模糊数学建模

模糊数学建模Tag内容描述：<p>1、第九章,模糊数学建模,提纲,序言基本概念：模糊集和录属函数模糊决策：模糊综合评判,?,一、序言模糊数学是研究什么的？,模糊现象：“亦此亦彼”的不分明现象,模糊数学研究和揭示模糊现象的定量处理方法。,用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为：1.确定性现象：如水加温到100oC就沸腾，这种现象的规律性靠经典数学去刻画；2.随机现象：如掷筛子，观看那一面向上，这种现象的规律性靠概率统计去刻画。</p><p>2、第二讲 模糊聚类分析,一、基本概念及定理,例：设 对于模糊等价矩阵,例：设有模糊相似矩阵,二、模糊聚类的一般步骤,、建立数据矩阵,（1）标准差标准化,（2）极差正规化,（3）极差标准化,、建立模糊相似矩阵,（1）相似系数法,夹角余弦法,相关系数法,（2）距离法,Hamming距离,Euclid距离,Chebyshev距离,（3）贴近度法,最大最小法,算术平均最小法,几何平均最小法,3、聚类并画出动态聚类图,（1）模糊传递闭包法,步骤：,解：,由题设知特性指标矩阵为,采用最大值规格化法将数据规格化为,用最大最小法构造 模糊相似矩阵得到,用平方法合 成传递闭包。</p><p>3、数学建模 模糊数学方法,主讲人：张先君,模糊数学方法,模糊集的基本概念 模糊综合评判 模糊聚类分析,模糊集的基本概念,模糊子集与隶属函数 隶属函数的确定 模糊矩阵及运算与性质,模糊子集与隶属函数,设U是论域，称映射 A(x)：U0,1 确定了一个U上的模糊子集A，映射A(x)称为A的隶属函数，它表示x对A的隶属程度. 使A(x) = 0.5的点x称为A的过渡点，此点最具模糊性. 当映射A(x)只取0或1时，模糊子集A就是经典子集，而A(x)就是它的特征函数. 可见经典子集就是模糊子集的特殊情形.,例 设论域,，,例 设论域U = x1 (140), x2 (150), x3 (160), x4 (1。</p><p>4、1 模糊数学的基本概念 2 模糊关系与模糊矩阵 3 模糊聚类分析 模糊模式识别 模糊综合评判,模糊数学,1 模糊数学的基本概念,1.1 模糊数学概述,模糊数学是研究和处理模糊性现象（或概念）的数学方法，而不是把数学变成模模糊糊的东西，它所要处理事物的概念本身是模糊的，即一个对象是否符合这个概念难以确定，我们称这种不确定性为模糊性。,它与普遍性不同，普遍性是是指一种可用来表达整个明确定义的现象和活动的特性。,它与随机不确定性不同，随机的不确定性也是概率的不确定性，其研究的事件本身有着明确的含义，只是由于发生的条件不充分。</p><p>5、模糊数学基础,主讲人：韩邦合,Fuzzy Mathematics,实际生活中充满了模糊概念，例如,要你某时到飞机场去迎接一个“大胡子高个子长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人”.,精确概念：时间、地点、男人,模糊概念：大胡子、高个子、长头发、宽边眼镜、中年人,模糊概念是存在的，也是必须的，更是重要的。,人类大脑对于模糊性概念具有较强的处理能力，模糊数学研究处理模糊概念的理论和方法，从而让机器人具有人一样的思维能力，是人工智能的重要学科之一。,1. 模糊子集,精确概念的数学模型： 用论域的经典子集刻画。,经典子集合范围边界分明,即：一个。</p><p>6、模糊综合评判,四,模糊线性规划,Part2: 模糊数学,一、经典集合与特征函数,论域U中的每个对象u称为U的元素。,模糊集合及其运算,其中,函数 称为集合A的特征函数。,模糊集合及其运算,罗素（Russell）悖论：在一个孤岛上唯一的一个理发师，其工作是“专门替那些不给自己刮胡子的人刮胡子”，现问理发师本人该不该给自己刮胡子？,问题：显然理发师 ，那么理发师是否属于A？,模糊集合及其运算。</p>