全概率PPT

全概率PPTTag内容描述：<p>1、一、条件概率,二、全概率公式与贝叶斯公式,三、小结,1.4 条件概率 全概率公式与贝叶斯公式,1. 定义1.8,一、条件概率,2. 性质,例1 掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?,解:,解: 设A=掷出点数之和不小于10 B=第一颗掷出6点,应用定义,例2 设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,解,设表示取得一等品，表示取得合格品，则,（1）因为100 件产品中有 70 件一等品，所以,（2）方法1：,。</p><p>2、一、条件概率,二、全概率公式与贝叶斯公式,三、小结,1.4 条件概率 全概率公式与贝叶斯公式,1. 定义1.8,一、条件概率,2. 性质,例1 掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?,解:,解: 设A=掷出点数之和不小于10 B=第一颗掷出6点,应用定义,例2 设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,解,设表示取得一等品，表示取得合格品，则,（1）因为100 件产品中有 70 件一等品，所以,（2）方法1：,。</p><p>3、四、概率的公理化定义,例3 某城市共发行A、B、C三种报纸.调查表明,居民家庭中订购C报的占30%,同时订购A、B两报，A、C两报，B、C两报的分别各占10%，8%，5%，三种报纸都订的占3%.今在该城市中任找一户,问 (1)该户只订A和B两种报纸的概率是多少? (2)该户只订C报的概率是多少?,第三节 条件概率与全概率公式,条件概率与乘法公式 全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式 小结,在解决许多概率问题时，往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.,一、条件概率与乘法公式,如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率，将此概率记作P(A|B).,一般地 P(A|B)。</p><p>4、1,概率论与数理统计,作业交两面内容全学的页码,2,1990年，美国Parade展示杂志“Ask Marilyn” 专栏的主持人玛莉莲莎凡收到了一名读者的提问： 假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门 中选择一扇。其中一扇后面有一辆汽车，其余两扇后面 则是山羊。你选择了一扇门，假设是一号门，然后知道 门后面有什么的主持人开启了另一扇后面有山羊的门,假 设是三号门。他然后问你: “你想选择二。</p><p>5、第5节全概率公式，主要内容：1)全概率公式2)贝叶斯公式重点：应用全概率公式，Beyes Theorem，每个1，2，3.1号框中有一个红色球，4个白色球，2号框，2个红色3，00球B=获得红色球，B发生总是其中A1、A2、A3是互斥的。例如，如果查看：3，整体概率公式，将牙齿示例中使用的方法放大到一般情况，则可以获得概率计算中常用的所有东西。P(B)=P(A1B) P(A2B) P(A3B)，计。</p><p>6、,1,2.1条件概率、乘法定理,第二章条件概率与独立性,2.2全概率公式,2.3贝叶斯(Bayes)公式,2.4事件的独立性,2.5重复独立试验、二项概率公式,-,2,将一枚硬币连抛两次，则样本空间是,如果我们已经知道试验结果中“至少出现了一次正面”,问此时,例,？,分析,记至少出现一次正面,从而,由于已发生,故“样本空间”变为,试验的所有可能结果,定义,2.1条件概率、乘法定理,1.条件概率。</p><p>7、郑永冰数学与数量经济学院 条件概率公式与全概率公式 一 条件概率 简单地说 条件概率就是在一定附加条件之下的事件概率 从广义上看 任何概率都是条件概率 因为任何事件都产生于一定条件下的试验或观察 但我们这里所说的 附加条件 是指除试验条件之外的附加信息 这种附加信息通常表现为 已知某某事件发生了 例2 10个人为两张球票抽签 依次抽取 取后不放回 若已知第一个人抽到球票 求第2个人也抽到球票的概率。</p><p>8、1,3、条件概率,一、条件概率的概念与计算,解易知：,【引例】将一枚硬币连抛两次,观察正反面出现的情 况。设事件A：“两次同面”，事件B:“至少有一次正面”， 求“在事件B发生的条件下事件A发生”的概率P(A|B)。,在“至少有一次正面”发生的条件下计算A发生的概率时， 可取B为样本空间（缩减样本空间），此时，A只含一个 样本点HH，故,2,显然，P(A|B)P(A)=1/2。,定义1 设A。</p><p>9、1.5 条件概率及全概率公式,在解决许多概率问题时，往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.,一、条件概率,1. 条件概率的概念,如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率，将此概率记作P(A|B).,一般 P(A|B) P(A),P(A )=1/6，,例如，掷一颗均匀骰子，A=掷出2点，,B=掷出偶数点，,P(A|B)=？,已知事件B发生，此时试验所有可能结果构成的集合就是B，,于是P(A|B)= 1/3.,B中共有3个元素，它们的出现是等可能的，其中只有1个在集A中，,容易看到,P(A|B),P(A )=3/10，,又如，10件产品中有7件正品，3件次品，7件正品中有3件一等品，4件二等品. 。</p><p>10、第一章 随机事件及其概率,第三讲 条件概率、乘法公式、全概率公式,概率论与数理统计课程教学团队,第三讲 条件概率、乘法公式、全概率公式,一、条件概率 二、乘法公式 三、全概率公式 四、小结,一、条件概率,问题的提出： 1) 10个人摸彩，有3张中彩. 问：第1个人中彩的概率为多少？ 第2个人中彩的概率为多少？ 2) 10个人摸彩，有3张中彩. 问：已知第1个人没摸中， 第2个人中彩的概率为多少？,引例 10个产品中有7个正品、3个次品，从中不放回地抽取两个， 已知第一个取到次品，求第二个又取到次品的概率.,则 P(B) =32/39=2/9.,解: 设 A = 第。</p><p>11、一、条件概率,二、全概率公式与贝叶斯公式,三、小结,1.4 条件概率 全概率公式与贝叶斯公式,1. 定义1.8,一、条件概率,2. 性质,例1 掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?,解:,解: 设A=掷出点数之和不小于10 B=第一颗掷出6点,应用定义,例2 设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取1。</p><p>12、,1,概率论与数理统计,作业交两面内容全学的页码,.,2,1990年，美国Parade展示杂志“AskMarilyn”专栏的主持人玛莉莲莎凡收到了一名读者的提问：假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇。其中一扇后面有一辆汽车，其余两扇后面则是山羊。你选择了一扇门，假设是一号门，然后知道门后面有什么的主持人开启了另一扇后面有山羊的门,假设是三号门。他然后问你:“你想选择二号吗。</p><p>13、第七节全概率公式,综合应用,第七节全概率公式,加法公式,乘法公式,P(A+B)=P(A)+P(B)A、B互不相容,P(AB)=P(A)P(B|A)P(A)0,(一)全概率公式,例如一场精彩的足球赛将要举行，5个球迷好不容易才搞到2张入场券.大家都想去，怎么办？,入场券,入场券,空,空,空,抽签！,“先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大.”,“大家不必争先恐后，你们一个一个按次序。</p>