三角函数模型

三角函数模型Tag内容描述：<p>1、三角函数模型的简单应用 刘 斌 黄冈中学惠州学校人教A（必修4）1.6三角函数模型的简单应用（第一课时教学设计案例）刘 斌一、教材分析（1）地位与作用本节课是在学习了三角函数图象和性质的前提下来学习三角函数模型的简单应用，让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的创新精神和实践能力。（2）学情分析学生学习了三角函数的图像及其性质，已经初步具有用数学知识解决这类实际问题的能力；已经初步形成对数学问题进行合作探究的意识与能力。（3）教学重点与难点分析教学重点：精确模型的应用即由。</p><p>2、高中物理中常用的三角函数数学模型数学作为工具学科，其思想、方法和知识始终渗透贯穿于整个物理学习和研究的过程中，为物理概念、定律的表述提供简洁、精确的数学语言，为学生进行抽象思维和逻辑推理提供有效方法.为物理学的数量分析和计算提供有力工具。高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题。可以说任何物理试题的求解过程实质上是一个将物理问题转化为数学问题经过求解再次还原为物理结论的过程。高考物理考试大纲对学生应用数学工具解决物理问题的能力作出了明确要求。。</p><p>3、三角函数模型的简单应用 备注 简单应用学以致用，解决生活中的 实际问题 数学模型具体的数学函数关系 三角函数模型三角函数关系 函数模型的应用示例 1、物理情景 简单和谐运动 星体的环绕运动 2、地理情景 气温变化规律 月圆与月缺 3、心理、生理现象 情绪的波动 智力变化状况 体力变化状况 4、日常生活现象 涨潮与退潮 股票变化 正弦型函数 返回 例题1 下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问 题： （1）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？ （2）从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了 一次往复运动？如从A点算起呢？ 。</p><p>4、难点三以构建函数模型、解三角形、动点轨迹为背景的实际问题(对应学生用书第66页)高考实际应用题一直是高考当中的重点与难点，虽有较为清晰的数学概念分析，但是如果学生对应用题当中的数学公式的基本应用没有一个较为清晰的理解，往往会陷入到应用的“陷阱”当中因此良好的解题思路，以及正确的解题方式，是高考数学应用解题的重点高考实际应用问题常常在函数、三角函数和三角形、解析法中体现因此对于高考数学应用题的解题方向来看，我们应当从构建具体的思维应用模式出发1与函数相关的实际应用问题函数是高中数学的主干和核心知识，以。</p><p>5、专项限时集训(三)以构建函数模型、解三角形、动点轨迹为背景的实际问题(对应学生用书第117页)(限时：60分钟)1(本小题满分14分)(2017盐城市滨海县八滩中学二模)如图4是一“T”型水渠的平面视图(俯视图)，水渠的南北方向和东西方向轴截面均为矩形，南北向渠宽为4 m，东西向渠宽m(从拐角处，即图中A，B处开始)假定渠内的水面始终保持水平位置(即无高度差)图4(1)在水平面内，过点A的一条直线与水渠的内壁交于P，Q两点，且与水渠的一边的夹角为，将线段PQ的长度l表示为的函数；(2)若从南面漂来一根长为7 m的笔直的竹竿(粗细不计)，竹竿始终浮于。</p><p>6、1.6 三角函数模型的简单应用【学习目标】1. 体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型2.让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。【新知自学】知识回顾：1三角函数的周期性yAsin(x) (0)的周期是T________；yAcos(x) (0)的周期是T________；yAtan(x) (0)的周期是T________.2函数yAsin(x)k (A0，0)的性质(1)ymax________，ymin________.(2)A__________，k__________.(3)可由__________确定，其中周期T可观察图。</p><p>7、第26讲三角函数模型及应用【学习目标】能够运用正、余弦定理等知识解决一些与测量和平面几何相关的实际应用问题，培养学生的应用意识 第26讲三角函数模型及应用【学习目标】能够运用正、余弦定理等知识解决一些与测量和平面几何相关的实际应用问题，培养学生的应用。</p><p>8、第7讲 三角函数模型与解三角形的实际应用举例1y2sin的振幅、频率和初相分别为________解析：由振幅、频率和初相的定义可知，函数y2sin的振幅为2，周期为，频率为，初相为.答案：2，2海上有A，B，C三个小岛，测得A，B两岛相距10海里，BAC60，ABC75，则B，C间的距离是________海里解析：由正弦定理，知，解得BC5海里答案：53某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaAcos(x1，2，3，12，A0)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28 ，12月份的月平均气温最低，为18 ，则10月份的月平均气温为________.解析：由题意得。</p><p>9、卡西欧杯”第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动优秀论文评选三角函数模型的简单应用教学设计（人教A版高中课标教材数学必修4第一章1.6节）授课教师： 陈刚 天津市经济技术开发区国际学校 指导教师： 傅剑 天津市实验中学沈婕 天津市中小学教育教学研究室赵杨 天津市经济技术开发区国际学校2010年10月三角函数模型的简单应用授课教师：天津经济技术开发区国际学校 陈刚 一、内容和内容解析本节课是普通高中新课程标准实验教科书数学（必修4）中第一章三角函数第六节“三角函数模型的简单应用”的第二课时“三角函数模型的简单。</p><p>10、专题二 三角变换与平面向量、 复数,第7讲 三角函数模型与解三角形的实际应用,一、三角函数图象的应用 例1已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作y=f(t)下表是某日各时的浪高数据： 经过长期观测，y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acost+b的图象,(1)根据以上数据，求出函数y=Acost+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式； (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放请根据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行运动？,【分析】读取与分析表中的数据，求。</p><p>11、1 6 三角函数模型的简单应用 一 教学分析 三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型 可以用来研究很多问题 在刻画周期变化规律 预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用 三角函数模型的简单应用的设置目的。</p><p>12、第一课时 1 5函数的图象 问题提出 1 正弦函数y sinx的定义域 值域分别是什么 它有哪些基本性质 2 正弦曲线有哪些基本特征 4 A是影响函数图象形态的重要参数 对此 我们分别进行探究 平移变换和周期变换 探究一 对的图象的影响 思考1 函数周期是多少 你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象 思考2 比较函数与的图象的形状和位置 你有什么发现 函数的图象 可以看作是把曲线上所有的点向左平。</p><p>13、三角函数模型的简单应用 高一数学组 1 物理情景 简谐运动 星体的环绕运动 2 地理情景 气温变化规律 月圆与月缺 3 心理 生理现象 情绪的波动 智力变化状况 体力变化状况 4 日常生活现象 涨潮与退潮 股票变化 三角函数可以作为描述现实世界周期现象的数学模型 例1 如图为一个缆车示意图 该缆车半径为4 8m 圆上最低点与地面距离为0 8m 60秒转动一圈 图中OA与地面垂直 以OA为始边 逆时。</p><p>14、1.6三角函数模型的简单应用，提出问题，1。函数中的参数对图像有什么影响？三角函数性质的基本内容是什么？2.我们学习了三角函数的概念、图像和性质，其中周期性是一个显著的性质。在现实生活中，如果一个变化的现象具有周期性，可以用三角函数来描述，相应的实际问题可以用三角函数的图像和性质来解决。对于三角函数图像的简单应用，探索1:根据图像建立三角函数关系，并思考1:今天6和14之间的最大温差。思考2:函数。</p>