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文档简介

平面向量数量积的坐标表示,平面向量应用举例,向量加法 三角形法则 a + b = (x1+ x2, y1+ y2) 向量减法 三角形法则 a b = (x1 x2, y1 y2) 数乘（实数与向量的积） ma = (mx1, my1),a,例1 已知四点坐标：A(-1，3)、B(1，1)、C(4，4)、D(3，5). （1）求证：四边形ABCD是直角梯形； （2）求DAB的大小.,(1) 证明：, AB/DC., ABCD是直角梯形.,（2）解：,例2 M是OAB中AB边上的中点，且|OA| = |OB|， 利用向量证明: OM AB .,证明：, |OA| = |OB|, |a| = |b|., OMAB.,例3 已知正方形ABCD的两个顶点坐标: A(0,1)、C (4,3)，且A 、B、C、D按逆时针排列，求顶点B、 D的坐标.,分析一：,分析二：,解法一：设D(x, y), AC中点M(xo,yo),由 、解得,D、B坐标分别是（1，4）、（3，0）.,得,解法二：（略写）,x(4 x) + (y 1)(3 y) = 0., AP2 + BP2 + CP2 = 3p2 2(a + b)p + a2 + b2.,解: (1),CP2 = p2.,(2) AP2 + BP2 + CP2 = 3p2 2(a + b)p + a2 + b2,练习,已知A、B 、C的坐标分别为(3,4)、(9,1)和(7,7) ，,解: (1),(3) CPAB,解得 k = 2, P 点坐标为（5，3）.,已知正方形ABCD两顶点的坐标A(1, 0)、B(4, 1), 求C、D坐标.,2. 等腰梯形ABCD的三个顶点坐标为A(-1, 0)、B（2，1）、C（2，5），求点D的坐标.,3. 由三角形ABC的边AB、
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