奈氏判据

奈氏判据Tag内容描述：<p>1、P 在右半面的个数 的极点 开环传递函数(s) k G R 0R 0 0 j , 1- - (s) k += 右手式，逆时针， 左手式，顺时针， ）的次数包围（ 全闭合曲线 开环传递函数 R G Z 在右半面的个数 的极点 闭环传递函数(s) b。</p><p>2、1 2 奈氏判据设 闭环系统特征多项式显然 F s 的零点就是闭环系统的极点 1 1 G S H S 平面上的系统稳定性分析假如s沿着奈氏路径绕一圈 根据幅角定理 F s 平面上绘制的F s 曲线 F逆时针方向绕原点的圈数N则为F s 在s右。</p><p>3、,5.3频率稳定判据,一、开环频率特性与闭环频率特性的关系二、Nyquist判据三、对数稳定判据四、Nyquist判据和对数稳定判据的关系,.,一、开环频率特性与闭环频率特性的关系,为什么可以用开环系统的频率特性来研究闭环？,？,.,闭环系统的极点分布在S的左半平面,1+G(s)H(s)=0时S的值都在左半平面,F(s)=1+G(s)H(s)的零点都在S左半平面,分析开环系统G(s)H(s)的零。</p><p>4、1 2 奈氏判据设 闭环系统特征多项式显然 F s 的零点就是闭环系统的极点 1 1 G S H S 平面上的系统稳定性分析假如s沿着奈氏路径绕一圈 根据幅角定理 F s 平面上绘制的F s 曲线 F逆时针方向绕原点的圈数N则为F s 在s右。</p><p>5、5 5频率域稳定判据 z p 2N 闭环特征根在s右半平面的个数 开环极点在s右半平面的个数 自下向上为负穿越 用N 表示 自上向下为正穿越 用N 表示 N N N G j H j 起于 1之左实轴 为半次穿越 z 0 系统稳定 开环幅相曲线穿越 1之左实轴的次数 屉磷习江邪嚷粗撒阿燃郸钱扛购让帽靛挠旭贸肛猜赏洲羊厕涸粥芳吩咋攀奈氏判据半包围和对数判据判断系统稳定性奈氏判据半包围和对数判据判断系。</p><p>6、1,5.4 奈奎斯特稳定判据,奈奎斯特稳定判据(简称奈氏判据)是根据开环频率特性曲线判断闭环系统稳定性的一种准则。 具有以下特点 ： (1) 应用开环频率特性曲线就可以判断闭环稳定性。 (2) 便于研究系统参数和结构改变对稳定性的影响。 (3) 很容易研究包含延迟环节系统的稳定性。 (4) 奈氏判据稍加推广还可用来分析某些非线性系统的稳定性。 5.4.1 辅助函数F(s) 如图示的控制系统，G(s) 和H(s)是两个多项式之比,2,开环传递函数为,闭环传递函数为,把闭环特征多项式和开环特征多项式之比称之为辅助函数， 记作F(s)， F(s)仍是复变量s的函数。,=。</p><p>7、自动控制原理 5 3频域稳定判据 5 3频域稳定判据 5 3频域稳定判据 系统稳定的充要条件 全部闭环极点均具有负的实部 由闭环特征多项式系数 不解根 判定系统稳定性 不能用于研究如何调整系统结构参数来改善系统稳定性及性能的问题 由开环频率特性直接判定闭环系统的稳定性 可研究如何调整系统结构参数改善系统稳定性及性能问题 5 3 1奈奎斯特稳定判据 1 解释 说明 5 3 1奈奎斯特稳定判据 设。</p><p>8、自动控制原理 5 3频域稳定判据 5 3频域稳定判据 5 3频域稳定判据 系统稳定的充要条件 全部闭环极点均具有负的实部 由闭环特征多项式系数 不解根 判定系统稳定性 不能用于研究如何调整系统结构参数来改善系统稳定性及性能的问题 由开环频率特性直接判定闭环系统的稳定性 可研究如何调整系统结构参数改善系统稳定性及性能问题 5 3 1奈奎斯特稳定判据 1 解释 说明 5 3 1奈奎斯特稳定判据 设。