三角函数的值域与最值

三角函数的值域与最值Tag内容描述：<p>1、专题研究 三角函数的值域与最值,题型一 y=Asin(x+)+B型的最值问题,探究1 化为yAsin(x)B的形式求最值时，特别注意自变量的取值范围对最大值、最小值的影响，可通过比较闭区间端点的取值与最高点、最低点的取值来确定函数的最值,(1)(2013新课标全国)设当x时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos________.,思考题1,(2)求f(x)3sinx4cosx，x0，的值域,【答案】 4,5,例2 (1)求f(x)cos2xasinx的最小值,题型二 可化为y=f(sinx)型的值域问题,【答案】 当a0时，y取最小值，ymina； 当a0时，y取最小值，ymina,(2)求函数ysinxcosxsinxcosx的值域,探究。</p><p>2、题组训练27 专题研究1 三角函数的值域与最值1(2018安徽马鞍山一模)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a，b2，A60，则c()A.B1C. D2答案B解析a，b2，A60，由余弦定理a2b2c22bccosA，得34c222c，整理得c22c10，解得c1.故选B.2(2018山西五校联考)在ABC中，ab，A120，则角B的大小为()A30 B45C60 D90答案A解析由正弦定理得，解得sinB.因为A120，所以B30.故选A.3(2018陕西西安一中期中)在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，则A的取值范围是()A(0， B，)C(0， D。</p><p>3、专题研究1 三角函数的值域与最值1函数ycos(x)，x0，的值域是()A(，B，C， D，答案B解析x0，x，y，2如果|x|，那么函数f(x)cos2xsinx的最小值是()A. BC1 D.答案D解析f(x)sin2xsinx1(sinx)2，当sinx时，有最小值，ymin.3(2018湖南衡阳月考)定义运算：a*b例如1*21，则函数f(x)sinx*cosx的值域为()A， B1，1C，1 D1，答案D解析根据三角函数的周期性，我们只看在一个最小正周期内的情况即可设x0，2，当x时，sinxcosx，f(x)cosx，f(x)1，当0xsinx，f(x)sinx，f(x)0，)1，0综上知f(x)的值。</p><p>4、第五节 三角函数的值域与最值,第五节 三角函数的值域与最值,第五节 三角函数的值域与最值,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,双基研习面对高考,yatb,1,1,yat2btc,1,1,思考感悟 函数ysinxcosx的值域是2,2吗？,答案：4,考点探究挑战高考,求函数ysin2xpsinxq(p，qR)的最值 【思路分析】 设tsinx，转化为二次函数，利用配方法，但要注意分类讨论,【名师点评】 此类问题应转化为二次函数求最值问题，配方后需讨论，结合二次函数图象会更直观,三角函数ysinx，ycosx的值域都是1,1，若定义域不是R时应利用三角函数的图象，确定。</p><p>5、专题三 三角函数的值域与最值 一 问题的提出 2017课标II理14 函数 的最大值是 该题可以运用同角三角函数平方关系进行消元 再转化为复合型二次函数来解决 三角函数的值域与最值是三角函数的重要性质 也是高考数学中。</p><p>6、江苏省常州市西夏墅中学高三数学 三角函数的值域与最值 学案 一 学习目标 会求几种常见三角函数的最值 二 知识回顾 1 正弦函数与余弦函数的有界性 2 三角函数值域的常见求法 基本函数法 反解法 换元法 函数性质法。</p><p>7、题组训练27 专题研究1 三角函数的值域与最值 1 2018安徽马鞍山一模 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 已知a b 2 A 60 则c A B 1 C D 2 答案 B 解析 a b 2 A 60 由余弦定理a2 b2 c2 2bccosA 得3 4 c2 22c 整理得c2 2。</p><p>8、三角函数的值域与最值 考点导读 1 掌握三角函数的值域与最值的求法 能运用三角函数最值解决实际问题 2 求三角函数值域与最值的常用方法 1 化为一个角的同名三角函数形式 利用函数的有界性或单调性求解 2 化为一个角。</p><p>9、江苏省常州市西夏墅中学高三数学三角函数的值域与最值学案 一、学习目标： 会求几种常见三角函数的最值。 二、知识回顾： 1、正弦函数与余弦函数的有界性； 2、三角函数值域的常见求法：基本函数法、反解法、换元法、函数性质法、求导法等。 三、课前热身： 1、函数的最大值为 ，此时 。 2、函数在区间上的最大值是 。 3、函数的最小值是 ，最大值是 。 4、若。</p>