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文档简介

,向量的坐标表示及运算,上课班级：,授课：,2012.5.22,在平面直角坐标系中，以原点为始点，点A为终点的向量OA叫做位置向量,向量OA的模：,注意观察，发现一个位置向量,只要它的终点确定了,那这个位置向量也就确定了.,练习,在平面直角坐标系中，始点不在原点的向量，叫做自由向量,自由向量的坐标表示：,以 为起点, 为终点的向量 的坐标:,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标,例一：已知点P(1，-2)，点Q（3，-1）试写出向量的坐标， 的大小,解：,练习,例二.如图, 平面上三点A, B, C的坐标分别为,若四边形ABCD是平行四边形, 求点D的坐标.,解:,平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？,思考：,（1）已知a =(x1 , y1), b= (x2 , y2) ， 求a + b , a b . （2）已知a =(x1 , y1)和实数 ， 求 a的坐标 .,如何计算：,向量的坐标运算,设,向量的和、差以及数乘运算可以用坐标表示为:,例三：,已知向量,（1）求,的坐标,解：因为,所以,（2）求 的单位向量,因为,小结,把有序实数对x,y叫做位置向量OA的坐标，记为：,OA=（x,y）,以 为起点, 为终点的自由向量 的坐标:,1.,2.,向量的
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