求和及综合应用

求和及综合应用Tag内容描述：<p>1、第二讲数列求和及综合应用(40分钟70分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.在数列an中,an+1=2an-1,a3=2,设其前n项和为Sn,则S6=()A.B.C.15D.27【解析】选A.因为an+1=2an-1,所以an+1-1=2(an-1),所以an-1是以2为公比的等比数列,所以an-1=(a1-1)2n-1,因为a3=2,所以a1=,所以an=1+2n-3,所以S6=6+=.2.(2018广东省化州市二模)已知有穷数列an中,n=1,2,3,729,且an=(2n-1)(-1)n+1,从数列an中依次取出a2,a5,a14,构成新数列bn,容易发现数列bn是以-3为首项,-3为公比的等比数列,记数列an的所有项的和为S,数列bn的所有项的和为T,则()A.STB.S=TC.S<TD.S与T的大。</p><p>2、第二篇专题四第2讲 数列求和及综合应用限时训练素能提升(限时50分钟，满分76分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1(2018邯郸二模)设an是公差为2的等差数列，bna2n，若bn为等比数列，则b1b2b3b4b5A142B124C128D144解析因为an是公差为2的等差数列，bna2n，所以ana1(n1)2a12n2，因为bn为等比数列，所以bb1b3.所以(a4)2a2a8，所以(a182)2(a142)(a1162)，解得a12，所以bna2n222n22n1，所以b1b2b3b4b52223242526124.答案B2已知等差数列an的前n项和为Sn，且a11，S3a5.令bn(1)n1an，则数列bn的前2n项和T2n为An B2n Cn D2n解析。</p><p>3、第2讲 数列求和及综合应用A组小题提速练一、选择题1公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S832，则S10等于()A18B24C60 D90解析：设数列an的公差为d(d0)，由aa3a7，得(a13d)2(a12d)(a16d)，故2a13d0，再由S88a128d32，得2a17d8，则d2，a13，所以S1010a145d60.答案：C2已知等差数列an的公差为d，关于x的不等式dx22a1x0的解集为0,9，则使数列an的前n项和Sn最大的正整数n的值是()A4 B5C6 D7解析：关于x的不等式dx22a1x0的解集为0,9，0,9是一元二次方程dx22a1x0的两个实数根，且d0，a6d<0.使数列an的前n项和Sn最大的。</p><p>4、第2讲 数列求和及综合应用A组小题提速练一、选择题1公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S832，则S10等于()A18B24C60 D90解析：设数列an的公差为d(d0)，由aa3a7，得(a13d)2(a12d)(a16d)，故2a13d0，再由S88a128d32，得2a17d8，则d2，a13，所以S1010a145d60.答案：C2已知等差数列an的公差为d，关于x的不等式dx22a1x0的解集为0,9，则使数列an的前n项和Sn最大的正整数n的值是()A4 B5C6 D7解析：关于x的不等式dx22a1x0的解集为0,9，0,9是一元二次方程dx22a1x0的两个实数根，且d0，a6d<0.使数列an的前n项和Sn最大的。</p><p>5、第二篇专题四第2讲 数列求和及综合应用限时训练素能提升(限时50分钟，满分76分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1(2018邯郸二模)设an是公差为2的等差数列，bna2n，若bn为等比数列，则b1b2b3b4b5A142B124C128D144解析因为an是公差为2的等差数列，bna2n，所以ana1(n1)2a12n2，因为bn为等比数列，所以bb1b3.所以(a4)2a2a8，所以(a182)2(a142)(a1162)，解得a12，所以bna2n222n22n1，所以b1b2b3b4b52223242526124.答案B2已知等差数列an的前n项和为Sn，且a11，S3a5.令bn(1)n1an，则数列bn的前2n项和T2n为An B2n Cn D2n解析。</p><p>6、第二讲数列求和及综合应用(40分钟70分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.在数列an中,an+1=2an-1,a3=2,设其前n项和为Sn,则S6=()A.B.C.15D.27【解析】选A.因为an+1=2an-1,所以an+1-1=2(an-1),所以an-1是以2为公比的等比数列,所以an-1=(a1-1)2n-1,因为a3=2,所以a1=,所以an=1+2n-3,所以S6=6+=.2.(2018广东省化州市二模)已知有穷数列an中,n=1,2,3,729,且an=(2n-1)(-1)n+1,从数列an中依次取出a2,a5,a14,构成新数列bn,容易发现数列bn是以-3为首项,-3为公比的等比数列,记数列an的所有项的和为S,数列bn的所有项的和为T,则()A.STB.S=TC.S<TD.S与T的大。</p><p>7、1.2.2 数列求和及综合应用名校名师创新预测1.已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,Sn=an,nN*,则S10=()A.50B.55C.100D.110【解析】选D.因为当n2时,Sn=(Sn-Sn-1),整理得=,所以S10=S1=2=110.2. 设x=1是函数f(x)=an+1x3-anx2-an+2x+1(nN+)的极值点,数列an中满足a1=1, a2=2,bn=log2an+1,若x表示不超过x的最大整数,则=()A.2 017B.2 018C.2 019 D.2 020【解析】选A.由题可知,f(x)=3an+1x2-2anx-an+2,则f(1)=3an+1-2an-an+2=0即an+2-3an+1+2an=0an+2-an+1=2(an+1-an),a2-a1=1,a3-a2=21=2,a4-a3=2。</p><p>8、专题四第二讲 数列求和及综合应用A组1已知数列an，bn满足a1b11，an1an2，nN，则数列ban的前10项的和为 (D)A(491)B(4101)C(491) D(4101)解析由a11，an1an2得，an2n1，由2，b11得bn2n1，ban2an122(n1)4n1，数列ban前10项和为(4101)2若数列an为等比数列，且a11，q2，则Tn等于 (B)A1 B(1)C1 D(1)解析因为an12n12n1，所以anan12n12n24n1，所以()n1，所以也是等比数列，所以Tn(1)，故选B3(文)给出数列，在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是 (B)A4900。</p><p>9、专题强化练九 数列的求和及综合应用一、选择题1已知等差数列an的前n项和为Sn，且a11，S3a5.令bn(1)n1an，则数列bn的前2n项和T2n为()AnB2n CnD2n解析：设等差数列an的公差为d，由S3a5得3a2a5，即3(1d)14d，解得d2，所以an2n1，所以bn(1)n1(2n1)，所以T2n1357(4n3)(4n1)2n.答案：B2已知Tn为数列的前n项和，若mT101 013恒成立，则整数m的最小值为()A1 026 B1 025 C10 24 D1 023解析：因为1，所以Tnnn1，所以T101 013111 0131 024，又mT101 013恒成立，所以整数m的最小值为1 024.答案：C3(2018湖南三湘名校联考)已知等差数列an的各项都为整数。</p><p>10、第2讲数列求和及综合应用,高考定位数列求和主要考查通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的和，难度中档偏下；数列的综合问题是高考考查的热点，主要考查数列与其他知识的交汇问题.,(2018浙江卷)已知等比数。</p><p>11、1 数列通项的求法 由递推关系式确定数列的通项 2 数列的性质 通项 求和 3 数列与不等式 数列与函数 数列与方程 4 数列与数学归纳法 学案14数列求和及综合应用 1 2009 四川 等差数列 an 的公差不为零 首项a1 1 a2是a1。</p>