马尔可夫过程

马尔可夫过程Tag内容描述：<p>1、应用随机过程,杜勇宏2005年5月25日联系方式：电话：13920880368Email:yonghongdu,马尔可夫链,3,4.1马尔可夫链与转移概率4.2马尔可夫链的状态分类4.3状态空间的分解4.4渐近性质与平稳分布4.5连续时间马尔可夫链4.6柯尔莫哥洛夫微分方程,4,马尔可夫过程的定义,定义4.1设X(t)，tT为随机过程，若对任意正整数n及t10，且条件分布PX(tn。</p><p>2、HUNAN UNIVERSITYMarkov链实验报告学生姓名学号专业班级指导老师1. 实验原理2. 实验目标利用matlab软件解markov问题，matlab可以方便的对矩阵进行计算，所以用matlab辅助解markov问题能更为高效便捷。3. 实验设计题目：1、已知齐次马氏链的状态空间,状态转移矩阵为(1) 计算2步转移概率;(2) 已知初始分布为,求的分布律(2) 求平稳分布，要求给出程序与结果。我们可以用matlab编写计算方程如下：S0=2/5 2/5 1/5;P=1/2 1/3 1/6;1/3 1/3 1/3;1/3 1/2 1/6;S2=S0*P.2P1=P-eye(3,3);1 1 1;b=0 0 0 1;T=P1bP2=P2运行结果：S2 =0.166666666666667 0.。</p><p>3、第三章 Markov过程,第一节 Markov链的定义和例子,定义3.1 如果对任何一列状态 及对任何 ，随机过程 满足Markov性质： 则称 为离散时间Markov链。,定义3.2 设 为一离散时间Markov链。给定 在状态 时 处于 状态的条件概率 称为Markov链的一步转移概率，记作 。当这一概率与n无关时称该Markov链有平稳转移概率，并记之为 ，对应Markov链称为时齐Markov链。 记n步转移概率为 ，以 为元 的矩阵 记作 ，称为Markov链的n步转移概率矩阵。,定理3.1 Markov链的n步转移概率矩阵满足 ，在上式中我们定 。 例3.1（一维随机游动）设一质点在直线上的点。</p><p>4、期末考试时间：1月18日（星期四）9:0011:00地点：6教301方式：闭卷考试范围：第一章到第五章考试内容：从作业题中选题,1,第五章MarkovProcess(马尔可夫过程),马尔可夫过程具备“无后效性”,在这一章，我们介绍MarkovProcess的最简单的两种类型：离散时间离散状态Markov链，连续时间离散状态Markov链。,马尔可夫过程广泛应用于计算机、通讯、自动控制、随机服务。</p><p>5、数理统计与随机过程 第十一章,主讲教师：程维虎教授,北京工业大学应用数理学院,第十一章 马尔可夫链,本章首先从随机过程在不同时刻状态之间的特殊的统计联系，引入马尔可夫(Markoff)过程的概念。然后，对马尔可夫链(状态、时间都是离散的马尔可夫过程)的两个基本问题，即转移概率的确定以及遍历性问题作不同程度的研究和介绍。 马尔可夫过程的理论在近代物理、生物学、管理科学、经济、信息处理以及数字计算方法等方面都有重要应用。,11.1 马尔可夫过程及其概率分布,在物理学中，很多确定性现象遵从如下演变原则：由时刻t0系统或过程所处。</p><p>6、第五章内容体系,信号的产生,信号的分析,信号的处理,实际系统窄带信号产生机理 计算机模拟产生方法,内容体系,分析的数学工具 相关函数的特性 包络与相位的分布,应用实例（雷达检测，同步检波、包络检波）,如何模拟窄带随机过程？,模拟 ，这两个随机过程的相关特性不好模拟。,方法1：,方法2：,需要模拟 ，分布和功率谱特性比较容易满足。,关键是设计低通滤波器,实验5.1介绍的方案（研讨题）,方案2：(研讨题）任意随机过程的产生 Probability and random process with applications P465-475,频域方法： 假定需要产生一个随机过程的一个现实。</p><p>7、第五章 离散时间马尔可夫链,马尔可夫过程是前苏联数学家A.A.Markov首先提出 和研究的一类随机过程. 