抛物线几何性质

抛物线几何性质Tag内容描述：<p>1、袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈薅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄螅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羃膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇螈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈薅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄螅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羃膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇螈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇。</p><p>2、抛物线的简单几何性质(1),关于x轴对称，无对称中心,观察： 观察抛物线的形状，你能从图上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？抛物线上哪些点比较特殊？,(0,0),X 0 ，y取全体实数,关于x轴对称，无对称中心,(0,0),X 0 ，y取全体实数,（3）得出抛物线与坐标轴交点的坐标吗?,(1)得到抛物线上点的横、纵坐标的范围。,离心率,抛物线上的点到焦点的距离和它到准线的距离的比叫做抛物线的离心率。,四、抛物线的离心率 y2=2px,(P0),e=1,y2=2px,l,A,B,过焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的线段AB叫做抛物线的通径，,长为2p,P越大，开口越阔,。</p><p>3、课时跟踪训练(十三)抛物线的几何性质1抛物线y28x的焦点到准线的距离是________2抛物线y22x上的两点A，B到焦点的距离之和是5，则线段AB的中点到y轴的距离是________3过点(0,1)且与抛物线y24x只有一个公共点的直线有________条4已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为________5已知点A(2,0)，抛物线C：x24y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则FMMN________.6已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，抛物线上的点M(3，m)到焦点的距离等于5。</p><p>4、抛物线几何性质,最值问题,题组1：,1.设M是抛物线y2=2px(p0)上任意点,则|MF|min=?,2.设P为抛物线y2=8x上一点,点M(4,2),则|MP|+ |FP|的最小值为 ,此时P点坐标为 .,变1：若M点坐标为（4，6）呢？,3.AB是抛物线y=x2上的动弦，且|AB|=a(a为常数且a1或a=1)，求弦AB的中点与x轴的最近距离。,变2：P到直线x=-2和直线3x+y+9=0的距离之和 的最小值为 .,题组2:,1.已知P(x,y)在抛物线y2=4x上. (1)求x2+0.5y2+3的最小值; (2)求点P到直线x-y+4=0的最小距离.,2.若P是抛物线y2=4x上任一点,点A(3,0),当|PA|取 最小值时,P点坐标为 .,变1:若P是抛物线y2=4x上。</p><p>5、抛物线几何性质1,习主席的三句话,你的责任就是你的方向， 你的经历就是你的资本， 你的性格就是你的命运。 复杂的事情简单做，你就是专家； 简单的事情重复做，你就是行家； 重复的事情用心做，你就是赢家。 美好是属于自信者的， 机会是属于开拓者的， 奇迹是属于执著者的！ 你若不想做，总会找到借口； 你若想做，总会找到方法。,x 轴,抛物线的几何性质,x 轴,y 轴,y 轴,问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的几何性质有什么特点？,（1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；,（2）抛物线只有一条。</p><p>6、2.3 2.3.2 抛物线的几何性质,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,第二章 圆锥曲线与方程,考点三,23.2 抛物线的几何性质,一只很小的灯泡发出的光，会分散地射向各方，但把它装在圆柱形的手电筒里，经过适当调节，就能射出一束比较强的平行光线，这是为什么呢？ 原来手电筒内，在小灯泡后面有一个反光镜，镜面的形状是一个由抛物线绕轴旋转所得到的曲面，叫做抛物面人们已经证明，抛物线有一条很重要的性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴探照灯也是利用这个原理设计的,问题1：。</p><p>7、抛物线的简单几何性质,定义：在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,抛物线的定义及标准方程,y2=-2px (p0),x2=2py (p0),y2=2px (p0),x2=-2py (p0),一、温故知新,由抛物线y2 =2px（p0）,所以抛物线的范围为,二、探索新知,如何研究抛物线y2 =2px（p0）的几何性质?,抛物线在y轴的右侧，当x的值增大时，y也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。,即点(x,-y) 也在抛物线上,故 抛物线y2 = 2px(p0)关于x轴对称.,则 (-y)2 = 2px,若点(x,y)在抛物线上, 即满足y2 = 2px，,定义：抛物线与它的对称轴的。</p><p>8、抛物线的几何性质,1、抛物线定义,在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,2、 抛物线的标准方程,(1)开口向右,y2 = 2px (p0),(2)开口向左,y2 = -2px (p0),(3)开口向上,x2 = 2py (p0),(4)开口向下,x2 = -2py (p0),焦点,准线,由抛物线y2 =2px（p0）,所以抛物线的范围为,如何研究抛物线y2 =2px（p0）的几何性质?,类比椭圆和双曲线可以从几个方面来研究？,1、范围,即点(x,-y) 也在抛物线上,故抛物线y2 = 2px(p0)关于x轴对称.,则 (-y)2 = 2px,若点(x,y)在抛物线上, 即满足y2 = 2px，,2、对称性,定义：抛物。</p><p>9、2.3.2抛物线的简单几何性质(2),直线与抛物线,例1、斜率为1的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。,一、抛物线的焦点弦问题,练习1、已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点。。</p><p>10、2 4 2抛物线的简单几何性质 2 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称 关于y轴对称 0 0 0 0 0 0 0 0 例1 斜率为1的直线经过抛物线的焦点F 且与抛物线相交于A B两点 求线。</p><p>11、A,1,5.4 抛物线,A,2,第一节 抛物线的 标准方程和几何性质,A,3,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。,一、定义,d,的轨迹是抛物线。,则点,e=,M,d,MF,1,=,新课讲解,A,4,二、标准方程,如何建立直角 坐标系？,A,5,y,o,K,设KF= p,设点M的坐标为。</p>