</p><p>9、1,5-4 Nyquist稳定判据,基本思想：利用开环频率特性 判别闭环系统稳定性。,奈奎斯特稳定性判据：,闭环系统稳定可通过其开环频率特性曲线（乃氏曲线）对（-1，j0）点的包围与否来判断,2,1奈氏路径 顺时针方向包围(-1,j0)点。,a. 如果开环系统是稳定的,即P=0个开环极点在s的右半平面 ，则闭环系统稳定的充要条件是GH曲线不包围（-1，j0）点； b. 如果开环系统是不稳定的,且已知有P个开环极点在s的右半平面，则闭环系统稳定的充要条件是GH曲线按逆时针绕（-1，j0）点P圈，否则闭环系统是不稳定系统。,奈氏判据,3,当Z=0时，说明系统闭环传递函。</p><p>10、第四节 奈奎斯特稳定判据,柯西辐角原理：S平面上不通过F(s)任何奇异点的封闭曲线CS包围S平面上F(s)的Z个零点和P个极点。当s以顺时针方向沿封闭曲线CS移动一周时，在F(s)平面上映射的封闭曲线CF将以顺时针方向绕原点旋转N圈。N，Z，P的关系为：N=ZP。,若N为正，表示CF顺时针运动，包围原点；,若N为0，表示CF顺时针运动，不包围原点；,若N为负，表示CF逆时针运动，包围原点。,函数F(s)是复变量s的单值函数，s可以在整个S平面上变化，对于其上的每一点，除有限(n)个极点外，函数F(s)都有唯一的一个值与之对应。,对于一个复变函数,例设：,F(s)。</p><p>11、1,5.4 奈奎斯特稳定判据,奈奎斯特稳定判据(简称奈氏判据)是根据开环频率特性曲线判断闭环系统稳定性的一种准则。 具有以下特点 ： (1) 应用开环频率特性曲线就可以判断闭环稳定性。 (2) 便于研究系统参数和结构改变对稳定性的影响。 (3) 很容易研究包含延迟环节系统的稳定性。 (4) 奈氏判据稍加推广还可用来分析某些非线性系统的稳定性。 5.4.1 辅助函数F(s) 如图示的控制系统，G(s) 和H(s)是两个多项式之比,2,开环传递函数为,闭环传递函数为,把闭环特征多项式和开环特征多项式之比称之为辅助函数， 记作F(s)， F(s)仍是复变量s的函数。,=。</p><p>12、1 5 4奈奎斯特稳定判据 2 5 1特征函数F s 1 G s H s 1 开环频率特性和闭环频率特性之间的关系 基本思想 利用开环频率特性判别闭环系统稳定性 3 闭环传递函数 开环传递函数 开环系统的特征方程式 闭环系统的特征方程式 特征函数 4 特征函数F s 的特点 1 F s 的零点 极点分别为系统的闭环极点 开环极点 2 F s 的零点和极点个数相同 均为n 3 F s 平面的坐标原点。</p><p>13、1 第四节奈奎斯特稳定判据 2 柯西辐角原理 S平面上不通过F s 任何奇异点的封闭曲线CS包围S平面上F s 的Z个零点和P个极点 当s以顺时针方向沿封闭曲线CS移动一周时 在F s 平面上映射的封闭曲线CF将以顺时针方向绕原点。</p><p>14、1,5.4 奈奎斯特稳定判据,2,5.1 特征函数 F(s)=1+G(s)H(s),(1)开环频率特性和闭环频率特性之间的关系,基本思想：利用开环频率特性判别闭环系统稳定性。,3,闭环传递函数,开环传递函数,开环系统的特征方程式,闭环系统的特征方程式,特征函数,4,() 特征函数F(s)的特点：,(1) F(s)的零点、极点分别为系统的闭环极点、开环极点；,(2) F(s)的零点和极点个数相同(均为n)；,(3) F(s)平面的坐标原点就是G(s)H(s)平面的点(-1，j0)。,5,由复变函数可知，对S复平面上除奇点外的任一点，经过特征函数F(s)的映射，在F(s)平面上可以找到对应的象。设辅助函。</p>