奈奎斯特稳定判据

奈奎斯特稳定判据Tag内容描述：<p>1、1,5.4 奈奎斯特稳定判据,奈奎斯特稳定判据(简称奈氏判据)是根据开环频率特性曲线判断闭环系统稳定性的一种准则。 具有以下特点 ： (1) 应用开环频率特性曲线就可以判断闭环稳定性。 (2) 便于研究系统参数和结构改变对稳定性的影响。 (3) 很容易研究包含延迟环节系统的稳定性。 (4) 奈氏判据稍加推广还可用来分析某些非线性系统的稳定性。 5.4.1 辅助函数F(s) 如图示的控制系统，G(s) 和H(s)是两个多项式之比,2,开环传递函数为,闭环传递函数为,把闭环特征多项式和开环特征多项式之比称之为辅助函数， 记作F(s)， F(s)仍是复变量s的函数。,=。</p><p>2、1,5.4 奈奎斯特稳定判据,2,5.1 特征函数 F(s)=1+G(s)H(s),(1)开环频率特性和闭环频率特性之间的关系,基本思想：利用开环频率特性判别闭环系统稳定性。,3,闭环传递函数,开环传递函数,开环系统的特征方程式,闭环系统的特征方程式,特征函数,4,() 特征函数F(s)的特点：,(1) F(s)的零点、极点分别为系统的闭环极点、开环极点；,(2) F(s)的零点和极点个数相同(均为n)；,(3) F(s)平面的坐标原点就是G(s)H(s)平面的点(-1，j0)。,5,由复变函数可知，对S复平面上除奇点外的任一点，经过特征函数F(s)的映射，在F(s)平面上可以找到对应的象。设辅助函。</p><p>3、1,乃奎斯特稳定判据,2,主要内容 幅角定理 乃奎斯特稳定判据 乃氏稳定判据在、 型系统中的应用 在波德图上判别系统稳定性,乃奎斯特稳定判据是用开环频率特性判别闭环系统的稳定性。不仅能判断系统的绝对稳定性，而且可根据相对稳定的概念，讨论闭环系统的瞬态性能，指出改善系统性能的途径。,3,一、幅角定理：,设负反馈系统的开环传递函数为： ，其中： 为前向通道传递函数， 为反馈通道传递函数。,闭环传递函数为： ，如下图所示：,令：,4,显然，辅助方程即是闭环特征方程。其阶数为n阶，且分子分母同阶。则辅助方程可写成以下形式：,。式。</p><p>4、韩春艳,奈奎斯特稳定性判据,2012年9月,一、奈奎斯特稳定性判据,奈奎斯特围线是如下点的集合：s平面上轴上除了极点外所有点的集合，加上轴上极点处半径为无穷小右半圆上点的集合，再加上右半s平面半径为无穷大半圆上。</p><p>5、韩春艳 奈奎斯特稳定性判据 2012年9月 1 一 奈奎斯特稳定性判据 奈奎斯特围线是如下点的集合 s平面上轴上除了极点外所有点的集合 加上轴上极点处半径为无穷小右半圆上点的集合 再加上右半s平面半径为无穷大半圆上点。</p><p>6、1 5 4奈奎斯特稳定判据 2 5 1特征函数F s 1 G s H s 1 开环频率特性和闭环频率特性之间的关系 基本思想 利用开环频率特性判别闭环系统稳定性 3 闭环传递函数 开环传递函数 开环系统的特征方程式 闭环系统的特征方程式 特征函数 4 特征函数F s 的特点 1 F s 的零点 极点分别为系统的闭环极点 开环极点 2 F s 的零点和极点个数相同 均为n 3 F s 平面的坐标原点。</p><p>7、1,2. 奈氏判据 设： 闭环系统特征多项式 显然：F(s) 的零点就是闭环系统的极点。 (1) 1G(S)H(S)平面上的系统稳定性分析 假如s沿着奈氏路径绕一圈，根据幅角定理，F(s)平 面上绘制的F(s)曲线F逆时针方向绕原点的圈数N则为 F(s)在s右半开平面内极点个数P与的零点个数Z之差： N= P - Z 当 Z=0 时，说明系统闭环传递函数无极点在s右半开 平面。</p><p>8、线性控制系统工程,第13 单元 奈奎斯特稳定判据,保角映射：柯西定理,考虑一个 F(s):,例如,S-平面,F(s)-平面,例如 s1,E(-1.5,j0) ,E(-0.667,j0),G(0.5 , j0) ,G(0.48 , j0),Re,Im,Re,Im,-3,-2,-1,1/2,A,B,C,D,F,D,C,F,B,A,S 平面,F。</p>