 54 67 68 74 70 66 67 70 65 69 已知慢性铅中毒患者的脉搏服从正态分布. 问在显著性水平0.01下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著性差异 ？答案：在显著性水平0.01下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏无显著性差异知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：慢性铅中毒患者的脉搏，未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在显著性水平0.01下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏无显著性差异.26. 某铁厂铁水含碳量在正常情况下为4.2. 现对操作工艺进行改进，改进后抽查5炉铁水，测得含碳量为：4.421 4.052 4.287 4.683 4.357若铁水含碳量服从正态分布.试问显著性水平下，改进工艺后铁水含碳量有无显著变化？ 答案：在显著性水平下，可以认为改进工艺后铁水含碳量无显著变化知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设铁水含碳量，未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，可以认为改进工艺后铁水含碳量无显著变化.27. 设某装置的平均工作温度据制造厂讲是190摄氏度. 今随机抽查16台该装置， 测得平均温度为195摄氏度，标准差为8摄氏度. 设工作温度服从正态分布. 问在显著性水平下，可否认为平均工作温度比制造厂讲的要高？ 答案：在显著性水平下，可以认为认为平均工作温度比制造厂讲的要高知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设装置工作温度，未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，落入拒绝域，故拒绝假设，所以在5的显著水平下，可以认为认为平均工作温度比制造厂讲的要高.28. 测定某种溶液中的水分，随机抽查该溶液的10个随机样本， 测得平均水含量为0.452%，标准差为0.037%. 设溶液的含水量服从正态分布. 问在显著性水平下，可否认为该溶液的含水量小于0.5%？ 答案：在显著性水平下，可以认为该溶液的含水量小于0.5%知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设该溶液的含水量，未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，落入拒绝域，故拒绝假设，所以在5的显著水平下，可以认为该溶液的含水量小于0.5%.29. 设某计算机公司所使用的现行系统通过每个程序的平均时间为45秒， 假设通过每个程序的时间服从正态分布.该公司现开发出一种新系统，测试通过9个程序所需时间如下（单位：秒）30 37 42 35 36 40 47 48 45 由此数据能否断言，新系统能减少通过程序的平均时间？（）答案：在显著性水平下，新系统不能减少通过程序的平均时间知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解： 通过每个程序的时间， 未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在0.01的显著水平下，可以认为新系统不能减少通过程序的平均时间.30. 某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。现抽得10罐，测得其重量为(单位：克):495，510，505，498，503，492，492，612，407，506.假定重量服从正态分布，在显著性水平下，试问机器工作是否正常? 答案：在显著性水平下，可以认为机器工作正常知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：考生成绩， 未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，认为机器工作正常.31. 有一种新安眠药，据说在一定剂量下，每周能比某种旧安眠药平均增加睡眠时间3小时，根据资料用某种旧安眠药时，每周平均睡眠时间为20.8小时. 设每周睡眠时间服从正态分布，标准差为1.6小时. 为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的每周睡眠时间为26.7，22.O，24.1，21.O，27 .2，25.0，23.4. 在显著性水平下，试问：从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效？ 答案：在显著性水平下，可以认为新安眠药已达到新的疗效知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设每周睡眠时间，已知，检验假设在已知条件下，统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，可以认为新安眠药已达到新的疗效. 32. 某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为（%）:3.24 3.27 3.24 3.26 3.24假定镍含量服从正态分布，但是参数均未知，在显著性水平下，可否认为这批矿砂中镍含量为3.25? 答案：在显著性水平下，可以认为这批矿砂中镍含量为3.25知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 3提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：镍含量， 未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在在显著性水平下，可以认为这批矿砂中镍含量为3.25.33. 一自动车床加工零件的长度服从正态分布, 车床正常工作时, 加工零件长度均值为10.5, 经过一段时间的生产后, 要检验一下只一车床是否工作正常. 为此随机抽取该车床加工的零件31个, 算得为11.08,为0.516. 设加工零件长度的方差不变, 问此车床是否可以认为工作正常(a = 0.05)?答案：在显著性水平下，不能认为车床正常工作知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 4提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：设铁水含碳量，未知， 检验假设在未知条件下，统计量，拒绝域为，即而，落入拒绝域，故拒绝假设，所以在5的显著水平下，不能认为机床正常工作.34. 用机器包装食盐，每袋食盐的净重服从正态分布，现从已包装好的食盐中随机地抽取11袋，测得净重的标准差为5.5克. 问在显著性水平下，能否认为食盐净重的方差为25克？答案：在显著性水平下，可以认为食盐净重的方差为25克知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 3提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解： 每袋食盐的净重，未知.假设检验 检验统计量 ， 令 和. 检验的拒绝域为； 将，代入，检验统计量的观测值没有落入拒绝域，所以不能拒绝原假设. 即在显著性水平下, 认为食盐净重的方差为25克.35. 已知维尼纶的纤度服从正态分布.生产稳定时，标准差. 某日抽取5个样品，测得纤度为：1.32 1.55 1.36 1.40 1.42. 试问生产是否正常？（）答案：在显著性水平下，认为生产不正常知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 3提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解： 维尼纶的纤度，未知.假设：，： 检验统计量令 得，检验的拒绝域为将代入，得 检验统计量的观测值落入拒绝域，故拒绝，即在显著性水平下，认为生产不正常.36.从一批保险丝中随机抽取10根作熔化试验.结果为（单位：s）42 64 74 76 71 59 57 68 54 55设保险丝的熔化时间服从正态分布.问是否可以认为这批保险丝的熔化时间的标准差为8s？（）答案：在显著性水平下，认为这批保险丝的熔化时间的标准差为8秒知识点：8. 2 一个正态总体参数的假设检验 参考页: P163学习目标: 2难度系数: 3提示一：8. 2 一个正态总体参数的假设检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：计算题题解：保险丝的熔化时间，未知. 假设：，： 检验统计量 令，查表得