matlab常微分方程

matlab常微分方程Tag内容描述：<p>1、第五讲 常微分方程数值解 化工学院软件应用教科组 2006-10 本章知识要点 数值计算 常微分方程初值问题 常微分方程边值问题 MATLAB 微分方程求解常微分方程的相关函数 ode45 ode23 bvp4c 微分方程在化工模型中的应用 间歇反应器的计算 活塞流反应器的计算 全混流反应器的动态模拟 定态一维热传导问题 逆流壁冷式固定床反应器一维模型 固定床反应器的分散模型 Matlab常微分方程求解问题分类 初值问题： 定解附加条件在自变量 的一端 一般形式为： 初值问题的数值解法一 般采用步进法，如 Runge-Kutta法 边值问题： 在自变量两端均给定附加 。</p><p>2、第14讲 数值计算 常微分方程 张建瓴 内容提要 在科学研究和工程教学中会经常遇到常微分方程。 只含有一个自变量的微分方程称为常微分方程(Ordinary Differential Equations，ODE)。它或者没有解析解，或 者求取解析解的代价无法忍受，或者只有数值解等。 在MATLAB中，时常微分方程的解法一般有两种：数值 解和符号解(解析解)。 常微分方程的求解问题可分为：初值问题(Initial Value Problem，IVP)和边值问题(Boundary Vaule Problem， BVP)。 14.1 常微分方程的数值解 一般微分方程式描述系统内部变量的变化率如何受系 统内部变量和外部激。</p><p>3、实验二 常微分方程数值解一、火箭飞行器问题描述小型火箭初始质量为1400kg，其中包括1080kg燃料，火箭竖直向上发射时燃料燃烧率为18kg/s，由此产生32000N的推力，火箭引擎在燃料用尽时关闭，设火箭上升时空气阻力正比于速度的平方，比例系数为0.4kg/m，求引擎关闭瞬间火箭的高度，速度，加速度及火箭达到最高点时的高度和加速度，并画出高度、速度、加速度随时间变化的图形。方法与公式1、简要分析本题的求解需要用到常微分方程，而整个过程又被分为两个阶段：火箭加速上升阶段和燃料燃尽后减速的阶段。由题目易知第一个阶段持续时间T1=10。</p><p>4、本科学生综合性实验报告学号 094080040 姓名 肖瑞金 （组长） 成员：肖瑞金 杨玉静 段联青 刘春 张娜学院 数学学院 专业、班级 数学与应用数学 (09级A班) 实验课程名称 利用Matlab数学软件绘图 教师及职称 黄炯(讲师) 开课学期 2010 至 2011 学年 下 学期填报时间 2010 年 7 月 3 日云南师范大学教务处编印一、 实验目的：熟悉MATLAB软件关于常微分方程（组）的符号解命令；掌握用MATLAB求常微分方程（组）解析解的方法。二、 实验原理：MATLAB软件在微分方程求解中的主要命令包括求解析解函数和数值解函数两种.三。</p><p>5、第六章 常微分方程的数值解,常见的近似数值求解方法有欧拉折线法、阿当姆斯法、龙格-库塔法与吉尔法。 不受方程类型的限制，可以求任何形状常微分方程的特解，但求出的解只能是数值的解函数。,一、解法步骤：,将高阶方程转化为一阶方程组。 （两种情况） 建立相应的函数文件。 调用求解函数。 t,z=odeij(dzdtk,H,z0,tol) 刚性：设有一阶常系数线性微分方程组y=Ay+f，如果它的Jacobian矩阵的特征值相差十分悬殊。,二、例题 例1 在区间H=0.1,30上满足初值条件x=0.1时， 的特解 （1）转化原方程为一阶方程组。 （2）建立描述上面微分方程组的。</p><p>6、实验四 求微分方程的解 一 问题背景与实验目的 实际应用问题通过数学建模所归纳而得到的方程 绝大多数都是微分方程 真正能得到代数方程的机会很少 另一方面 能够求解的微分方程也是十分有限的 特别是高阶方程和偏微分方程 组 这就要求我们必须研究微分方程 组 的解法 既要研究微分方程 组 的解析解法 精确解 更要研究微分方程 组 的数值解法 近似解 对微分方程 组 的解析解法 精确解 Matlab 有专。</p><p>7、实验名称：常微分方程的应用姓名： 学号： 实验日期： 年5月10日实验目的：本章我们学习MATLAB有关求解常微分方程（组）的指令，计算实验介绍常微分方程（组）数值求解Euler法和刚性方程组问题；建模实验研究导弹系统改进和产品销售量等几个实际问题的微分方程建模及求解方法。实验项目： 1、 求解微分方程组，并绘制Appolo卫星轨迹图2。</p>