经过世界各国几代数学家的相继努力,至今已成为内容十分丰富,理论上相当完整,应用也十分广泛的一门数学分支. 它的应用领域涉及计算机、通讯、自动控制、随机服务、可靠性、生物、经济、管理、气象、物理、化学等.,马尔可夫 (1856年6月14日1922年7月20日）,马尔可夫对数学的最大贡献是在概率论领域作出的十九世纪后二十年，他主要是沿着切比雪夫开创的方向，致力于独立随机变量和古典极值理论的研究，从而改进和完善了大数定律和中心极限定。</p><p>8、马尔可夫过程的概念,1. 马尔可夫性(无后效性),马尔可夫性或无后效性.,即: 过程“将来”的情况与“过去”的情况是无关的.,2. 马尔可夫过程的定义,具有马尔可夫性的随机过程称为马尔可夫过程.,用分布函数表述马尔可夫过程,恰有,或写成,并称此过程为马尔可夫过程.,3. 马尔可夫链的定义,时间和状态都是离散的马尔可夫过程称为马尔 可夫链,简记为。</p><p>9、第三章 马尔科夫过程 马尔科夫 Markov 过程是无后效性的随机过程 它在近代物理 生物学 管理科学 信息与计算科学等领域都有重要应用 本章主要介绍马尔科夫过程的定义 转移概率及其关系 转移概率的极限性态 并着重讨论。</p><p>10、马尔可夫过程,神和尧,1,2,一类随机过程（数学基础是随机过程理论）。原始模型马尔可夫链，由俄国数学家A.A.马尔可夫于1907年提出。该过程具有如下特性：在已知目前状态（现在）的条件下，它未来的演变（将来）不依赖于它以往的演变(过去)。例如森林中动物头数的变化构成马尔可夫过程。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，如液体中微粒所作的布朗运动、传染病受感染的人数、车站的候车人数等。</p><p>11、6 1马尔可夫过程概念 6 2马尔可夫链 6 3切普曼 柯尔莫哥洛夫方程 第六章马尔可夫过程 6 4转移概率的遍历性与平稳分布 马尔可夫过程是一类重要的随机过程 它是在20世纪初由前苏联学者A A Markov在研究随机过程中得到。</p><p>12、第四章马尔可夫链 2 4 1马尔可夫链与转移概率 定义设 X t t T 为随机过程 若对任意正整数n及t10 且条件分布P X tn xn X t1 x1 X tn 1 xn 1 P X tn xn X tn 1 xn 1 则称 X t t T 为马尔可夫过程 若t1 t2 tn 2表示过去 tn 1表示现在 tn表示将来 马尔可夫过程表明 在已知现在状态的条件下 将来所处的状态与过去状态无关。</p><p>13、a，1，期末考试时间： 1月18日(星期四) 933365000-1133365000地点： 6教301方式：闭卷考试范围：第一章到第五章的考试内容：从工作主题中选择问题，a，2，第五章Markov Process (马尔可夫过程)，马尔可夫过程介绍Markov Process最简单的两种类型：离散时间离散状态Markov链、连续时间离散状态Markov链。 马尔可夫过程广泛应用于计算机、通信、自。</p><p>14、5 马尔可夫过程 马尔可夫过程的概念 离散参数马尔可夫链 连续参数马尔可夫链 生灭过程及应用,5 马尔可夫过程 有限维概率分布(簇) 转移概率 绝对概率 极限分布 平稳分布 状态空间的性质,5.2.4 马尔可夫链的状态分类 一些基本状态类型、概率性质及其关系 状态空间的分解 极限特性与平稳分布,5.2.4 马尔可夫链的状态分类_状态的基本属性。</p><p>15、马尔可夫过程的概念 离散参数马尔可夫链 连续参数马尔可夫链 生灭过程及应用,5 马尔可夫过程,有限维概率分布(簇) 转移概率 绝对概率 极限分布 平稳分布 状态空间的性质,5 马尔可夫过程,5.1 马尔可夫过程的概念 5.1.1 有关定义 随机过程马尔可夫性：（物理描述） 当随机过程在时刻 ti 所处的状态为已知的条件下，过程在时刻 t(ti)所处的状态，与过程在ti时刻以前的状态无关，而仅与在。</p>