平面几何证明

平面几何证明Tag内容描述：<p>1、高中平面几何定理汇总及证明1. 共边比例定理有公共边AB的两个三角形的顶点分别是P、Q，AB与PQ的连线交于点M，则有以下比例式成立： PAB的面积： QAB的面积PM：QM.证明：分如下四种情况，分别作三角形高，由相似三角形可证SPAB=(SPAM-SPMB)=(SPAM/SPMB-1)SPMB=(AM/BM-1)SPMB(等高底共线，面积比=底长比）同理，SQAB=(AM/BM-1)SQMB所以，SPAB/SQAB=SPMB/SQMB=PM/QM(等高底共线，面积比=底长比）定理得证！特殊情况：当PBAQ时，易知PAB与QAB的高相等，从而SPAB=SQAB，反之，SPAB=SQAB，则PBAQ。 2. 正弦定理在任意一个平面三角形中，各边和它。</p><p>2、谈“怎样学好平面几何证明”【内容摘要】延时评价能够给学生广阔的思维空间，有利于培养学生的数学思维能力.本文从三个角度论述了数学教师采用延时评价对学生思维发展的重要意义，指出教师在教学实践中要成功地将延时评价与及时评价结合起来. 【关 键 词】延时评价；及时评价；思维 1.学生有怪问时，延时评价可提供一个敢于释疑的环境 课堂教学中，当学生提出某些古怪、幼稚、甚至是荒诞的&ldquo;怪论&rdquo;时，常引来教师迫不及待的否定，无形中扑灭了学生创造的火花，挫伤学生的积极性.因此，教师千万不要及时评价，而应通过延时评价的。</p><p>3、例谈初中平面几何的证明学习几何离不开证明，证明是研究几何的重要手段。那么什么叫证明?证明就是根据题设、定义、性质以及已经被确认的公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确的推理过程.在初中阶段,平面几何的证明题主要有以下几种:(1)证明线段相等或角相等;(2)证明直线的垂直关系或平行关系;(3)证明三角形的全等或相似;(4)证明图形是平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)、梯形(包括等腰梯形、直角梯形);(5)证明线段的比例关系;(6)证明直线与圆相切关系等等.在书写证明过程中要求逻辑关系表达清楚、简洁,关键点交代清楚,不跳。</p><p>4、平面几何中线段相等的证明几种方法平面几何中线段相等的证明看似简单，但方法不当也会带来麻烦，特别是在有限的两个小时考试中。恰当选用正确的方法，可取得事半功倍的效果。笔者在教学中总结了几种方法，供中学生读者参考。一、利用全等三角形的性质证明线段相等这种方法很普遍，如果所证两条线段分别在不同的三角形中，它们所在三角形看似全等，或者，通过简单处理，它们所在三角形看似全等，可考虑这种方法。例1如图，C是线段AB上一点，ACD和BCE是等边三角形。求证：AE=BD。证明 ACB和BCE都是等边三角形ACD=60，BCE=60，DCE=60ACE=ACDD。</p><p>5、高中平面几何定理汇总及证明 1. 共边比例定理 有公共边AB的两个三角形的顶点分别是P、Q，AB与PQ的连线交于点M，则有以下比例式成立： PAB的面积： QAB的面积PM：QM. 证明：分如下四种情况，分别作三角形高，由。</p>