三角函数的运算

三角函数的运算Tag内容描述：<p>1、特殊角的三角函数值综合运算 教学设计 黄尚海 学生分析 学生在学习了正弦 余弦 正切概念一节之后 对锐角三角函数的含义有了进一步的了解 通过学生课前预习 学生对特殊角的三角函数植有了肤浅的认识 而且班级中基本。</p><p>2、1.2.1任意角的三角函数，以为任意角，其终点与单位圆相交，则为：y为的正弦，x为的馀弦，的正切，一，任意角的三角函数的定义1:一，任意角的三角函数的定义2: 三角函数的定义区域：终点相同角的相同三角函数的值相等，式1的作用：求出任意角的三角函数的值，从00求出三角函数的符号三角函数的各象限内的符号：上下的负的横为0，三角函数的各象限内的符号：左右的正的纵为0，三角函数的各象限内的符号：交叉的正。</p><p>3、三角函數 化任意角的三角函數為銳角的三角函數 一 化任意角的三角函數為銳角的三角函數的重點整理 1 的函數轉換 sin sin cos cos tan tan cot cot sec sec csc csc 2 的函數轉換 sin sin cos cos tan tan cot cot se。</p><p>4、三角函数线 任意角的三角函数的单位圆定义 x y x y x y M M 问题1 你能否用几何中的方法表示三角函数 问题2 若将线段加上方向 会怎样 什么是有向线段 带有方向的线段叫有向线段 有向线段的大小称为它的数量 在坐标系中 规定 有向线段的方向与坐标系的方向相同 即同向时 数量为正 反向时 数量为负 x y x y M M 请你用几何中的方法表示三角函数 x y x A 怎样表示正切函数。</p><p>5、三角函数常用公式：（表示乘方，例如2表示平方） 正弦函数 sin=y/r 余弦函数 cos=x/r 正切函数 tan=y/x 余切函数 cot=x/y 正割函数 sec=r/x 余割函数 csc=r/y以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 正矢函数 versin =1-cos 余矢函数 vercos =1-sin 同角三角函数间的基本。</p><p>6、三角函数定义与运算 1 2011丰台一模 如图所示 在平面直角坐标系xOy中 角 的终边与单 位圆交于点A 点A的纵坐标为 则cos 2 2011东城一模 已知 则 3 2011门头沟一模 已知 则的值是 A B C D 4 2011石景山一模 已知是第二象限角 且 则的值为 A B C D 5 2011东城二模 已知 且在第二象限 那么在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限。</p><p>7、1.2.1任意角的三角函数,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:,y 叫的正弦,x叫的余弦,叫的正切,一、任意角的三角函数的定义1:,一、任意角的三角函数的定义2:,O,三角函数的定义域:,终边相同的角的同一三角函数值相等：,公式一的作用： 把求任意角的三角函数值转化为求00到3600角的三角函数值。,三角函数的符号 三角函数在各象限内的符号：,上正下负横为0。</p><p>8、第二章 三角、反三角函数一、考纲要求1.理解任意角的概念、弧度的意义，能正确进行弧度和角度的互换。2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义。3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。4.能正确运用三角公式，进行简单三。</p><p>9、三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tan cot1sin csc1cos sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2诱导公式sin（）sincos。</p><p>10、三角函数的诱导公式（第一课时）,想到 的三角函数值与 角的三角函数值可能存在一定的关系,为了使讨论具有一般性，我们来研究任意角 的三角函数值的求法.,（一）复习提问，引入新课,由三角函数的定义我们可以知道： 终边相同的角的同一三角函数值相同,（公式一）,（二）新课讲授,y,x,-y,x,由同角三角函数关系得,（公式二）,因为r=1，所以我们得到：,我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系,思考,同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出 任意角 与角 的三角函数值之间的关系吗？,（公式三）,思考,（公式四）,任意角 与角 的三角函数值。</p><p>11、三角函数的图像,舞钢二高 李佩霖,教学目标,1、理解三角函数“几何”作图法 2、掌握三角函数“五点”作图法 3、掌握三角函数图像变换原理与方法 4、能用三种变换解答三角函数的图象问题,教学重难点,教学重点：三角函数图象的变换原理与应用 教学难点：周期变换和平移变换的顺序对 平移量的影响 教学要点：灵活应用三种变换解答三角函 数的图象问题,教学流程,设置情景导入,引导探索研究。</p><p>12、23.1.3 特殊角的三角函数值,*初级中学 *,在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.,直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.,锐角A的正弦、余弦、和正切统称A的三角函数,回顾锐角三角函数的定义,如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少。</p>