全等三角形常见辅助线

全等三角形常见辅助线Tag内容描述：<p>1、全等三角形中的辅助线 第 1 页，共 26 页 一、全等三角形常见辅助线 中线类辅助线作法中线类辅助线作法 1、 遇到三角形的中线， 可以倍长中线， 使延长线段与原中线长相等， 构造全等三角形， 通过全等将分散的条件集中起来，利用的思维模式是全等变换中的“旋转” 2、遇到题中有中点，可以构造三角形的中位线，利用中位线的性质转移线段关系 3、遇到三角形的中线或与中点有关的线段，如果有直角三角形，可以取直角三角形斜 边的中点，试图构造直角三角形斜边的中线，利用斜边中线的性质转移线段关系 截长补短法构造全等三角形截长补短法。</p><p>2、A,B,D,E,F,M,N,专题讲解,三角形辅助线的方法,连线法,第一关,如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.,连接AC,构造全等三角形,连线 构造全等,连线 构造全等,如图,AB与CD交于O, 且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长.,连接BD,构造全等三角形,A,C,B,D,O,第二关,角平分线性质,如图,ABC中, C =90o,BC=10,BD=6, AD平分BAC,求点D到AB的距离.,过点D作DEAB于点E,E,角平分线上的点向角两边做垂线段,PD=PE.,PD=PE,如图,OC 平分AOB,角平分线上点向两边作垂线段,过点P作PFOA,PG OB 垂足为点F,点G,F,G,DOE +DPE =180,DOE +DPE =180,求证:,证明:,例1,已知：如图，在四边。</p><p>3、专题: 三角形全等中辅助线的常见类型 一、倍长中线法 1如图，在ABC中，D为BC的中点 (1)求证：ABAC2AD； (2)若AB5，AC3，求AD的取值范围 2如图，AD是ABC的中线，点E在BC的延长线上，CEAB，BA。</p><p>4、全等三角形 常见添加辅助线方法 1 直接连接法 直接连接两点 构造全等三角形 例1 如图AB CD AD BC 求证 A C 二 倍长中线法 1 对于含有中点的问题 通过 倍长中线 构造两个全等三角形 再利用全等三角形的性质得到线段相等或角相等 例2 如图 AD是 ABC的中线 BE交AC于E 交AD与F 且AE EF 求证 AC BF 2 对于含有中点的问题 通过 倍长中线 构造两个全等三角形。</p><p>5、A,B,D,E,F,M,N,专题讲解,三角形辅助线的方法,讲课教师：楚红旭,初窥门径,第一关,如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.,连接AC,构造全等三角形,连线 构造全等,连线 构造全等,如图,AB与CD交于O, 且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长.,连接BD,构造全等三角形,A,C,B,D,O,第二关,牛刀小试,如图,A。</p><p>6、A,B,D,E,F,M,N,专题讲解,三角形辅助线的方法,连线法,第一关,如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.,连接AC,构造全等三角形,连线 构造全等,连线 构造全等,如图,AB与CD交于O, 且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长.,连接BD,构造全等三角形,A,C,B,D,O,第二关,角平分线性质,如图,ABC中, C。</p><p>7、专题学习,-几何证明中常见的 “添辅助线”方法 -“周长问题”的转化,连结,目的:构造全等三角形或等腰三角形,适用情况:图中已经存在两个点A和B,语言描述:连结AB,注意点:双添-在图形上添虚线 在证明过程中描述添法,连结,典例1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.,A,C,B,D,1.连结AC,构造全等三角形,2.连结BD,构造两个等腰三。</p><p>8、a、b、d、e、f、m、n、专题讲解、三角形辅助线法、连线法，第一级，如图所示，AB=AD，BC=DC，验证3360B=D，连接交流，构造全等三角形，连线结构。连接BD，构造全等三角形，a，c，b，d，o，第二层，中线加倍法，如何利用三角形的中线构造全等三角形？全等三角形可以用双倍长中线的方法来构造，即双倍长中线。如图所示，如果AD是ABC的中心线，则必须有一个结论：A，B，C，D，E，1，2，将。</p><p>9、专题学习,-几何证明中常见的 “添辅助线”方法 -“周长问题”的转化,.连结,典例1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.,A,C,B,D,1.连结AC,构造全等三角形,2.连结BD,构造两个等腰三角形,目的:构造全等三角形或等腰三角形,.连结,典例2:如图,AB=AE,BC=ED, B=E,AMCD, 求证:点M是CD的中点.,A,C,B,D,连结AC。</p><p>10、专题学习,-几何证明中常见的 “添辅助线”方法,.连结,目的:构造全等三角形或等腰三角形,语言描述:连结XY,注意点:双添-在图形上添虚线 在证明过程中描述添法,.连结,典例1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.,A,C,B,D,1.连结AC,构造全等三角形,2.连结BD,构造两个等腰三角形,.连结,典例2:如图,AB=AE,BC=ED, B=E,AMCD,。</p>