平面向量的数量积坐标

平面向量的数量积坐标Tag内容描述：<p>1、5.5 线段的定比分点,5.5 线段的定比分点,5.5 线段的定比分点,5.5 线段的定比分点,5.5 线段的定比分点,5.5 线段的定比分点,5.5 线段的定比分点,5.5 线段的定比分点,直线l上两点 、 ，在l上取不同于 、 的任一点P，则 P点与 的位置有哪几种情形？,存在一个实数，使 ，叫做点P分有向线 段 所成的比,能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量 方向确定的取值范围吗？,5.5 线段的定比分点,设 ， ，P分 所成的比为 ，如何 求P点的坐标呢？,5.5 线段的定比分点,5.5 线段的定比分点,例题讲解,例1已知两点 ， ，求点 分 所 成的比 及 y 的。</p><p>2、6 平面向量的数量积的坐标表示,一.复习回顾：,问题：回忆一下，如何用向量的长度、夹角 反映数量积？又如何用数量积、长度来反 映夹角？向量的运算律有哪些？,答案：,运算律有：,2、两平面向量垂直的充要条件是什么？,3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如 何用坐标表示出来？,1、平面向量数量积的重要性质,参考答案：1；1；0；0.,二、新课讲授,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,问题2：推导出 的坐标公式.,问题3：写出向量夹角公式的坐标表示式，向量 平行和垂直的坐标表示式.,（1）两向量垂直的充要条件的坐标表示,注。</p><p>3、庆阳六中,李树信,5.7.1平面向量数量积的坐标表示,5.7.1平面向量数量积的坐标表示,1掌握平面向量数量积的坐标表示和运算，掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，掌握平面内两点间的距离公式 (1) 根据向量的坐标计算它们的数量积，由数量积的坐标形式求两个向量的夹角 (2) 运用向量垂直的坐标表示的充要条件解决有关问题，特别是运用坐标法证明两个向量垂直 (3) 根据已知条件灵活运用平面内两点间的距离公式 2通过平面向量数量积的数与形两种表示的相互转化，体会数形结合思想，增强用两种方法向量法与坐标法处理向量问题的意识,学习目标：,复。</p><p>4、2.4.2 平面向量 数量积的坐标表示、模、夹角,1.平面向量的数量积的定义,2.数量积的几何意义：,（1）ab,（2）当a 与b 同向时，,（3）,（4）|a b| | a | | b | .,3.由数量积的定义，可得以下重要性质:,设a，b都是非零向量，是a与b的夹角， 则,a b = 0,a b = | a | | b |，,当a 与b 反向时，,a b =| a | | b |，,特别地,4.数量积的运算律：,交换律：,对数乘的结合律：,分配律：, _____ ______ ______ _____,1,1,0,0,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即,已知两个非零向量 a=(x1 ，y1) ，b=(x2 ，y2) ， 怎样用 a 和 b 的坐标表示。</p><p>5、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,一、复习引入,一、复习练习:,1,0,4,3,1,1,0,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,1,2、向量的模和两点间的距离公式,3、两向量夹角公式的坐标运算,（1）求ab； （2）求a与b的夹角.,练习：课本P1191、2、3.,垂直,3、两向量垂直的坐标表示,例4（P118例5）已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,B(2,3),C(-2,5),x,0,y,证：,如右图，在平面坐标系标出A，B，C三点，猜想ABC为直角三角形。,例 2：已知a(5, 0)，b(3.2, 2.4),求证：(ab)b .,证明：,(ab)b abb2 5(3.2)0。</p><p>6、平面向量数量积的坐标表示,平面向量应用举例,向量加法 三角形法则 a + b = (x1+ x2, y1+ y2) 向量减法 三角形法则 a b = (x1 x2, y1 y2) 数乘（实数与向量的积） ma = (mx1, my1),a,例1 已知四点坐标：A(-1，3)、B(1，1)、C(4，4)、D(3，5). （1）求证：四边形ABCD是直角梯形； （2）求DAB的大小.,(1) 证明：, AB/DC., ABCD是直角梯形.,（2）解：,例2 M是OAB中AB边上的中点，且|OA| = |OB|， 利用向量证明: OM AB .,证明：, |OA| = |OB|, |a| = |b|., OMAB.,例3 已知正方形ABCD的两个顶点坐标: A(0,1)、C (4,3)，且A 、B、C、D按逆时针排。</p>