内积外积混合积

内积外积混合积Tag内容描述：<p>1、第一章 几何空间中的向量 第二节 向量的积 n 向量的数量积 n 向量积 n 混合积 1 一、一、 向量的数量积向量的数量积 启示 实例 两向量作这样的运算, 结果是一个数量. S F 2 定义 取值范围呢？ 3 定义： 向量在非零向量 的投影 其中为,之间的夹角 提示： 1、投影是一个向量还是标量？ 2、图形上怎样描绘投影（我们称为向量分解） 4 数量积也称为“点积”、“内积”. 结论 两向量的数量积等于其中一个向量的 模和另一个向量在这向量的方向上的投影的 乘积. 5 投影性质 （1） （2） 6 内积的性质： 证 证 7 内积运算规律： （1）交换律： （2。</p><p>2、Chapter 2(2),内积、外积、混合积,教学要求：,1. 理解向量内积、外积、混合积的概念;,2. 掌握向量的内积、外积、混合积的运算及坐标表达 式，了解两个向量垂直、平行的条件.,1. 定义,注意:,(4) 物理意义（功）,2. 运算性质,Solution.,Proof:,1. 定义,“右手法则”,注意:,2. 运算性质,Proof.,1. 定义,注意：,(1) 先作叉积再作点积.,Proof:,Proof:,1.,推导：,2.,3.,4.,Solution:,ex4.,Solution:,Solution.,ex7. 已知不共面的四个点O(0,0,0), A(2,3,1), B(4,5,1) C(1,2,3), 求以OA,OB,OC为棱所构成的四面体体积.,Solution.,Solution.,Solutio。</p><p>3、第六讲 向量乘法(内积、外积、混合积),一. 向量的内积,1. 向量的射影与正交分解,(2)正交分解,(3)向量的夹角,2. 向量的内积概念及性质,3. 用直角坐标计算向量的内积,(2). 向量的方向余弦,非零向量 与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.,二. 向量的外积,1. 外积的概念,2. 外积的的直接应用,(问题:外积的几何意义？),3. 外积的性质,4. 用直角坐标计算向量的外积,分析:,解,5. 外积在立体几何中的应用,由例2可知（教材P52):,6. 二重外积,三. 向量的混合积,2. 混合积的性质,3. 用直角坐标计算混合积,分析。</p><p>4、1,第一章几何空间中的向量,第二节向量的积向量的数量积向量积混合积,2,一、向量的数量积,启示,实例,两向量作这样的运算,结果是一个数量.,3,定义,取值范围呢？,4,定义：向量在非零向量的投影,其中为,之间的夹角,提示：1、投影是一个向量还是标量？2、图形上怎样描绘投影（我们称为向量分解）,5,数量积也称为“点积”、“内积”.,结论两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一。</p><p>5、三 向量的混合积 一 向量的内积 二 向量的外积 三 向量的混合积 一 向量的内积 二 向量的外积 第二节 向量的内积 外积与混合积第二节 向量的内积 外积与混合积 1 M 一 向量的内积一 向量的内积 沿与力夹角为 的直线移动 W 1 定义定义 设向量的夹角为 称 记作 内积 数量积 点积 引例引例 设一物体在常力 F 作用下 F 位移为 s 则力F 所做的功为 cossF sFW 2 M ba。</p>