洛朗展开

洛朗展开Tag内容描述：<p>1、1 3 4解析延拓 以几何级数为例 对于 在的圆域b内 等效于解析函数 在的区域 发散 除外 全平面解析 解析区域B 与在b上等同 但B含有b 2 解析延拓的唯一性 用不同方法延拓结果一样 在b上解析 设用两种方法延拓到B上 得函。</p><p>2、泰勒 级数,泰勒(Taylor)级数,洛朗 级数,洛朗(Laurent)级数,张红英,张红英,1. 问题的引入,4.3 泰勒(Taylor)级数,2. 泰勒级数展开定理,3. 简单初等函数的泰勒展开式,4. 小结,一个幂级数的和函数在它的 收敛圆内部是一个解析函数。,1. 问题的引入,问题: 任一个解析函数能否用幂级数来表达？,如图:,幂级数性质回顾：,定理（泰勒级数展开定理）,2.。</p><p>3、1,3.4 解析延拓,以几何级数为例：,对于 ，在 的圆域b内,等效于解析函数 ， 在 的区域， 发散， 除 外，全平面解析（解析区域B) 与 在b上等同，但B含有b 。,2,解析延拓的唯一性：(用不同方法延拓结果一样）,在b 上解析，设用两种方法延拓到B上，得函数 ， 可证明， 与 必完全等同。 所以，可尽量用简单、特殊的方法进行延拓。,3,3.5 洛朗（Laurent）级数展开,已知：当 f(z)在圆|z-z0|R内解析时，Taylor定理告诉我们，f(z) 可展开成幂级数。,考虑：当 f(z)在圆|z-z0|R内有奇点时，能否展开成幂级数或展开成类似于幂级数的形式。,问题的提出,。</p><p>4、泰勒级数 泰勒 Taylor 级数 洛朗级数 洛朗 Laurent 级数 1 问题的引入 4 3泰勒 Taylor 级数 2 泰勒级数展开定理 3 简单初等函数的泰勒展开式 4 小结 一个幂级数的和函数在它的收敛圆内部是一个解析函数 1 问题的引入 问题 任一个解析函数能否用幂级数来表达 如图 幂级数性质回顾 定理 泰勒级数展开定理 2 泰勒 Taylor 级数展开定理 代入 1 分析 联合 I。</p><p>5、泰勒级数 泰勒 Taylor 级数 洛朗级数 洛朗 Laurent 级数 张红英 张红英 1 问题的引入 4 3泰勒 Taylor 级数 2 泰勒级数展开定理 3 简单初等函数的泰勒展开式 4 小结 一个幂级数的和函数在它的收敛圆内部是一个解析函数 1 问题的引入 问题 任一个解析函数能否用幂级数来表达 如图 幂级数性质回顾 定理 泰勒级数展开定理 2 泰勒 Taylor 级数展开定理 代入 1。</p><p>6、YvesSaintLaurent 优雅不在服装上 而是在神情中 1936年出生于阿尔及利亚的奥尔兰 伊夫 圣 洛朗 这位展现跨年代魅力 对时尚圈呼风唤雨的重量级设计师YvesSaintLaurent 对于奠定法国巴黎为时尚之都的情势功不可没 他拥有艺术家的浪漫特质 他对色彩的精准拿捏以及挑战世俗的大胆作风 为时装界注入一股新新动力 让时尚彻底活了起来 伊夫 圣 洛朗 YVESSAINTLAURE。</p><p>7、YvesSaintLaurent 优雅不在服装上 而是在神情中 1936年出生于阿尔及利亚的奥尔兰 伊夫 圣 洛朗 这位展现跨年代魅力 对时尚圈呼风唤雨的重量级设计师YvesSaintLaurent 对于奠定法国巴黎为时尚之都的情势功不可没 他拥有艺术家的浪漫特质 他对色彩的精准拿捏以及挑战世俗的大胆作风 为时装界注入一股新新动力 让时尚彻底活了起来 伊夫 圣 洛朗 YVESSAINTLAURE。</p><p>8、伊夫桑特洛朗，1936年生于阿尔及利亚奥兰1，伊夫桑特洛朗是一位重量级设计师，他展现了跨代魅力，对时尚界产生了巨大影响，为法国巴黎成为时尚之都做出了贡献。他具有艺术家的浪漫主义特征，他对色彩的精确处理和他挑战世俗的大胆风格，这给时尚界注入了新的动力，使时尚充满活力。YVESSAINTLAURENT永恒的优雅与生活简介一位来自上流社会的精致裁缝于1936年8月1日出生于一个富裕的家庭，在他3岁的时候。</p><p>9、YvesSaintLaurent 优雅不在服装上 而是在神情中 1936年出生于阿尔及利亚的奥尔兰 伊夫 圣 洛朗 这位展现跨年代魅力 对时尚圈呼风唤雨的重量级设计师YvesSaintLaurent 对于奠定法国巴黎为时尚之都的情势功不可没 他拥有艺术家的浪漫特质 他对色彩的精准拿捏以及挑战世俗的大胆作风 为时装界注入一股新新动力 让时尚彻底活了起来 伊夫 圣 洛朗 YVESSAINTLAURE。</p><p>10、第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点 1、解析函数的洛朗展式 2、解析函数的孤立奇点 3、解析函数在无穷远点的性质 4、整函数与亚纯函数的概念,解析函数的洛朗展式：,在本节中，我们讲述解析函数的另一种重要的级数展式，即在圆环内解析函数的一种级数展式。首先考虑级数,其中 是复常数。,此级数可以看成变量 的幂级数；,设这幂级数的收敛半径是R。如果,解析函数的洛朗展式：,那么不难看出，此级数在 内。</p><p>11、4.5 罗朗级数及展开方法,4.5.1罗朗级数,因此，我们可以用它的正幂项级数(4.5.2)和负幂项级数(4.5.3)的敛散性来定义原级数的敛散性. 我们规定：当且仅当正幂项级数和负幂项级数都收敛时，原级数收敛，并且把原级数看成是正幂项级数与负幂项级数的和.,解： 函数 f (z) 在圆环域 i) 0 |z| 1; ii) 1| z| 2; iii。</p><p>12、4 5罗朗级数及展开方法 1 4 5 1罗朗级数 2 3 因此 我们可以用它的正幂项级数 4 5 2 和负幂项级数 4 5 3 的敛散性来定义原级数的敛散性 我们规定 当且仅当正幂项级数和负幂项级数都收敛时 原级数收敛 并且把原级数看。</p><p>13、4 5罗朗级数及展开方法 4 5 1罗朗级数 因此 我们可以用它的正幂项级数 4 5 2 和负幂项级数 4 5 3 的敛散性来定义原级数的敛散性 我们规定 当且仅当正幂项级数和负幂项级数都收敛时 原级数收敛 并且把原级数看成是正幂项级数与负幂项级数的和 解 函数f z 在圆环域i 0 z 1 ii 1 z 2 iii 2 z 内是处处解析的 应把f z 在这些区域内展开成洛朗级数 2 在1 z 2。</p>