平面向量的坐标运算及

平面向量的坐标运算及Tag内容描述：<p>1、平面向量的坐标表示及运算(2) 课前复习: 2 加、减法法则. a + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1) 3 实数与向量积的运算法则： a =(x i+y j )=x i+y j =(x , y) 4 向量坐标： 若A(x1 , y1) , B(x2 , y2) 1 向量坐标定义. 则 =(x2 - x1 , y2 y1 ) a - b=( x2 , y2) - (x1 , y1)= (x2- x1 , y2-y1) 5向量平行的坐标表示： 1、向量a=(n,1),b=(4,n) 共线且方向相同， 则n =（ ） A. B. C.2 D.2 C C 2、 ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则 顶点D的坐标为( ) A(8,9) B(5,1) C(1,5) D(8,6) 课堂练习: 2. 若A ，B ，则 1、下列向量中。</p><p>2、向量的坐标表示及运算,上课班级：,授课：,2012.5.22,在平面直角坐标系中，以原点为始点，点A为终点的向量OA叫做位置向量,向量OA的模：,注意观察，发现一个位置向量,只要它的终点确定了,那这个位置向量也就确定了.,练习,在平面直角坐标系中，始点不在原点的向量，叫做自由向量,自由向量的坐标表示：,以 为起点, 为终点的向量 的坐标:,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标,例一：已知点P(1，-2)，点Q（3，-1）试写出向量的坐标， 的大小,解：,练习,例二.如图, 平面上三点A, B, C的坐标分别为,若四边形ABCD是。</p><p>3、2.3平面向量的基本 定理及坐标表示,复习引入,平面向量基本定理：,复习引入,平面向量基本定理：,(2)基底不惟一，关键是不共线；,思考1:,实数与向量的积的坐标等于用这个 实数乘原来向量的相应坐标.,两个向量和与差的坐标分别等于这 两个向量相应坐标的和与差.,思考2:,一个向量的 坐标等于表示此 向量的有向线段 的终点坐标减去 始点的坐标.,思考2:,向量 的坐标与以原点为始点、 点P为终点的向量的坐标是相同的.,你能标出坐标为(x2 x1, y2 y1)的P点 吗？,讲解范例：,例2. 已知平面上三点的坐标分别为 A(2, 1)， B(1, 3)， C(3, 4)，求点 D的。</p><p>4、平面向量的坐标运算及共线的坐标表示,复习,平面向量基本定理,平面向量的正交分解,平面向量的坐标表示,一一对应,点A坐标( x , y ),解：,解得,例题讲解,练习,1.已知向量 不共线，实数x、y满足(3x-4y) + (2x-3y) =6 +3 ，则xy的值等于( ) A.3 B.-3 C.0 D.2,2.已知 不共线，且 (1,2R)，若 与 共线，则1= .,A,0,(1,-2),(2,1),不能,平面向量的坐标运算,两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向 量的相应坐标,解：,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点 的坐标减去始点的坐标。</p>