平面向量的数量积与

平面向量的数量积与Tag内容描述：<p>1、平面向量的数量积（第一课时）课例与点评课题：平面向量的数量积教学目标：（1） 以物理中“功”的实例，认识理解平面向量数量积的含义及其物理意义，体会平面向量的数量积与向量投影的关系。（2） 通过对平面向量数量积性质的探究，体会类比与归纳，对比与辨析等数学方法，正确熟练地应用平面向量数量积的定义，性质进行运算。（3） 让学生经历由实例到抽象的数学定义的形成过程，性质的发现到论证过程，进一步感悟数学的本质，培养学生的探索研究能力。教学重点：平面向量数量积的概念，性质的发现与论证。教学难点：平面向量数量积的理。</p><p>2、专题16 平面向量的数量积及应用一、考纲要求:1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义. 2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题二、概念掌握及解题上的注意点：1.向量数量积的两种计算方法(1)当已知向量的模和夹角时，可利用定义法求解，即ab|a|b|cos .(2)当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a(x1。</p><p>3、课时作业27平面向量的数量积与应用举例基础达标一、选择题1已知向量a(1，n)，b(1，n)，若2ab与b垂直，则|a|()A1B.C2 D4解析：因为2ab与b垂直，所以(2ab)b0，所以3n20，解得n23，所以|a|2.答案：C22019云南省第一次统一检测在ABCD中，|8，|6，N为DC的中点，2，则()A48 B36C24 D12解析：()()22826224，故选C.答案：C32019石家庄检测若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|b|，则向量ab与a的夹角为()A. B.C. D.解析：|ab|ab|，|ab|2|ab|2，ab0.又|ab|2|b|，|ab|24|b|2，|a|23|b|2，|a|b。</p><p>4、课时作业26平面向量的数量积与应用举例基础达标一、选择题1已知向量a(1，n)，b(1，n)，若2ab与b垂直，则|a|()A1B.C2 D4解析：因为2ab与b垂直，所以(2ab)b0，所以3n20，解得n23，所以|a|2.答案：C22019云南省第一次统一检测在ABCD中，|8，|6，N为DC的中点，2，则()A48 B36C24 D12解析：()()22826224，故选C.答案：C32019石家庄高中质量检测若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|b|，则向量ab与a的夹角为()A. B.C. D.解析：|ab|ab|，|ab|2|ab|2，ab0.又|ab|2|b|，|ab|24|b|2，|a|23|b|2，|a|b|，co。</p><p>5、课时规范练25平面向量的数量积与平面向量的应用基础巩固组1.已知向量,则ABC=()A.30B.45C.60D.1202.(2018河北保定一模,4)已知非零向量a=(x,2x),b=(x,-2),则“x4”是“向量a与b的夹角为锐角”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则的值为()A.-B.C.D.4.若向量=(1,2),=(4,5),且()=0,则实数的值为()A.3B.-C.-3D.-5.在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为()A.B.2C.5D.106.(2018湖南长郡中学四模,3)已知向。</p><p>6、2013届高三数学一轮复习课件第五章平面向量 平面向量的数量积与综合应用,从近几年的高考试题看,平面向量的数量积是高考命题的热点, 主要考查平面向量的数量积的运算、几何意义、模与夹角、垂直 问题.在高考中直接考查以选择题或填空题,解答题则与三角函数、 解析几何综合在一起命题,有一定的难度.,平面向量的数量积以及平面向量知识的综合应用,主要考查以下几 方面:平面向量数量积的含义及其物理意义,平面向量的数量积 与向量投影的关系,向量方法解决某些简单的平面几何问题,向 量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.在这些考点中,。</p><p>7、2013届高三数学一轮复习课件第五章平面向量 平面向量的数量积与综合应用,从近几年的高考试题看,平面向量的数量积是高考命题的热点, 主要考查平面向量的数量积的运算、几何意义、模与夹角、垂直 问题.在高考中直接考查以选择题或填空题,解答题则与三角函数、 解析几何综合在一起命题,有一定的难度.,平面向量的数量积以及平面向量知识的综合应用,主要考查以下几 方面:平面向量数量积的含义及其物理意义,平面向量的数量积 与向量投影的关系,向量方法解决某些简单的平面几何问题,向 量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.在这些考点中,。</p><p>8、第26讲 平面向量的数量积与平面向量应用举例解密考纲本考点重点考查平面向量的数量积及其几何意义，往往借助于数量积求模长、夹角、面积等，多以选择题、填空题的形式考查，题目难度中等偏难一、选择题1已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是(D)AxBx1Cx5Dx0解析 由向量垂直的充要条件，得2(x1)20.