特殊角三角函数的综合运算.docx

特殊角的三角函数值综合运算教学设计 黄尚海 学生分析：学生在学习了正弦、余弦、正切概念一节之后，对锐角三角函数的含义有了进一步的了解，通过学生课前预习，学生对特殊角的三角函数植有了肤浅的认识，而且班级中基本形成了小组合作、交流、自主探索与实践的良好风气，学生之间通过良好的学习习惯及学习品质，真正达到了师生相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的目的。设计理念：结合“先学后教，当堂训练”的教学模式，注重培养学生先预习再小组合作学习，强调形成积极主动的学习态度和养成终身学习的习惯，关注学生的学习兴趣，经验和个性发展。让学生主动参与教学活动，引导学生在课堂活动中感悟知识之间的内在联系，并在探索、研究、体验中实现创新。三维目标：知识与技能：1、能进行含有特殊角的三角函数值的计算。2、能根据特殊角的三角函数值，说出相应的锐角的大小。过程与方法：经历探索特殊角的三角函数值的过程，体会三角函数值的意义。情感态度与价值观：培养实事求是的作风，激发学习热情。教学重点及难点：掌握特殊角的三角函数值；推导三角函数值以及会应用。教学方法：小组合作、交流、探究。教学流程：一、引人-创设问题情境在RtABC中, C=90, BC=3, AC=4, 则sinA= ，cosA= , ,从中你能得出什么结论？ 请问：sin ,cos ,tan的值分别是多少呢？说明：先由复习锐角的三个三角函数的概念出发，引出特殊角的三角函数值是否是定值，具体都是多少？可以激发学生的学习兴趣，把实际问题抽象成数学问题的过程中培养了学生应用数学的意识。二、点拨-接受新知1、特殊角的三角函数值学生带着以下问题看书自学：在RtABC中, C=90，如果一个锐角是，那么角的三角函数值分别是什么呢？如果是角呢？角呢？给学生一定的时间，让学生充分思考，然后再小组合作交流，师根据学生的汇报，得到特殊角的三角函数值，师板书内容。说明：通过学生积极动笔、动脑、动口与同伴小组合作、交流、学习，达到了预期的效果。2、讲解例题（出示小黑板）例1、计算sin+cos sin+ costan例2、一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）？采用学生完成，师点评。并问例1的第 小题，你还有其它方法吗？师用适当的评价语言鼓励学生。说明：通过两个例题让学生知道如何用特殊角的三角函数值，有助于学生加深对新知识的理解、消化。三、课堂练习-巩固新知计算、 、2cos2sin600cos ， 、cossintan抢答：出示若干张卡片，让学生抢答，各组长记分，卡片上的题有两组，一是已知角的度数，说出其三角函数值，二是已知三角函数值，说出相应角的大小。说明：让学生抢答，激励学生的竞争意识，使学生养成积极主动的学习态度，以便提高答题速度。四、学习小结-理解新知师：在本节课的学习中，同学们都学到了哪些数学知识？在学生回答的基础上，教师说明特殊角的三角函数值的重要性。说明：进一步发挥学生的主体作用，培养学生语言表达的能力以及学习新知识的成就感。五、课外作业-消化新知1、教材第85页习题28.1中的3两题。2、有能力的学生做：已知sin是的一个根，则锐角。七、课后反思：本节课的教学是立足于新的课程观念，运用“先学后教，当堂训练”的模式来指导学生亲自动手、动脑、动口，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，以及借助小黑板等辅助的教学手段，学生配合老师出色的完成了本节课的教学任务。从课堂学生完成的练习、抢答知识等不难看出，课堂教学中，教师始终是学生学习过程中的朋友、伙伴，是积极的参与者，组织者，引导者，充分相信学生，鼓励学生。因此，学生乐于讨论、质疑、探究、合作与交流，学生才能努力探究，大胆创新，使学生真正成为