全概率公式与贝叶斯公式.

全概率公式与贝叶斯公式.Tag内容描述：<p>1、1.4 1.4 全概公式与贝叶斯公式全概公式与贝叶斯公式 综合运用 加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B) A、B互斥 乘法公式 P(AB)= P(A)P(B|A) P(A)0 计算比较复杂事件的概率, 它们实质上 全概率公式和贝叶斯公式主要用于 是加法公式和乘法公式的综合运用. 例1 设设在某次世界女子排球赛赛中，中俄日古巴 四队队取得半决赛权赛权 ，形势势如下： 中国队队 古巴队队 日本队队 俄罗罗斯队队 冠军 中国队队 胜队胜队 现根据以往的战绩，假定中国队战胜日本队、 俄罗斯队的概率分别为0.9与0.6，而日本队战 胜俄罗斯队的概率为0.4，试问中国队取得冠 军的可能。</p><p>2、6.全概率公式与贝叶斯公式 解：B=AB+B且AB与B互不相容。 P(B)=P(AB+B)=P(AB)+P(B) =P(A)P(B|A)+P()P(B|) =0.70.95+0.30.8=0.905 例1 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70，乙厂占 30，甲厂产品的合格率是95，乙厂的合格率是80 若用事件A，分别表示甲、乙两厂的产品，B表示产品 为合格品。求市场上买一个灯泡的合格率，及买到合格 灯泡是甲厂生产的概率。 1 定理1 (全概率公式)若事件A1,A2,构成一个完备事件组 并且都具有正概率，则对任何一个事件B,有 证：A1,A2,两两互斥，故A1B,A2B,两两互斥 由加法法则 再由乘法法则 2 定理2 (贝叶斯公式)。</p><p>3、第五节 全概率公式与 Bayes ( 贝叶斯) 公式,1. 样本空间 S 的划分 ( 或完备事件组 ),样本空间也可以被划分成无穷多个随机事件的和,定义1.5.2 如果随机事件A1，A2，An 满足： (1) AiAj = , 对所有的 i j ； (2) A1A2An = S . 则称 A1，A2，An 是样本空间 S 的一个划分。,思考 A B、B A、AB、 构成 S 的一个划分。,2. 全概率公式,假定随机事件组 A1，An 是样本空间 S 的一个划分，B 是任意的一个随机事件，则：,P (B ) = kn= 1 P (Ak ) P (B | Ak ),全概率公式,这公式也适用于对样本空间的无穷划分,例1，某届世界女排锦标赛半决赛的对阵如图。</p><p>4、在处理复杂事件的概率时，我们经常将这个复杂事件分解为若干个互不相容的较简单的事件之和，先求这些简单事件的概率，再利用有限可加性得到所求事件的概率，这种方法就是全概率公式,1.5全概率公式和贝叶斯公式,第1。</p><p>5、三 全概率公式和贝叶斯公式三 全概率公式和贝叶斯公式 S B1 B2 Bn AB1 AB2 ABn A 21n ABABBA 2 1 njijiBB ji 21 SBBB n 定义定义 设设 S 为试验为试验 E 的样本空间 的样本空间 为为 E 的一组事件 若满足的一组事件 若满足 1 2 则称则称 为为 样本空间样本空间 S 的一个的一个划分划分 n BBB 21 n BBB 21 第一章 概。</p><p>6、2 2 全概率公式与贝叶斯公式 解 2 2 1全概率公式 0 6 一个盒子中有 只白球 只黑球 从中不放回地每次任取 只 连取 次 求第二次取到白球的概率 例 A 第一次取到白球 全概率公式 设 1 2 n构成一个完备事件组 且 i 0 i 1 2 n 则对任一随机事件 有 定理 全概率公式 例设播种用麦种中混有一等 二等 三等 四等四个等级的种子 分别各占95 5 2 1 5 1 用一等 二等 。</p>