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文档简介

江苏省常州市西夏墅中学高三数学三角函数的值域与最值学案一、学习目标：会求几种常见三角函数的最值。二、知识回顾：1、正弦函数与余弦函数的有界性；2、三角函数值域的常见求法：基本函数法、反解法、换元法、函数性质法、求导法等。三、课前热身：1、函数的最大值为 ，此时 。2、函数在区间上的最大值是 。3、函数的最小值是 ，最大值是 。4、若直线与函数在上有解，则实数的范围是 。四、例题分析：例1、已知函数d的最小正周期为。（1）求的值；（2）求函数例2、已知函数,直线x=t(tr)与函数f(x),g(x)的图像分别交于m、n两点。（1）当t=时，求的值；（2）求在时的最大值。例3、已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程；(2)求函数f(x)在区间上的值域。五、课堂巩固：1、函数的最大值为_。2、函数的最大值是_。3、函数。的最大值为_，最小值为 。4、函数的值域是_。六、小结：七：课后巩固：（一） 达标演练1、函数的最小正周期与最大值的和为 。2、已知，则 。3、已知则是第二象限角，则= 。4、若动直线x=a与函数和的图像分别交于m、n两点，则的最大值是 。5、设，则函数的最小值为 。6、已知，则= 。（二）能力突破7、若，则 。8、（08重庆卷）函数的值域是 。9、已知，且上有最小值，无最大值，则= 。10、已知向量的值域为_。11、求值：。12、已知为锐角，求和的值。13、若函数f(x)asincos()的最大值为，试确定常数a的值。14、已知函数的最小正周期为。（
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