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文档简介
2.3平面向量的基本 定理及坐标表示,复习引入,平面向量基本定理:,复习引入,平面向量基本定理:,(2)基底不惟一,关键是不共线;,思考1:,实数与向量的积的坐标等于用这个 实数乘原来向量的相应坐标.,两个向量和与差的坐标分别等于这 两个向量相应坐标的和与差.,思考2:,一个向量的 坐标等于表示此 向量的有向线段 的终点坐标减去 始点的坐标.,思考2:,向量 的坐标与以原点为始点、 点P为终点的向量的坐标是相同的.,你能标出坐标为(x2 x1, y2 y1)的P点 吗?,讲解范例:,例2. 已知平面上三点的坐标分别为 A(2, 1), B(1, 3), C(3, 4),求点 D的坐标使这四点构成平行四边形的 四个顶点.,例3.,讲解范例:,练习,思考,1. 两个向量共线的条件是什么? 2. 如何用坐标表示两个共线向量?,探究:,讲解范例,例2. 已知A(1, 1),B(1, 3),C(2, 5), 试判断A,B,C三点之间的位置关系.,例3. 设点P是线段P1P2上的一点,P1、 P2的坐标分别是(x1, y1),(x2, y2). (1)当点P是线段P1P2的中点时,求点 P的坐标; (2)当点P是线段P1P2的一个三等分点 时,求点P的坐标.,讲解范例,思考.,(1)中P1P:PP2?,(2)中P1P:PP2? 若P1P:PP2如何求点P的坐标?,例4.,讲解范例,例5.,课堂小结,1. 平面向量共线的坐标表示; 2. 平面上两点间的中点坐标公式及定点 坐标公式; 3. 向量共线的坐标表示.,课堂小结,1. 平面向量共线的坐标表示; 2. 平
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