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第八章 假设检验 第八章 假设检验 1 假设检验的基本思想:小概率事件在一次抽样中是几乎不可能发生的 1 假设检验的基本思想:小概率事件在一次抽样中是几乎不可能发生的 例 1 例 1 设总体x) 1 ,(n,其中未知, n xxx, 21 ?为其样本 试在显著性水平下检验假设 00 :=h; 01: h 这里,即为小概率事件的概率, 当 00 :=h真时, n x n x u /1/ 00 = =) 1 , 0(n 则 =)( 2/ uup 即事件)( 2/ uu即为小概率事件,当它发生时,即认为原假设 0 h不真,从而接受对 立假设 01: h 2 两类错误 2 两类错误 以例 1 为例,上述 n x u /1 0 =的取值完全由样本 n xx, 1 ?所决定,由于样本的随机性, 假设检验可能犯以下两类错误: 第一类错误:第一类错误:p=(拒 00 hh真) ,也即检验的显著性水平 第二类错误:第二类错误:p=(接受 00 hh不真)p=(接受 10 hh真) 在样本容量 n 固定时,,相互制约,当减小时,的值会增大,反之亦然。 3正态总体3正态总体),( 2 n参数的假设检验 参数的假设检验 (1)首先要会判断所讨论问题是否为假设检验问题 例 2例 2 从一批灯泡中随机抽取 50 个, 分别测得其寿命, 算得其平均值1900=x(小时) , 样本标准差490=s(小时) ,问可否认为这批灯泡的平均寿命()为 2000 小时。 分析:分析:本题中虽然没说总体(寿命)服从什么分布,但由于样本容量50n,可按正 态总体处理, “可否认为平均寿命为 2000 小时”等价于作检验2000: 0 =h (2)检验问题主要是对提出

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