平摆线与渐开线

平摆线与渐开线Tag内容描述：<p>1、学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.如图241为圆的渐开线，已知基圆的半径为2，当AOB时，圆的渐开线上的点M到基圆上B点的距离为()图241A.B.C.D.【解析】由圆的渐开线的形成过程知|BM|2.【答案】B2.摆线(t为参数，0t2)与直线y2的交点的直角坐标是()A.(2,2)，(32,2)B.(3,2)，(33,2)C.(，2)，(，2)D.(22,2)，(22,2)【解析】由22(1cos t)得cos t0.t0,2)，t1，t2.代入参数方程得到对应的交点的坐标为(2,2)，(32,2).【答案】A3.圆的渐开线方程为(为参数)，当时，渐开线上的对应点的坐标为()A.(2,2)B.(2，2)C.(4,2)D.(4,2)【。</p><p>2、4 平摆线与渐开线 随堂验收,1.已知圆的半径为3,圆在x轴上滚动,开始时定点M在原点O,则M的轨迹方程是________.,答案:2,3.已知圆的半径为3,则圆的渐开线方程为________.,4.已知一个圆的摆线过一定点(1,0),请写出该摆线的参数方程. 解析:根据圆的摆线的参数方程的表达式 (为参数)可知,只需求出其中的r,也就是说,摆线的参数方程由圆的半径唯一来确定,因此只需把点(1,0)代入参数方程求出r值再代入参数方程的表达式. 令r(1-cos)=0可得cos=1,所以=2k(kZ)代入可得x=r(2k-sin2k)=1. 所以 又根据实际情况可知r是圆的半径,故r0. 所以,应有k0且kZ,即kN+。</p><p>3、4平摆线和渐开线4.1平摆线 4.2渐开线1.了解平摆线和渐开线的生成过程.2.能推导平摆线和渐开线的参数方程.(难点)3.掌握平摆线和渐开线参数方程的简单应用.(重点)基础初探教材整理1平摆线及其参数方程1.一个圆在平面上沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一定点的运动轨迹叫作平摆线，简称摆线，又叫作旋轮线.2.设圆的半径为r，圆滚动的角为，那么摆线的参数方程是().判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)圆的摆线实质上就是一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时圆圈上一个定点的轨迹.()(2)求圆的摆线时，建立的坐标系不同，会得到不同的参。</p><p>4、4 平摆线与渐开线 课后作业,1.圆的渐开线方程为 (为参数),当=时,渐开线上的对应点的坐标为( ) A.(-2,2) B.(-2,) C.(4,2) D.(-4,2) 答案:A,答案:C,3.已知圆O的半径为5,则圆的平摆线的参数方程为________.,4.已知圆O的半径为2,则圆的渐开线的参数方程为________.,5.已知圆O的渐开线方程为 (为参数),则基圆的面积为________. 答案:9 解析:由题知基圆的半径为3,S=r2=9.,答案:(-2,2),8.渐开线方程为 (为参数)的基圆的圆心在原点,把基圆的横坐标伸长为原来的2倍得到曲线C,求曲线C的方程,及焦点坐标. 解析:由渐开线方程可知基圆的半径为6,则圆的。</p><p>5、4.4.4平摆线与圆的渐开线1了解平摆线、圆的渐开线的生成过程，能导出它们的参数方程2在欣赏曲线美的同时，体会参数方程在曲线研究中的地位3体会“参数”思想在处理较为复杂问题时的优越性基础初探1平摆线(1)如图447所示，假设A为圆心，圆周上的定点为P，开始时位于O处，圆(半径为r)在直线上滚动时，点P绕圆心做圆周运动，转过(弧度)角后，圆与直线相切于B，线段OB的长等于的长，即OBr.这就是圆周上的定点P在圆A沿直线滚动过程中满足的几何条件我们把点P的轨迹叫做平摆线，简称摆线，又叫旋轮线图447(2)以定直线为x轴，点O为原点建立直角坐。</p>