曲线上一点处的切线

曲线上一点处的切线Tag内容描述：<p>1、瞬时变化率,曲线上一点处的切线,平均变化率,一般的，函数在区间上的平均变化率为,复习,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势.,问题:如何精确地刻画曲线在某一点处的变化趋势呢?,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,如何求曲线上一点的切线?割线与切线.gsp,(1)概念:曲线的割线和切线,结论:当Q点无限逼近P点时,此时直线PQ就是P点处的切线。</p><p>2、1.1.2 曲线上一点处的切线,执教者：金志春,常熟市梅李中学,1.什么叫做平均变化率,几何意义：,平均变化率近似地刻画了曲线在某个区间上的变化趋势,一般地，函数f(x)在区间x1,x2上的平均变化率,曲线y=f(x) 上两点 连线的斜率。,如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？,如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？,放大,放大,1）观察“点P附近的曲线”，随着图形放大，你看到了怎样的现象？,曲线有点像直线,2）这种现象下，这么一条特殊位置的曲线从其趋势看几乎成了 这种思维方式就叫做“逼近思想”。,直线,从上面的图形来看： 1）.曲。</p><p>3、1.1.2 曲线上一点处的切线,平均变化率,一般的，函数 在区间上 的平均变化率为,复习,1）观察“点P附近的曲线”，随着图形放大，你看到了怎样的现象？ （2）这种现象下，这么一条特殊位置的曲线从其趋势看几乎成了 这种思维方式就叫做“逼近思想”。,曲线有点像直线,直线,从上面的过程来看： 1）曲线在点P附近看上去几乎成了直线 2）继续放大，曲线在点P附近将逼近一条确定的直线L，这条直线是过点P 的所有直线中最逼近曲线的一条直线 3）点P附近可以用这条直线代替曲线 这样，我们就可以用直线的斜率来刻画曲线经过P点时上升或下降的“变化。</p><p>4、1.1.2 曲线上一点处的切线,宿迁青华中学 徐守高,1.什么叫做平均变化率,几何意义：,平均变化率近似地刻画了曲线在某个区间上的变化趋势,一般地，函数f(x)在区间x1,x2上的平均变化率,曲线y=f(x) 上两点 连线的斜率。,如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？,如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？,放大,放大,1）观察“点P附近的曲线”，随着图形放大，你看到了怎样的现象？,曲线有点像直线,2）这种现象下，这么一条特殊位置的曲线从其趋势看几乎成了 这种思维方式就叫做“逼近思想”。,直线,从上面的图形来看： 1）.曲线在点 P附。</p><p>5、曲线上一点处的切线,1.3导数在研究函数中的作用,平均变化率,一般的，函数在区间上的平均变化率为,复习,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势.,问题:如何精确地刻画曲线在某一点处的变化趋势呢?,P。</p><p>6、选修2 2 导数及其应用 1 1 2 曲线上一点处切线 瞬时速度 瞬时加速度 总第48导学案 一 学习目标 1 了解利用割线斜率逼近切线斜率这种 以直代曲 的思想求曲线上一点处的切线的方法 2 了解在非常短时间内的平均速度 平。</p><p>7、3 1 2曲线上一点处的切线 复习回顾 1 平均变化率 一般的 函数在区间上的平均变化率为 平均变化率是曲线陡峭程度的 数量化 是一种粗略的刻画 练习1 已知函数分别计算在下列区间上的平均变化率 1 1 2 2 1 1 3 1 0 9 答。</p><p>8、瞬时变化率 曲线上一点处的切线 平均变化率 一般的 函数在区间上的平均变化率为 复习 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势 问题 如何精确地刻画曲线在某一点处的变化趋势呢 P Q o x y y f x 割线 切线。</p><p>9、曲线上一点处的切线 一 回顾旧知 提出问题什么叫做平均变化率 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势 曲线上一点处的变化趋势 二 活动探究 建构概念 问题1 如何研究曲线上一点处的变化趋势 探月卫星从月球传回的地球照片 杨利伟在 神舟5号 上拍摄的美丽地球 江苏省通州高级中学操场 我们生活在曲面上还是平面上 直线l的斜率便量化了曲线经过点P时上升或下降的变化趋势 这对研究曲线在一点处的变。</p><p>10、曲线上一点处的切线 1 3导数在研究函数中的作用 平均变化率 一般的 函数在区间上的平均变化率为 复习 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势 问题 如何精确地刻画曲线在某一点处的变化趋势呢 P Q o x y y f x 割线 切线 T 如何求曲线上一点的切线 1 概念 曲线的割线和切线 结论 当Q点无限逼近P点时 此时直线PQ就是P点处的切线 直线PQ称为曲线的割线 o x y y。</p><p>11、课 题曲线上一点处的切线课 型新授时 间09/ 9 /学习目标1理解曲线在一点处的切线的概念2理解并掌握曲线在一点处切线的斜率的概念、求法及切线方程的求法3掌握“局部以直代曲”和“用割线的逼近切线”的思想方法学习重点理解曲线在一点处的切线的定义，以及曲线在一点处切线的斜率的定义，掌握曲线在一点处切线斜率及切线方程的求法一、自主学习。</p><p>12、1.1.2 曲线上一点处的切线,执教者：金志春,常熟市梅李中学,1.什么叫做平均变化率,几何意义：,平均变化率近似地刻画了曲线在某个区间上的变化趋势,一般地，函数f(x)在区间x1,x2上的平均变化率,曲线y=f(x) 上两点 连线的斜率。,如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？,如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？,放大,放大,1）观察“点P附近的曲线”，随着图形放大。</p><p>13、1.1.2 瞬时变化率,选修2-2,平均变化率,一般的，函数在区间上 的平均变化率为,一.复习,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,如何作出曲线上一点处的切线?,结论:当Q点无限逼近于P点时, 直线PQ就无限逼近于P点处的切线.,例:已知 ,求曲线y=f(x)在（1,1）处的切线的斜率,利 用 割 线 求 切 线,P,Q,o,x。</p>