解得x0.2已知非零向量a，b，|a|b|ab|，则cos a，ab(C)ABCD解析 设|a|b|ab|1，则(ab)2a22abb21，ab，a(ab)a2ab1.|ab|，cosa，ab.3已知向量|2，|4，4，则以，为邻边的平行四边形的面积为(A)A4B2C4D2解析 因为cosAOB，所以AOB60。</p><p>9、考点规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用基础巩固1.对任意平面向量a,b,下列关系式不恒成立的是()A.|ab|a|b|B.|a-b|a|-|b|C.(a+b)2=|a+b|2D.(a+b)(a-b)=a2-b22.已知a,b为单位向量,其夹角为60,则(2a-b)b=()A.-1B.0C.1D.23.(2017河南新乡二模)已知向量a=(1,2),b=(m,-4),若|a|b|+ab=0,则实数m等于()A.-4B.4C.-2D.24.(2017河南濮阳一模)若向量=(1,2),=(4,5),且()=0,则实数的值为()A.3B.-C.-3D.-5.在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为()A.B.2C.5D.106.(2017河北邯郸二模)已知向量a=(m,2),b=(2,-1。</p><p>10、第29讲 平面向量的数量积及应用,【学习目标】 掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解平面向量的数量积可以处理长度和角度问题,B,A,B,9,0，,0,|a|b|cos,它是负值,a的长度|a|,x1x2y1y2,【点评】平面向量的数量积运算形式分为“定义式和坐标式”两种，在运算过程中注意数量运算法则的灵活应用,【点评】本题考查了向量垂直转化为数量积为零、向量的模长两个知识点，还与三角函数知识联系在一起,【点评】本题考查了平面向量数量积来证明两向量的垂直关系，和向量的模的转化：|a|2a2aa.,【点评】平面向量与三角函数在“角”之间存在着密切的联。</p><p>11、平面向量的数量积及复数1.考纲点击（1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义;（2）了解平面向量的数量积与向量投影的关系;（3）掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算;（4）能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系;（5）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题;（6）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.2.热点提示（1）平面向量数量积的运算,模与夹角.平行与垂直问题的高考命题的热点,多以选择.填空题的形式出现,属中低档题,但灵活多变;（2）可与三角函数.解析几何等知识综。</p><p>12、普通高中课程标准实验教科书数学 人教版 老苗汤老苗汤泡脚老苗汤官网www.laomiaotan400315.com高三新数学第一轮复习教案（讲座26）平面向量的数量积及应用一课标要求：1平面向量的数量积通过物理中功等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义；体会平面向量的数量积与向量投影的关系；掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。2向量的应用经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何。</p><p>13、2018版高考数学一轮总复习 第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 4.3 平面向量的数量积及应用模拟演练 文A级基础达标(时间：40分钟)12016北京高考设a，b是向量则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案D解析当|a|b|0时，|a|b|ab|ab|.当|a|b|0时，|ab|ab|(ab)2(ab)2ab0ab，推不出|a|b|.同样，由|a|b|也不能推出ab.故选D.2已知向量a与b的夹角是，且|a|1，|b|4，若(3ab)a，则实数()ABC2D2答案A解析因为(3ab)a，所以(3ab)a3a2ab320，解得.32015广东高考在平面直角坐标系xOy。</p><p>14、平面向量的数量积及运算律,物理中功的概念,其中力F和位移s是向量，功是数量.,是F的方向与s的方向的夹角。,新课引入,先看一个概念-向量的夹角,O,A,B,a,b,当，,当，,当，,记作,已知,a与b同向；,a与b反向；,a与。</p><p>15、高一数学 必修四 第六课时 平面向量的数量积和应用 知识梳理 1 两个向量的夹角 对于非零向量 作 称为向量 的夹角 当 0时 同向 当 时 反向 当 时 垂直 2 平面向量的数量积 如果两个非零向量 它们的夹角为 我们把数量叫做与的数量积 或内积或点积 记作 即 规定 零向量与任一向量的数量积是0 注意 数量积是一个实数 不再是一个向量 3 在上的投影为 它是一个实数 但不一定大于0 4 的几何。</p>