高一数学(必修四)第六课时《平面向量的数量积和应用》.doc_第1页
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高一数学（必修四）第六课时平面向量的数量积和应用 知识梳理 1两个向量的夹角：对于非零向量，作，称为向量，的夹角，当0时，同向，当时，反向，当时，垂直。2平面向量的数量积：如果两个非零向量，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：。即规定：零向量与任一向量的数量积是0；注意：数量积是一个实数，不再是一个向量。3在上的投影为，它是一个实数，但不一定大于0。4的几何意义：数量积等于的模与在上的投影的乘积。5向量数量积的性质：设两个非零向量，其夹角为，则：（1）；（2）设和都是非零向量，则】当与同向时，；当与反向时，；或（3）非零向量，夹角的计算公式：；（4）。6、向量数量积的运算：；7、向量数量积的坐标运算：设两个非零向量，则若，则，或设，则设、都是非零向量，是与的夹角，则
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